广东省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 10 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试卷广东省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 2018 九上 梁子湖期末 已知关于 x 的方程 x2 mx 2 0 有一个根是 2 则 m 的值为 A 1 B 1 C 3 D 3 3 2 分 2017 扬州 一元二次方程 x2 7x 2 0 的实数根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 4 2 分 2018 九上 京山期末 同一坐标系中 一次函数 y ax 1 与二次函数 y x2 a 的图象可能是 第 2 页 共 10 页 A B C D 5 2 分 2018 九上 浙江期中 由二次函数 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 C 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 D 其最小值为 1 6 2 分 2017 九上 海拉尔月考 用配方法解一元二次方程 x2 6x 10 0 时 下列变形符合题意的为 A x 3 2 1 B x 3 2 1 C x 3 2 19 D x 3 2 19 第 3 页 共 10 页 7 2 分 2018 九上 卢龙期中 将抛物线 y 3x2 向右平移两个单位 再向下平移 4 个单位 所得抛物线是 A B C D 8 2 分 2016 九上 保康期中 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛 物线 y x 1 2 k 上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y3 y1 D y3 y1 y2 9 2 分 2018 九上 柯桥月考 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象交 x 轴于 1 0 点 则下列结论中正确的是 A c 0 B a b c 0 C b2 4ac 第 4 页 共 10 页 D 2a b 0 10 2 分 如果二次函数 y x2 6x 8 在 x 的一定取值范围内有最大值 或最小值 为 3 满足条件的 x 的取值范围可以是 A 1 x 5 B 1 x 6 C 2 x 4 D 1 x 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 抛物线 y 2x2 bx 3 的对称轴是直线 x l 则 b 的值为 12 1 分 2016 九上 平定期末 方程 3 x 5 2 2 x 5 的根是 13 1 分 某厂一月份生产某机器 2500 台 计划三月份生产 3600 台 则二 三月 份每月的平均增长率为 14 1 分 已知抛物线 y x2 px q 与 x 轴的正半轴交于点 A x1 0 和 B x2 0 两点 x1 x2 均为整数 且 x1 x2 p q 8 则 x12 x22 15 1 分 2019 九上 义乌月考 如图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 点最高点 C 距灯柱的水平距 离为 1 6 米 灯柱 AB 及支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在灯罩的正下方 则茶几 到灯柱的距离 AE 为 米 第 5 页 共 10 页 16 1 分 2019 安徽 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y x a 1 和 y x2 2ax 的图像相交于 P Q 两点 若平移直线 l 可以使 P Q 都在 x 轴的下方 则实数 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 2019 九上 靖远月考 用适当的方法解方程 1 2 3 4 18 5 分 2017 九上 老河口期中 某种植物的主干长出若干个数目的支干 每 个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 111 每个支干长出的小 分支是多少 19 10 分 2018 九上 瑶海期中 抛物线 1 请把二次函数写成 的形式 2 取何值时 随 的增大而减小 20 10 分 2019 南充模拟 已知 k 为实数 关于 x 的方程 x2 k2 2 k 1 x 有 两个实数根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 若 x1 1 x2 1 2 试求 k 的值 21 10 分 如图 第 6 页 共 10 页 1 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD B D 90 E F 分别是边 BC CD 上的点 且 EAF BAD 求证 EF BE FD 小明想到条件 EAF BAD 应用需要转化 将 ADF 绕顶点 A 旋转到 ABG 处 此时 ABG ADF 把线段 BE FD 集中到一起 进一步可以再证明 EF EG BE FD 证明 延长 EB 到 G 使 BG DF 连接 AG ABG ABC D 90 AB AD ABG ADF 小明没有证明结束 请你补齐证明过程 基本运用 请你用第 1 题的解答问题的思想方法 解答下面的问题 2 已知如图 2 ABC 中 CAB 90 AB AC E F 为 BC 上的点 且 EAF 45 求证 EF2 BE2 CF2 拓展延伸 第 7 页 共 10 页 3 已知如图 3 等边 ABC 内有一点 P AP 8 BP 15 AP 17 求 APB 的度 数 22 15 分 2019 辽阳模拟 某厂家生产一种新型电子产品 制造时每件的成本 为 40 元 通过试销发现 销售量 万件 与销售单价 元 之间符合一次函数关系 其图象如图所示 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 物价部门规定 这种电子产品销售单价不得超过每件 80 元 那么 当销售单价 x 定为每件多少元时 厂家每月获得的利润 最大 最大利润是多少 23 11 分 如图 点 M 为锐角三角形 ABC 内任意一点 连接 AM BM CM 以 AB 为一边向外作等边三角形 ABE 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN 1 求证 AMB ENB 2 若 AM BM CM 的值最小 则称点 M 为 ABC 的费尔马点 若点 M 为 ABC 的费尔 马点 试求此时 AMB BMC CMA 的度数 3 小翔受以上启发 得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法 如图 分别 以 ABC 的 AB AC 为一边向外作等边 ABE 和等边 ACF 连接 CE BF 设交点为 M 则点 M 即为 ABC 的费尔马点 试说明这种作法的依据 第 8 页 共 10 页 24 15 分 2019 滨州 如图 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 将直线 绕点 逆时针旋转 90 所得直线与 轴交 于点 1 求直线 的函数解析式 2 如图 若点 是直线 上方抛物线上的一个动点 当点 到直线 的距离最大时 求点 的坐标和最大距离 当点 到直线 的距离为 时 求 的值 第 9 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分