北师大版中考数学一模试卷新版

第 1 页 共 22 页 北师大版中考数学一模试卷新版北师大版中考数学一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个数中 最大的数是 A 1 B 1 C 0 D 2 2 分 下列计算正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 22 页 C D 4 2 分 下列说法正确的是 A 要了解我市九年级学生的身高 应采用普查的方式 B 若甲队成绩的方差为 5 乙队成绩的方差为 3 则甲队成绩不如乙队成绩稳定 C 如果明天下雨的概率是 99 那么明天一定会下雨 D 一组数据 4 6 7 6 7 8 9 的中位数和众数都是 6 5 2 分 如图 直线 a b 1 85 2 30 则 3 A 85 B 60 C 55 D 35 6 2 分 如图 ABC 经过平移后得到 DEF 下列结论 AB DE AD BE BC EF ACB DFE 其中正确的有 第 3 页 共 22 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 A 三棱锥 B 三棱柱 C 圆柱 D 长方体 8 2 分 如图 点 C 是以点 O 为圆心 AB 为直径的半圆上的一个动点 点 C 不与点 A B 重合 如果 AB 4 过点 C 作 CD AB 于 D 设弦 AC 的长为 x 线段 CD 的长为 y 那 么在下列图象中 能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是 第 4 页 共 22 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 1 2a2 4a 2 a2 6a 9 10 1 分 月球的半径约为 1738000m 1738000 这个数用科学记数法可表示为 11 1 分 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点 C 在半圆上 点 A B 的读数分别为 86 30 则 ACB 的大小为 12 1 分 已知两个相似三角形相似比是 3 4 那么它们的面积比是 第 5 页 共 22 页 13 1 分 不等式组 的整数解是 x 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 BC 12 若点 P 在边 AC 上移动 则 BP 的 最小值是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB 3cm BC 5cm 将 ABC 折叠 使点 C 与 A 重合 得折痕 DE 则 ABE 的周长等于 cm 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 22 2cos60 17 10 分 为判断命题 有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形 的真假 数学课上 老师给出菱形 ABCD 如图 1 并作出了一个四边形 ABC D 具体作图过程如下 如图 2 在菱形 ABCD 中 连接 BD 以点 B 为圆心 以 BD 的长为半径作圆弧 交 CD 于点 P 分别以 B D 为圆心 以 BC PC 的长为半径作圆弧 两弧交于点 C 连接 BC DC 得四边形 ABC D 第 6 页 共 22 页 依据上述作图过程 解决以下问题 1 求证 A C AD BC 2 根据作图过程和 1 中的结论 说明命题 有三条边相等且有一组对顶角相等 的四边形是菱形 是 命题 填写 真 或 假 18 16 分 某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况 随机抽查了某班学生 的体育测试成绩为样本 按 A B C D 四个等级进行统计 并将统计结果绘制成如下的统 计图 请你结合图中所给信息解答下列问题 说明 A 级 90 分 100 分 B 级 75 分 89 分 C 级 60 分 74 分 D 级 60 分以 下 1 样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 2 扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 3 请把条形统计图补充完整 4 若该校九年级有 500 名学生 请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人 数之和 第 7 页 共 22 页 19 5 分 如图 某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度 沿旗杆正前方 2 米处的点 C 出发 沿斜面坡度 i 1 的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D 在点 D 处安置测角 仪 测得旗杆顶部 A 的仰角为 37 量得仪器的高 DE 为 1 5 米 已知 A B C D E 在 同一平面内 AB BC AB DE 求旗杆 AB 的高度 参考数据 sin37 cos37 tan37 计算结果保留根号 20 10 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于点 A 2 3 和点 B 与 x 轴相交于点 C 8 0 1 求这两个函数的解析式 2 当 x 取何值时 y1 y2 3 求这两个函数的解析式 4 当 x 取何值时 y1 y2 21 15 分 某商场投入 13800 元资金购进甲 乙两种矿泉水共 500 箱 矿泉水的成 本价和销售价如表所示 第 8 页 共 22 页 1 该商场购进甲 乙两种矿泉水各多少箱 2 全部售完 500 箱矿泉水 该商场共获得利润多少元 22 15 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 7 3 与 x 轴正半轴交于点 B m 0 C 6m 0 两点 与 y 轴交于点 D 1 求 m 的值 2 求这条抛物线的表达式 3 点 P 在抛物线上 点 Q 在 x 轴上 当 PQD 90 且 PQ 2DQ 时 求点 P Q 的坐 标 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 2ax 3a a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 经过点 A 的直线 l y kx b 与 y 轴交于点 C 与 抛物线的另一个交点为 D 且 CD 4AC 第 9 页 共 22 页 1 直接写出点 A 的坐标 并求直线 l 的函数表达式 其中 k b 用含 a 的式子表示 2 直接写出点 A 的坐标 并求直线 l 的函数表达式 其中 k b 用含 a 的式子表示 3 点 E 是直线 l 上方的抛物线上的一点 若 ACE 的面积的最大值为 求 a 的 值 4 点 E 是直线 l 上方的抛物线上的一点 若 ACE 的面积的最大值为 求 a 的 值 5 设 P 是抛物线对称轴上的一点 点 Q 在抛物线上 以点 A D P Q 为顶点的四 边形能否成为矩形 若能 求出点 P 的坐标 若不能 请说明理由 6 设 P 是抛物线对称轴上的一点 点 Q 在抛物线上 以点 A D P Q 为顶点的四 边形能否成为矩形 若能 求出点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 12 页 共 22 页 19 1 20 1 20 2 第 13 页 共 22 页 20 3 20 4 21 1 21 2 第 14 页