华中师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 点 A B C D 为 O 上的四等分点 动点 P 从圆心 O 出发 沿 O C D O 的路线做匀速运动 设运动的时间为 t 秒 APB 的度数为 y 则下列图象中 表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是 A B C D 2 1 分 一次函数 和 同一直角坐标系内的图象 是 第 2 页 共 17 页 A B C D 3 1 分 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 4 1 分 如图 将一块含有 30 角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对 边上 如果 2 60 那么 1 的度数为 第 3 页 共 17 页 A 60 B 50 C 40 D 30 5 1 分 已知 P 是 O 内一点 O 的半径为 15 P 点到圆心 O 的距离为 9 则通过 P 点且长度是整数的弦的条数是 A 5 B 7 C 10 D 12 6 1 分 如图 矩形 ABCG AB BC 与矩形 CDEF 全等 点 B C D 在同一条直线 上 APE 的顶点 P 在线段 BD 上移动 使 APE 为直角的点 P 的个数是 A 0 B 1 第 4 页 共 17 页 C 2 D 3 7 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象交 x 轴于 1 0 点 则下 列结论中正确的是 A c 0 B a b c 0 C b20 与 x 轴交于 A B 两点 若该抛物线在 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域 包括边界 恰有 6 个整点 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 10 1 分 如图 PA PB 是 O 切线 A B 为切点 点 C 在 O 上 且 ACB 55 则 APB 等于 A 55 B 70 C 110 D 125 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果抛物线 y a 3 x2 5 不经过第一象限 那么 a 的取值范围是 12 1 分 如图 在半径为 2 的 O 中 弦 AB 2 O 上存在点 C 若 AC 2 第 6 页 共 17 页 则 BAC 的度数为 13 1 分 如图 两弦 AB CD 相交于点 E 且 AB CD 若 B 60 则 A 等于 度 14 1 分 把抛物线 y x2 先向右平移 2 个单位长度 再向上平移 3 个单位长度 平移后的抛物线的解析式是 15 1 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 点 D 是 O 上一点 点 C 是弧 AD 的 中点 弦 CE AB 于点 F 过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G 连接 AD 分别交 CF BC 于 点 P Q 连接 AC 给出下列结论 GP GD BAD ABC 点 P 是 ACQ 的外心 其中正确的是 填序号 16 1 分 如图 抛物线 与 轴的一个交点 A 在点 2 0 和 1 0 之间 包括这两点 顶点 C 是矩形 DEFG 上 包括边界和内部 的一个动点 则 的取值范围是 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知二次函数 1 求证 无论 m 为任何实数 此函数图象与 x 轴总有两个交点 2 若此函数图象与 x 轴的一个交点为 3 0 求此函数图象与 x 轴的另一个交点 坐标 18 1 分 如图 某海关缉私艇在点 0 处发现在正北方向 30 海里的 A 处有一艘可疑 船只 测得它正以 60 海里 时的速度向正东方航行 随即调整方向 以 75 海里 时的速 度准备在 B 处迎头拦截 问经过多少时间能赶上 19 1 分 已知 O 的弦 AB 长为 10 半径长 R 为 7 OC 是弦 AB 的弦心距 求 OC 的 长 20 2 分 为了实现省城合肥跨越发展 近两年我市开始全面实施 畅通一环 工 程 如图为一环路的一座下穿路拱桥 它轮廓是抛物线 桥的跨度 AB 16 米 拱高为 6 米 第 8 页 共 17 页 1 请以 A 点为坐标原点 AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 将抛物线放在 直角坐标系中 求出抛物线的解析式 2 若桥拱下是双向行车道 其中一条行车道能否并排行驶宽 3 米 高 2 米的两辆汽 车 汽车间隔不小于 1 米 说明理由 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 4 的图象与 x 轴 有两个公共点 m 取满足条件的最小的整数 1 求此二次函数的解析式 2 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是一 5 y 1 n 求 n 的值 23 2 分 小红的父母开了一个小服装店 出售某种进价为 元的服装 现每件 元 每星期可卖 件 该同学对市场作了如下调查 每降价 元 每星期可多卖 件 每涨价 元 每星期要少卖 件 1 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润 元 与售价 元 为 第 9 页 共 17 页 整数 的函数关系式为 请你求出在降价的情况下 与 的 函数关系式 2 在降价的条件下 问每件商品的售价定为多少时 一个星期的利润恰好为 元 3 问如何定价 才能使一星期获得的利润最大 24 2 分 如图所示 O 的内接 ABC 中 BAC 45 ABC 15 AD OC 并交 BC 的延长线于 D 点 OC 交 AB 于 E 点 1 求 D 的度数 2 求证 AC2 AD CE 25 3 分 如图 抛物线 与 轴的负半轴交于点 A 对称轴经过顶 点 B 与 轴交于点 M 1 求抛物线的顶点 B 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 连结 BO 若 BO 的中点 C 的坐标为 求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 D 在抛物线上 E 在直线 BM 上 若以 A C D E 为顶点的 四边形是平行四边形 求点 D 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2 18 1 19 1