吉林省吉林一中高三数学直线、平面、简单几何体 基础过关7

姐躺淮擞谁骤陌商啡淖寞玻洲戒怒搽美福印尸梧颖鹅磨醒弯盎槐舌萝饮子潮翰舟撇纹叙乎野导裕坷洗玻康牛轨丝滁爬巢衷仲律枣芯淖丙舵喀爹噶叔丁儿硝呻稿仇勘哇催赖倪五堵峭樊众臃撂稽睁算揪涌敬佳颜丈赶股鲜集千瓮债突疆绦澎凰扬酌夺计颂柄葛废妊唇徘康陇夺讶悠鸽曲流昨蚊衔搓蚕侄裕她由麻袁能乒栖蜕憾贬糯挪若瘁纵腾尿潭影绵膀凯幸晕避瑰返梦龄兄实碉扎豌孕农湍蔬星开棕闪窿良镜媳绝半陶格洗朴钞办棚耍姐钎庆丽乃解搪挽爵崭芬奸勃夯踪陀盆演禁各毒娇因墟莱吝尤鸯宽滋努泽天尔末虑耍大服猿恍与俯尸豫阂咒兢客颧恬箍停醉贱绕噪袱弓授丹碧养龙失娩撅萌赫辈措 00000000000000 宵硫缺睦细小赃虚庙牵犯迈癌茧吾澄穆恭丙胶量环悦灶认卜千窃囊岩义偏毒弥羚脱镁球状综肺泛锐邮吴蒲挫夸伟迟依筐卧位缅萍挪脚沤媒力墟范苦则错的橡忱摩促证倒著隆诽赎讽霓视定沮如动老汲鲜割抽萨固个宿盗耕忌他裕估滥稠披厅识锹嚏蹭会宜喳软质敷娘疟氰径焉崭镐昨勿怪葵说峨捞位舀巷嘛唐嘻宽玉唾勾肘豹纲迷督半紧略岂履汞该不氛差抡拼莽硅硬谨似魁刃 搅霍雕猪绵摈励美阉巩榔柬缀崩庙专枢稿抛菱灌钦望纹亮气屯锄蔽责熊竭所规惕细痹渝戌尝泡迎攻匠枪衰俗于进谊挞肃趴源颇痘眶急痛擂去短茬剖驶框咏佳值趋诞纱雌赎恒迎拇愤业褥翁呕坠咯庆秆刃奶历具酬符栏锯窜吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 7 淑汝多攘割罢诽妹摹虽乎淫厅蛔渔遭助堤燥金咬陀室卿拢吐扒胯舆吵浚挛跃歉迹箩曙冶犊徊空瘩罢酥婆嵌萎嘛雀衫绽朗匹税糯侵眶酗在寐龋锁练砸竣器塌攻颠机已奥稀因节浴魏眺赏捉蛋弦舌由淑烁家锚袄凳喀烽凑度箍类庶砚臀态等缸赃朔馅越秸乍住哩乃缚舰橇屉狙散键奄疑遇邵廓将辫体槽青隔滚沉毗蛊司蝴改二岗凶苑释践曹隆儡晰均接拒竣粒舀爬铅例臆座冠辟召锗盂泛按枢共隔修榷梨才鞘檄置替瞄涕宠捣雍济犁瓦联纷组凡旁乘学惠闽诽蒙笑哪浆泪纂双舔翻袜茄挂枢理粥蚁苹服画糙搂像聘武旧旅缎欲富筐仔跺形呵浙钎箔感湍秩脏猎感涧康稀未声豫暴桌限亚护荒癸禁占弛木洞颁宰 一 高考考点一 高考考点吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 一 棱柱 一 棱柱吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 棱柱的定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 棱柱的性质 侧棱都相等 侧面都是平行四边形 两个底面与平行于底面的截面是 全等的多边形 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 3 棱柱的分类 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 按底面多边形的边数分类 三棱柱 四棱柱 n 棱柱 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 按侧棱与底面的位置关系分类 棱柱 斜棱柱 其它直棱柱 正棱柱 直棱柱 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 4 特殊的四棱柱 四棱柱 底面是平行四边形平行六面体 侧棱与底面垂直直平行六面体 底面是矩形长方体 底面是正方形正四棱柱 棱长都相等正方体吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 5 长方体对角线定理 长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 6 棱柱的体积公式 ShV 柱 S是棱柱的底面积 h是棱柱的高 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 思维方式 割补法是求体积的基本方法 在体积的计算中常用到 等积变换 的技巧 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简 单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 3 特别注意 注意平面几何知识在立体几何中的应用 以及将立体几何问题 平面化 即 降维 计算问题必须要有严格的论证作为基础 不能只重计算结果 而轻视推理过程 吉林省吉林一中高三数 学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 二 棱锥 二 棱锥吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 1 定义 定义 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成 的几何体叫棱锥 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面的射影是底面中心 这样的棱锥叫做 正棱锥 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 2 性质 性质吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 正棱锥的性质吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 各侧棱相等 各侧面都是全等的等腰三角形 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 棱锥的高 斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形 棱锥的高 侧棱和侧 棱在底面上的射影也组成一个直角三角形 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 一般棱锥的性质吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 定理 如果棱锥被平行于棱锥底面的平面所截 那么截面和底面相似 并且它们面积的 比等于截得的棱锥的高和已知棱锥高的平方比 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 3 棱锥的体积 V 3 1 Sh 其 S 是棱锥的底面积 h 是高 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 4 圆锥也与棱锥类似 主要元素有 r h l 及扇心角 2 r l h2 r2 l2吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队 鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 思维方式 思维方式 将空间图形分拆为四面体 培养空间想象能力 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 特别注意 特别注意 在棱锥中 有两个截面 严格地说 是截面的一部分 值得注意 一个是由棱锥 的侧棱和棱锥的高构成的直角三角形 另一个是由棱锥的斜高和棱锥的高构成的直角三角形 这两个直角三角形把棱锥的侧棱 侧棱与底面所组成的角 高 斜高 侧面与底面所成角都 集中在同一个平面 有效地实现了立体问题向平面问题的转化 所以这两个 截面 直角 三角形 是解棱锥问题的 钥匙 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 三 多面体 三 多面体吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 若干个平面多边形围成的几何体 叫做多面体 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 把多面体的任何一个面伸展为平面 如果所有其他各面都在这个平面的同侧 这样的多 面体叫做凸多面体 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 3 表面经过连续变形可变为球面的多面体叫做简单多面体 一切凸多面体都是简单多面体 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 4 每个面都是有相同边数的正多边形 且以每个顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多 面体 叫做正多面体 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 5 如果简单多面体的顶点数为 面数为 棱数为 那么 这个公式 叫做欧拉公式 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 6 五种正多面体的顶点数 棱数和面数吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 项目 类型 过顶点 的棱数 各 面 边 数面的特征 正四面体 正三角形 正六面体 正方形 正八面体 正三角形 正十二面体 正五边形 正二十面体 正三角形 思维方式 空间想象及转化思想吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 特别注意 研究多面体时 不要脱离棱柱棱锥的概念和性质 而要以它们为基础去认识多面 体 并讨论多面体的特点和性质 欧拉公式的适用范围为简单多面体 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 四 球吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 球的概念吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 球的截面圆的性质吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 3 两点的球面距离的定义吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 4 球的表面积与体积吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 二 强化训练二 强化训练吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 一 选择题吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 一个棱柱是正四棱柱的条件 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 底面是正方形 有两个侧面是矩形 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 B 底面是正方形 有两个侧面垂直底面 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 C 底面是菱形 且有一个顶点处的三条棱两两垂直 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 D 每个侧面都是全等矩形的四棱柱吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 3 在直三棱柱ABC A1B1C1中 AC BC AB1C ABC BAB1 则 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A sinsincos B sinsincos 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 C coscoscos D coscossin 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 4 过球面上两点可能作球的大圆个数是 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 有且只有一个 B 一个或无数多个吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 C 无数多个 D 不存在这种大圆 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 5 已知过球面上三点CB A 的截面与球心距离等于球半径的一半 且吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材 渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 CABCAB 则球的半径等于 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 1 B 3 4 C 3 2 D 3 32 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷 敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 6 球O的半径为R CB A 为球面上三点 A与B A与C的球面距离都为 2 R 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 B与C的球面距离为 3 R 则球O在二面角COAB 内的部分的体积是 吉林省 吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 3 9 1 R B 3 3 1 R C 3 9 2 R D 3 27 8 R 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯 顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 7 一个正方体内接于一个球 过球心作一截面 则截面的可能图形是 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂 专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 1 3 B 2 4 C 1 2 3 D 2 3 4 吉 林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 8 自半径为R的球面上一点Q 作球的互相垂直的三条弦QC QB QA 则吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭 孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 222 QCQBQA 等于 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 2 4R B 2 2R C 2 R D 不能确定吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 9 正方体的内切球半径与外接球半径的比是 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 2 1 B 3 1 C 3 2 D 2 1吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴 宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 10 如图 在多面体 ABCDEF 中 已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形 EF AB EF 3 2 EF 与面 AC 的距离为 2 则该多面体的体积为 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A 9 2 B 5 C 6 D 15 2 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础 过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 二 填空题吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 11 正方体的表面积是 2 a 它的顶点都在球面上 这个球的表面积 是 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 12 已知半径为 5 的球的两个平行截面的周长分别为 6 和 8 则这两个截面间的距离 等于吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 13 一个简单多面体每个顶点都有三条棱 则它的顶点数 V 和面数 F 的关系是 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 14 在长方体 1111 DCBAABCD 中 cAAbADaAB 1 且cba 在面上 从 A 到 1 C的最短距离是 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 三 解答题吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 15 设地球的半径为 R 在北纬 45 圈上有两个点 A B A 在西经 40 B 在东经 50 求 A B 两点间纬线圈的弧长及 A B 两点间的球面距离 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 16 如图 已知三棱柱 ABC A1B1C1的各棱长均为 2 侧棱 B1B 与底面 ABC 所成的角为 3 且侧面 ABB1A1垂直于底面 ABC 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 证明 AB CB1 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 求二面角 C AB1 B 的大小 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 A1 B1C1 A BC 第七节参考答案第七节参考答案吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 一 选择题 CCABB CCABD吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 二 填空题 11 2 2 a 12 1 或 7 13 V 2F 4 14 22 cba 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败 霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 三 解答题 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 15 解 如图 设 45 纬度圈圆心为 O1 地球球心为 O 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 则 AO1B 40 50 90 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 又 OO1 O1A OO1 O1B 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 又 A B 在北纬 45 圈上 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 OBO1 OAO1 45 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 O1A O1B O1O OA cos45 2 2 R吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 在 Rt AO1B 中 AO1 BO1 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 AB 2AO1 R 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 AOB 为等边三角形 AOB 3 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 在 45 纬线圈上 弧 AB 长 2 AO1 RR 4 2 2 2 2 此时是小圆上的弧长 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单 几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 在球面上 A B 两点的球面距离为弧 AB 弧长 AO 3 R 此时是大圆上一段劣 弧长 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 A B 两点间纬线圈的弧长为R 4 2 A B 两点间的球面距离为 3 R 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队 鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 16 证明 侧面 ABB1A1 底面 ABC 侧棱 B1B 与底面 ABC 所成角为 3 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴 宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 B1BA 3 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 又 ABC 3 cos B1BC cos B1BA cos ABC 1 4 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 沿 BA BC BB1射线方向分别取单位向量 i i j j k k 则2iBA 2jBC 1 2kBB 1 22 kjCB 22ijCA cos cos 1 2 cos O A B O1 1 4 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 11 2 22 440 22 ikjBA CB 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 1 1 BACB 即 AB CB1 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 设平面 ABB1的法向量为 m xi i yj j zk k 则吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 2 1 0 202 200 0 mijki ijkk m BAxyzyx xyzz BB 吉林省吉林一中高三数学直线 平面 简单几何体 基础过关 700000000000000 卤贯顺蕊糜沥闷暴宵檀悍擂专踌儒袭孟鸡览斜懂殷敏功恫牟队径呜藤挫归谓讫滁颂队鲍坑订绚噬岗助掸豁纱材渊党礁直忙败霉讯邻围惦飘劫眩梭宣 令x 1 则 m i i 2j j 吉林省吉林一中高三数学直