直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化

银川市回民中学学案 北师大版八年级数学下册 2017 2018 学年第二学期 主备 高峰 审核 八年级数学备课组 课题 课题 3 1 3 3 1 3 图形的平移图形的平移 学习目标 学习目标 1 能画出一个图形先后沿两个坐标轴平移后所得到的图形 并能由图形的位置变化说出 坐标变化 2 在具体背景中能说出坐标变化引起的图形位置变化 3 知道一个图形先后沿两个坐标轴平移后的图形可看成是经过一次平移得到的 4 能探索总结出图形位置变化与坐标变化的一般规律 一 课前预习一 课前预习 1 平移的定义 在平面内 将一个图形沿着 移动 的距离 这样的图形运 动叫平移 平移不改变图形的 和 改变的是位置 2 在平面直角坐标系中 一个点沿着坐标轴方向平移 向右平移a a 0 横坐标 纵坐标 向左平移a a 0 横坐标 纵坐标 向上平移b b 0 横坐标 纵坐标 向下平移b b 0 横坐标 纵坐标 3 点 P 1 2 向左平移 2 个单位长度得点 P1的坐标为 点 P 1 2 向上平移 3 个单位长度得点 P2的坐标 4 由点 A 2 0 得到 B 5 0 则平移过程是 由点 A 2 0 得到 C 2 4 则平移过程是 二 快速抢答二 快速抢答 1 在坐标系中 将图形作如下变化时 图形中对应点的坐标将怎样变化 图形向上平移 4 个单位 图形向下平移 2 个单位 图形向左平移 1 个单位 图形向右平移 3 个单位 2 在坐标系中 将图形中对应点的坐标作如下变化时 相应的图形将怎样变化 x y x y 4 x y x y 2 x y x 1 y x y 3 x y 2 思考 对应点的坐标作如下变化 x y x 1 y 4 相应的图形怎样变化 三 合作探究三 合作探究 1 1 探究 一 探究 一 图形图形 坐标坐标 先将下图 1 中的 鱼 F 向下平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度 得到新 鱼 F 1 在下图 1 所示的平面直角坐标系中画出 鱼 F 2 能否将 鱼 F 看成是 鱼 F 经过一次平移得到的 如果能 请独立写出平移 的方向和平移的距离 并与同伴交流 答答 3 在 鱼 F 和 鱼 F 中 对应点的坐标之间有什么关系 答 答 1 2 议一议 议一议 一个图形依次沿 x 轴方向 y 轴方向平移两次后所得图形与原来的图形相比 它们对应点的坐标之间有怎样的关系 点的坐标点的坐标平移方向与平移距离平移方向与平移距离对应点的坐标对应点的坐标 向右平移 a 个单位长度 向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度 向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度 向上平移 b 个单位长度 x y 向左平移 a 个单位长度 向下平移 b 个单位长度 2 2 探究 探究 二二 坐标 坐标 图形图形 1 先将下图 1 中的 鱼 F 的每个 顶点 的横坐标分别加横坐标分别加 2 2 纵坐标不变纵坐标不变 得到 鱼 G 银川市回民中学学案 北师大版八年级数学下册 2017 2018 学年第二学期 主备 高峰 审核 八年级数学备课组 2 再将 鱼 G 的每个 顶点 的纵坐标分别加纵坐标分别加 3 3 横坐标不变 横坐标不变 得到 鱼 H 鱼 H 与原来的 鱼 F 相比有什么变化 答 答 3 能否将 鱼 H 看成是 鱼 F 经过一次平移得到的 如果能 请独立思考写出平移的方 向和平移的距离 并与同伴交流 答 答 4 如果横坐标分别加加 3 3 纵坐标分别减 纵坐标分别减 3 3 呢 答 答 1 2 议一议 议一议 一个图形上各点的横 纵坐标同时增加或减小后 所得图形与原来的图形相比 有什么变 化 点的坐标点的坐标对应点的坐标对应点的坐标平移方向与平移距离平移方向与平移距离 x a y b x a y b x a y b x y x a y b 在平面直角坐标系中 一个图形各点的横坐标加 或减 a a 0 纵坐标加 或减 b b 0 则图形也可看成沿 方向一次平移了 个单位长度 四 例题讲解四 例题讲解 如图 四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A 3 5 B 4 3 C 1 1 D 1 4 将四边形 ABCD 先向上平移 3 个单位长度 再向右平移 4 个单位长度 得到四边形 A B C D 1 四边形 A B C D 与四边形 ABCD 对应点的横坐标有 什么关系 纵坐标呢 分别写出点 A B C D 的坐标 2 如果将四边形 A B C D 看成是由四边形 ABCD 经过 一次平移得到的 请指出这一平移的平移方向和平移距离 五 课堂小结五 课堂小结 学生思考 这节课你的收获是什么 还存在哪些困惑吗 六 当堂检测六 当堂检测 1 在平面直角坐标系中有一点A 2 1 将点A先向右平移 3 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 则平移后点A的坐标为 A 3 2 B 1 1 C 1 1 D 3 2 2 在平面直角坐标系中 将点A x y 向左平移 5 个单位长度 再向上平移 3 个单位长度 后与点B 3 2 重合 则点A的坐标是 鱼 F 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 x y 鱼 G 鱼 H 银川市回民中学学案 北师大版八年级数学下册 2017 2018 学年第二学期 主备 高峰 审核 八年级数学备课组 x y 1 2 3 4 51 2 3 4 5 6 1 2 1 2 3 4 5 6 O A B C A A 2 5 B 8 5 C 8 1 D 2 1 3 如图 A B的坐标分别为 2 0 0 1 若将线段AB平移至A1B1 则a b的值为 A 5 B 3 C 4 D