山西省中考数学模拟试卷E卷

第 1 页 共 20 页 山西省中考数学模拟试卷山西省中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图所示的几何体 其主视图是 A B C D 2 2 分 已知一元二次方程 下列判断正确的是 A 该方程无实数根 B 该方程有一个实数根 C 该方程有两个不相等的实数根 第 2 页 共 20 页 D 该方程有两个相等的实数根 3 2 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 下列结论错误的是 A 它的图象与 x 轴有两个交点 B 方程 x2 2mx 3 的两根之积为 3 C 它的图象的对称轴在 y 轴的右侧 D x m 时 y 随 x 的增大而减小 4 2 分 如图 矩形 ABCD 对角线相交于点 O AOB 60 AB 4 则矩形的边 AC 为 A 4 B 8 C 4 D 10 5 2 分 如图 已知在 ABC 中 点 D 为 BC 边上一点 不与点 B 点 C 重合 连 结 AD 点 E 点 F 分别为 AB AC 上的点 且 EF BC 交 AD 于点 G 连结 BG 并延长 BG 交 AC 于点 H 已知 2 若 AD 为 BC 边上的中线 的值为 若 BH AC 当 BC 2CD 时 2sin DAC 则 第 3 页 共 20 页 A 正确 不正确 B 正确 正确 C 不正确 正确 D 不正确 正确 6 2 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 AD 切 O 于点 A 点 C 是 的中点 则 下列结论 OC AE EC BC DAE ABE AC OE 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 若函数 y m 1 是反比例函数 则 m 的值为 A m 2 B m 1 C m 2 或 m 1 D m 2 或 1 第 4 页 共 20 页 8 2 分 在一个不透明的纸箱里装有 2 个红球 1 个黄球 1 个蓝球 这些球除颜 色外完全相同 小明从纸箱里随机摸出 1 个球 记下颜色后放回 再由小亮随机摸出 1 个 球 则两人摸到的球颜色不同的概率为 A B C D 9 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 B 在 y 轴上 第一象限内点 A 满足 AB AO 反比例函数 y 的图象经过点 A 若 ABO 的面积为 2 则 k 的值为 A 1 B 2 C 4 D 10 2 分 为丰富学习生活 九 1 班的同学们在教室后的墙面上设计可一个矩形 学习园地 已知矩形园地的周长为 9m 面积为 4 5m2 设矩形的长为 xm 根据题意可列 方程为 A x 9 x 4 5 第 5 页 共 20 页 B x x 4 5 C 4 5 D x 9 2x 4 5 11 2 分 下列说法中 错误的是 A 所有的等边三角形都相似 B 和同一图形相似的两图形相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 所有的矩形都相似 12 2 分 在四个命题 1 各边相等的圆内接多边形是正多边形 2 各边相 等的圆外切多边形是正多边形 3 各角相等的圆内接多边形是正多边形 4 各角相 等的圆外切多边形是正多边形 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 13 2 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位桥下面宽度为 20 米 拱顶距离水平面 4 米 如图建立直角坐标系 若正常水位时 桥下水深 6 米 为保证过往船只顺利航行 桥 下水面宽度不得小于 18 米 则当水深超过多少米时 就会影响过往船只的顺利航行 第 6 页 共 20 页 A 2 76 米 B 6 76 米 C 6 米 D 7 米 14 2 分 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 4 那么 A 的正弦值是 A B C D 15 2 分 将二次函数 y 2x2 的图象向右平移 2 个单位 得到该二次函数的表达式 是 A y 2 x 2 2 B y 2 x 2 2 C y 2x2 2 D y 2x2 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 写出一个二次项系数为 1 且一个根是 3 的一元二次方程 18 1 分 皮影戏中的皮影是由投影得到的 19 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 已知 AB 2 BC 1 5 矩形在直线上绕其右下角的 顶点 B 向右第一次旋转 90 至图 位置 再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转 90 至图 位置 以此类推 这样连续旋转 4 次后 顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之 第 7 页 共 20 页 和是 20 1 分 将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均落在格点 上 ABC 的面积等于 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 计算 22 5 分 用恰当的方法解下列方程 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 23 25 分 如下图 1 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 第 8 页 共 20 页 A 0 3 B 5 0 C 3 5 D 3 5 E 3 5 2 A 点到原点的距离是 3 将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位 它与哪个点重合 4 连接 CE 则直线 CE 与 y 轴是什么位置关系 5 点 D 分别到 x y 轴的距离是多少 24 5 分 小明和小亮用下面可以自由转动的转盘做游戏 每个转盘被分成面积相 等的几个扇形 转动两个转盘各一次 若两次数字之积大于 2 则小亮胜 否则小明胜 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 要求画树状图 25 5 分 人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端 梯子与地面所成 的角 一般要满足 50 75 现有一个 6m 的梯子 问 1 使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙 精确到 0 1m 2 当梯子的底端距离墙面 2 4m 时 此时人是否能够安全地使用这个梯子 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 sin75 0 97 cos75 0 26 tan75 3 73 26 10 分 如图 等腰三角形 ABC 中 BD CE 分别是两腰上的中线 第 9 页 共 20 页 1 求证 BD CE 2 设 BD 与 CE 相交于点 O 点 M N 分别为线段 BO 和 CO 的中点 当 ABC 的重心到 顶点 A 的距离与底边长相等时 判断四边形 DEMN 的形状 无需说明理由 27 20 分 阅读下面材料 然后解答问题 在平面直角坐标系中 以任意两点 P x1 y1 Q x2 y2 为端点的线段的中 点坐标为 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 双曲线 y x 0 和 y x 0 的图象关于 y 轴对称 直线 y 与两个图象分别交于 A a 1 B 1 b 两点 点 C 为线段 AB 的中点 连接 OC OB 1 求 a b k 的值及点 C 的坐标 2 求 a b k 的值及点 C 的坐标 第 10 页 共 20 页 3 若在坐标平面上有一点 D 使得以 O C B D 为顶点的四边形是平行四边形 请求出点 D 的坐标 4 若在坐标平面上有一点 D 使得以 O C B D 为顶点的四边形是平行四边形 请求出点 D 的坐标 28 6 分 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和 C 给出如下定义 如果 C 的半 径为 r C 外一点 P 到 C 的切线长小于或等于 2r 那么点 P 叫做 C 的 离心点 1 当 O 的半径为 1 时 在点 P1 P2 0 2 P3 0 中 O 的 离心点 是 点 P m n 在直线 y x 3 上 且点 P 是 O 的 离心点 求点 P 横坐标 m 的取值范围 2 C 的圆心 C 在 y 轴上 半径为 2 直线 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 如果线段 AB 上的所有点都是 C 的 离心点 请直接写出圆心 C 纵坐标的取值范围 29 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx 4 的图象与 x 轴交于点 B 2 0 点 C 8 0 与 y 轴交于点 A 1 求二次函数 y ax2 bx 4 的表达式 2 连接 AC AB 若点 N 在线段 BC 上运动 不与点 B C 重合 过点 N 作 NM AC 交 AB 于点 M 当 AMN 面积最大时 求 N 点的坐标 第 11 页 共 20 页 3 连接 OM 在 2 的结论下 求 OM 与 AC 的数量关系 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 20 1 21 1 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题