江西省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 江西省九年级上学期期中数学试卷江西省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若 a2 4 b3 8 则 a b 的值是 A 0 或 4 或 4 B 0 或 4 C 4 D 0 2 2 分 下面四个图形分别是节能 节水 低碳和绿色食品标志 在这四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列命题中 其中正确的命题个数有 1 已知 O 的半径为 1 AB 是 O 的一条弦 AB 则弦 AB 所对圆周角的度 数为 60 度 2 已知 O 的半径为 5 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 则 O 上到弦 AB 所在 直线的距离为 2 的点有 3 个 3 平分弦的直径垂直于弦 4 已知点 P 是线段 AB 的黄 第 2 页 共 15 页 金分割点 若 AB 1 AP A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 已知 O 的半径为 5 若 OP 6 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 外 C 点 P 在 O 上 D 无法判断 5 2 分 y x2 2 的对称轴是直线 A x 2 B x 0 C y 0 D y 2 6 2 分 抛物线 y 3x2 1 的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C y 轴 D 直线 x 3 第 3 页 共 15 页 7 2 分 三个连续自然数的平方和比它们的和的 8 倍还多 2 则三个自然数的平方 和为 A 77 B 149 C 194 D 245 8 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 所得抛物线的函数表达式为 A y x2 1 B y x 1 2 C y x2 1 D y x 1 2 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 a b 同号 当 x 1 和 x 3 时 函数值相等 4a b 0 当 y 2 时 x 的值只 能取 2 当 1 x 5 时 y 0 其中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 第 4 页 共 15 页 D 5 个 10 2 分 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 和点 O 点 B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点 OBC 30 则点 C 的坐标为 A 0 5 B 0 C 0 5 D 0 11 2 分 如图 OA OB 等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在 OB 上 ECD 45 将 三角形 CDE 绕点 C 逆时针旋转 75 点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上 则的值为 A B C 第 5 页 共 15 页 D 12 2 分 设二次函数 y1 a x x1 x x2 a 0 x1 x2 的图象与一次函数 y2 dx e d 0 的图象交于点 x1 0 若函数 y y1 y2 的图象与 x 轴仅有一个交点 则 A a x1 x2 d B a x2 x1 d C a x1 x2 2 d D a x1 x2 2 d 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 1 分 直线 y x 3 上有一点 P m 2 则 P 点关于原点的对称点 P 的坐标为 14 1 分 若一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值是 15 3 分 边心距为 4的正六边形的半径为 中心角等于 度 面积为 16 1 分 如图 O 是边长为 2 的等边 ABC 的内切圆 则 O 的半径为 17 2 分 一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起 边 与 重合 如图 1 点 为边 的中点 边 与 相交于点 此时线段 的长是 现将三角板 绕点 按顺时针 方向旋转 如图 2 在 从 到 的变化过程中 点 相应移动的路径 第 6 页 共 15 页 长共为 结果保留根号 18 1 分 下图是在正方形的方格中按规律填成的阴影 根据此规律 则第 个图 中阴影部分小正方形的个数是 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 19 15 分 永嘉某商店试销一种新型节能灯 每盏节能灯进价为 18 元 试销过程 中发现 每周销量 y 盏 与销售单价 x 元 之间关系可以近似地看作一次函数 y 2x 100 利润 售价 进价 1 写出每周的利润 w 元 与销售单价 x 元 之间函数解析式 2 当销售单价定为多少元时 这种节能灯每周能够获得最大利润 最大利润是多少 元 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 30 元 若商店想要这种节能灯 每周获得 350 元的利润 则销售单价应定为多少元 20 10 分 已知一元二次方程 x2 4x k 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 第 7 页 共 15 页 2 如果一元二次方程 x2 4x k 0 有一个根是 3 求另一个根和 k 的值 21 5 分 某商店 9 月份的利润是 2500 元 要使 11 月的利润达到 3600 元 平均每 月增长的百分率是多少 22 10 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别是 A 4 3 B 4 1 把 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后得到 A1B1C 1 画出 A1B1C 直接写出点 A1 B1 的坐标 2 求在旋转过程中 点 B 所经过的路径的长度 23 15 分 某电子厂商设计了一款制造成本为 18 元新型电子厂品 投放市场进行 试销 经过调查 得到每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的部分数据如下 销售单价 x 元 件 20253035 每月销售量 y 万件 60504030 1 求出每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出每月的利润 z 万元 与销售单 x 元 之间的函数关系式 3 根据相关部门规定 这种电子产品的销售利润率不能高于 50 而且该电子厂制 造出这种产品每月的制造成本不能超过 900 万元 那么并求出当销售单价定为多少元时 厂商每月能获得最大利润 最大利润是多少 利润 售价 制造成本 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 M MN AC 于 点 N 第 8 页 共 15 页 1 求证 MN 是 O 的切线 2 若 BAC 120 AB 2 求图中阴影部分的面积 25 15 分 当前 交通拥堵是城市管理的一大难题 我市城东高架桥的开通为分流 过境车辆 缓解市内交通压力 起到了关键作用 但为了保证安全 高架桥上最高限速 80 千米 小时 在一般条件下 高架桥上的车流 速度 v 单位 千米 小时 是车流密度 x 单位 辆 千米 的函数 当桥上的车流密度达到 180 辆 千 米时 造成堵塞 此时车 流速度为 0 当 0 x 20 时 桥上畅通无阻 车流速度都为 80 千米 小时 研究表明 当 20 x 180 时 车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数 1 当 0 x 20 和 20 x 180 时 分别写出函数 v 关于 x 的函数关系式 2 当车流密度 x 为多大时 车流量 单位时间内通过桥上某观测点的车辆数 单 位 辆 小时 w x v 可以达到最大 并求出最大值 3 某天早高峰 7 30 9 30 经交警部门控制管理 桥上的车流速度始终保持 40 千米 小时 问这天 早高峰期间高架桥分流了多少辆车 26 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 P 在抛物 线上 与 A B 两点不重合 若 ABP 的三边满足 AP2 BP2 AB2 则我们称点 P 为抛物线 y ax2 bx c a 0 的勾股点 1 直接写出抛物线 y x2 1 的勾股点坐标为 第 9 页 共 15 页 2 如图 2 已知抛物线 y ax2 bx a 0 b 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 P 为抛 物线的顶点 问点 P 能否为抛物线的勾股点 若能 求出 b 的值 3 如图 3 在平面直角坐标系中 点 A 2 0 B 12 0 点 P 到 x 轴的距离为 1 点 P 是过 A B 两点的抛物线上的勾股点 求过 P A B 三点的抛物线的解析式和点 P 的坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1