北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 1 BC 2 点 P 从点 B 出发 沿 B C D 向终 点 D 匀速运动 设点 P 走过的路程为 x ABP 的面积为 S 能正确反映 S 与 x 之间函数关 系的图象是 A B C D 2 1 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图象的开口向下 第 2 页 共 18 页 B 其图象的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 3 1 分 如图所示 抛物线 2 与 x y 轴分别交于 A B C 三点 连结 AC 和 BC 将 ABC 沿与坐标轴平行的方向平移 若边 BC 的中点 M 落在抛物线上时 则符合条件的平移距离的值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 1 分 如图 BC AE 于点 C CD AB B 40 则 ECD 的度数是 A 70 B 60 C 50 第 3 页 共 18 页 D 40 5 1 分 绍兴是著名的桥乡 如图 石拱桥的桥顶到水面的距离 CD 为 8m 桥拱半 径 OC 为 5m 则水面宽 AB 为 A 4m B 5m C 6m D 8m 6 1 分 如图 矩形 与菱形 的对角线均交于点 且 将矩形折叠 使点 与点 重合 折痕 过点 若 则 的长为 A B C 第 4 页 共 18 页 D 7 1 分 已知函数 是常数 下列结论正确的是 A 当 时 函数图象过点 B 当 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 则当 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 则当 时 y 随 x 的增大而增大 8 1 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 9 1 分 二次函数 的图象如图所示 则下列结论 其中正 确的个数是 第 5 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 1 分 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 和半径垂直的直线是圆的切线 C 一个三角形只有一个外接圆 D 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 12 1 分 如图 两边平行的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与直径为 6 5cm 的 圆相切时 另一边与圆两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 则刻度尺的宽为 第 6 页 共 18 页 cm 13 1 分 如图 一个宽为 2 厘米的刻度尺 刻度单位 厘米 放在圆形玻璃杯的 杯口上 刻度尺的一边与杯口外沿相切 另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9 那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米 14 1 分 将抛物线 y1 x2 2x 3 先向左平移 1 个单位 再向上平移 4 个单位后 与抛物线 y2 ax2 bx c 重合 现有一直线 y3 2x 3 与抛物线 y2 ax2 bx c 相交 当 y2 y3 时自变量 x 的取值范围是 15 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C 交 AD 于点 E 延长 BA 与 A 相交于点 F 若弧 EF 的长为 则 AB 16 1 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图像如图所示 有以下结论 b2 4c 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的有 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 如图 P m n 是抛物线 y 1 上任意一点 l 是过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 过点 P 作直线 PH l 垂足为 H PH 交 x 轴于 Q 1 探究 填空 当 m 0 时 OP PH 当 m 4 时 OP PH 2 证明 对任意 m n 猜想 OP 与 PH 的大小关系 并证明你的猜想 3 应用 当 OP OH 且 m 0 时 求 P 点的坐标 18 1 分 已知 O 的弦 AB 长为 10 半径长 R 为 7 OC 是弦 AB 的弦心距 求 OC 的 长 19 1 分 九章算术 中记载了这样一道题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用现代的语言表述为 如果 AB 为 O 的 直径 弦 CD AB 于 E AE 1 寸 CD 10 寸 那么直径 AB 的长为多少寸 请你补全示意 图 并求出 AB 的长 第 8 页 共 18 页 20 2 分 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 建立如图所示的 平面直角坐标系 1 求拱桥所在抛物线的解析式 2 当水面下降 1m 时 则水面的宽度为多少 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 已知 一元二次方程 x2 kx k 0 1 求证 不论 k 为何实数时 此方程总有两个实数根 2 设 k 0 当二次函数 y x 2 kx k 的图象与 x 轴的两个交点 A B 间的距 第 9 页 共 18 页 离为 4 时 求此二次函数的锯析式 23 2 分 某网店经营一种新文具 进价为 20 元 销售一段时间后统计发现 当销 售单价是 25 元时 平均每天的销售量为 250 件 销售单价每上涨 1 元 平均每天的销售量 就减少 10 件 1 求销售单价 元 为多少时 该文具每天的销售利润 元 最大 并求出 W 2 为回馈广大顾客同时提高该文具知名度 该网店决定在 11 月 11 日 双十一 开展降价促销活动 若当天按 的单价降价 销售并多售出 件文具 求销售 款额为 5250 时 m 的值 24 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 60 BC 6 动点 P 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 2 个单位的速度运动 同时动点 Q 从点 C 出发沿射线 BC 方向以每秒 2 个单位 的速度运动 当点 P 到达点 B 时 P Q 同时停止运动 连结 PQ QA 设点 P 运动的时间为 t 秒 1 当 CQ 2BP 时 求 t 的值 2 当 t 为何值时 QP QA 3 若线段 PQ 的中垂线与线段 BC 相交 包括线段的端点 则 t 的取值范围是 直接写出答案 25 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 经过 A B 两点且与 x 轴的负半轴交于点 C 第 10 页 共 18 页 1 求该抛物线的解析式 2 若点 D 为直线 AB 上方抛物线上的一个动点 当 ABD 2 BAC 时 求点 D 的坐标 3 已知 E F 分别是直线 AB 和抛物线上的动点 当 B O E F 为顶点的四边形是平行 四边形时 直接写出所有符合条件的 E 点的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 1