教科版九中2020年中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 教科版九中教科版九中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 若 A B 分别是实数 a b 在数轴上对应的点 则下列式子的值一定 是正数的是 A b a B b a C ab D 2 2 分 化简 5 2x 3 4 3 2x 之后 可得下列哪一个结果 A 2x 27 B 8x 15 C 12x 15 D 18x 27 3 2 分 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形 它的左视图为 A B C D 5 2 分 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压 p kPa 是气体体积 V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于 120kPa 时 气球将爆炸 为了安全起见 气体体积应 第 3 页 共 19 页 A 不小于m3 B 小于m3 C 不小于m3 D 小于m3 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 若 ABC 40 则 ADC 的度数是 A 90 B 100 C 120 D 140 7 2 分 如图 将三角尺 ABC 其中 ABC 60 C 90 绕 B 点按顺时针方 第 4 页 共 19 页 向转动一个角度到 A1BC1 的位置 使得点 A B C1 在同一条直线上 那么这个角度等于 A 120 B 90 C 60 D 30 8 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 O 作 OE AC 交 AB 于 E 若 BC 4 AOE 的面积为 5 则 sin BOE 的值为 A B C D 9 2 分 下列条件 可以画出圆的是 A 已知圆心 第 5 页 共 19 页 B 已知半径 C 已知不在同一直线上的三点 D 已知直径 10 2 分 一个函数的图象如图 给出以下结论 当 x 0 时 函数值最大 当 0 x 2 时 函数 y 随 x 的增大而减小 存在 0 x0 1 当 x x0 时 函数值为 0 其中正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 去年 主城机动车拥有量达 1151000 万辆 其中汽车为 965000 万辆 增 速和增幅达到历年之最 请将数据 965000 用科学记数法表示为 12 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 第 6 页 共 19 页 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 分解因式 a3 9a 15 1 分 小明有三件上衣 五条长裤 则他有 种不同的穿法 16 1 分 如图 在扇形 AOB 中 AC 为弦 AOB 130 CAO 60 OA 6 则 的长为 17 1 分 电流通过导线时会产生热量 设电流是 I 安培 导线电阻为 R 欧姆 t 秒 产生的热量为 Q 焦 根据物理公式 Q I2Rt 如果导线的电阻为 5 欧姆 2 秒时间导线产生 60 焦热量 则电流 I 的值是 安培 18 1 分 如图 5 AB 是半圆 O 的直径 E 是 BC 的中点 OE 交弦 BC 于点 D 已知 BC 8cm DE 2cm 则 AD 的长为 cm 19 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 B 是锐角 AE BC 于点 E M 是 AB 的中 点 连结 MD ME 若 EMD 90 则 cosB 的值为 20 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE 且 正方形对角线交于点 O 连接 OC 第 7 页 共 19 页 已知 AC 6 OC 则直角边 BC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 101101 分分 21 10 分 1 计算 2 已知 求 的值 22 15 分 如图所示 点 O 是等边三角形 ABC 内一点 AOB 100 BOC D 是 ABC 外一点 且 ADC BOC 连接 OD 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 150 时 请计算 AOD 三内角的度数 并判断 AOD 的形状 3 探究 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 23 13 分 为迎接河南省第 30 届青少年科技创新大赛 某中学向七年级学生征集 科幻画作品 李老师从七年级 12 个班中随机抽取了 A B C D 四个班 对征集到的作品 的数量进行了分析统计 制作了两幅不完整的统计图 如图 第 8 页 共 19 页 1 李老师所调查的 4 个班征集到作品共 件 其中 B 班征集到作品 请把图补充完整 2 李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件 请估计全年级共征集到作 品多少件 3 如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖 其中有 3 名作者是男生 2 名作者是 女生 现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会 用树状图或列表法求出恰好抽中一男一 女的概率 24 10 分 如图 已知 ABCD 延长 AB 到 E 使 BE AB 连接 BD ED EC 若 ED AD 1 求证 四边形 BECD 是矩形 2 连接 AC 若 AD 4 CD 2 求 AC 的长 25 10 分 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒 已知购买一个台灯 比购买一个手电筒多用 20 元 若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒 则购买台灯的 个数是购买手电筒个数的一半 第 9 页 共 19 页 1 求购买该品牌一个台灯 一个手电筒各需要多少元 2 经商谈 商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠 如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个 且该公司购买台灯和手电筒 的总费用不超过 670 元 那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯 26 30 分 如图 AB 是 O 的直径 C G 是 O 上两点 且 AC CG 过点 C 的直线 CD BG 于点 D 交 BA 的延长线于点 E 连接 BC 交 OD 于点 F 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 求 E 的度数 3 求证 CD 是 O 的切线 4 连接 AD 在 2 的条件下 若 CD 求 AD 的长 5 若 求 E 的度数 6 连接 AD 在 2 的条件下 若 CD 求 AD 的长 27 13 分 如图 1 B 2m 0 C 3m 0 是平面直角坐标系中两点 其中 m 为常 数 且 m 0 E 0 n 为 y 轴上一动点 以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD 使 AB 2BC 画射线 OA 把 ADC 绕点 C 逆时针旋转 90 得 A D C 连接 ED 抛物线 过 E A 两点 第 10 页 共 19 页 1 填空 AOB 用 m 表示点 A 的坐标 A 2 当抛物线的顶点为 A 抛物线与线段 AB 交于点 P 且 时 D OE 与 ABC 是否相似 说明理由 3 若 E 与原点 O 重合 抛物线与射线 OA 的另一个交点为点 M 过 M 作 MN y 轴 垂足为 N 求 a b m 满足的关系式 当 m 为定值 抛物线与四边形 ABCD 有公共点 线段 MN 的最大值为 10 请你探究 a 的取值范围 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 101101 分分 21 1 21 2 22 1 22 2 22 3 第 13