北师大版八年级上学期期末数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 17 页 北师大版八年级上学期期末数学试卷 北师大版八年级上学期期末数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 分解因式 x2 4x 5 的结果应是 A x 1 x 5 B x 1 x 5 C x 1 x 5 D x 1 x 5 2 2 分 下列计算中 正确的是 A B C D 3 2 分 下列各式中 是最简分式的是 A B C D 4 2 分 一个 n 边形的内角和为 540 则 n 的值为 A 4 第 2 页 共 17 页 B 5 C 6 D 7 5 2 分 若 2x 4 2 x y 2 4z y 0 则 x y z 等于 A B C 2 D 2 6 2 分 对于任整数 n 多项式 4n 5 9 都能 A 被 6 整除 B 被 7 整除 C 被 8 整除 D 被 6 或 8 整除 7 2 分 若 是分式方程 的根 则 的值为 A 6 B 6 C 4 D 4 8 2 分 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 CD 与 BE 相交于 O 点 已知 AB AC 现添加以下哪个条件仍不能判定 第 3 页 共 17 页 A B AD AE C BD CE D BE CD 9 2 分 试用学过的知识判断 下列说法正确的是 A 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C 一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D 一个等边三角形一定不是钝角三角形 10 2 分 下列叙述中不正确的是 A 等边三角形的每条高都是角平分线和中线 B 有一个内角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 等腰三角形一定是锐角三角形 D 在一个三角形中 如果两边不相等 那么它们所对的角也不相等 那么他们所对 的边也不相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 分解因式 a3b 4ab 第 4 页 共 17 页 12 4 分 计算 3 5 3 7 5m 5n 23 m a2b m 13 1 分 某工程队依据城市规划轨道交通计划 为地铁二号线修建一条长 4800 米 的隧道 在打通 1200 米隧道后 为了尽快减少施工对城市交通造成的影响 该工程队增加 了人力 故现在每天打通隧道的长度是原来的 1 2 倍 最终 40 天完成任务 若设该工程队 原来每天打通隧道 x 米 则列出的方程为 14 2 分 如图 已知 则 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 分别在 AC AB 上 BD BC AD DE BE A 的度数是 度 16 1 分 如图 5 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 5cm ABD 的周长为 14cm 则 ABC 的周长为 cm 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7676 分分 17 5 分 已知 2x 1 3 求代数式 x 3 2 2x 3 x 7 的值 18 5 分 先化简 后求值 其中 x 2 19 5 分 阅读下列材料 并解答相关问题 对于二次三项式 x2 2ax a2 这样的完全平方式 我们可以用公式法将它分解因式成 x a 2 的形式 但是 对于二次三项式 x2 2ax 3a2 就不能直接用完全平方公式进行分解因式了 我 们可以在二次三项式 x2 2ax 3a2 中先加上一项 a2 将其配成完全平方式 再减去 a2 这项 使整个式子的大小不变 于是有 x2 2ax 3a2 x2 2ax a2 a2 3a2 x a 2 4a2 x a 2a x a 2a x 3a x a 利用上 述方法把 m2 6m 8 分解因式 20 10 分 如图 在正方形网格中的每个小正方形边长都为 1 个单位长度 我们把 每个小正方形的顶点称为格点 请分别仅用一把无刻度的直尺画图 1 过点 A 画一条 AB 的垂线 2 过点 C 画一条 AB 的平行线 21 5 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精 加工后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两 第 6 页 共 17 页 间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 22 15 分 在四边形 ABCD 中 B D 180 对角线 AC 平分 BAD 1 如图 1 若 DAB 120 且 B 90 易证 AD BA AC 2 如图 2 若将 1 中的条件 B 90 去掉 1 中的结论是否成立 请说明理由 3 如图 3 若 DAB 90 探究边 AD AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由 第 7 页 共 17 页 23 10 分 某学校去年在某商场购买甲 乙两种不同足球 购买甲种足球共花费 2400 元 购买乙种足球共花费 1600 元 购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍 且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元 1 求购买一个甲种足球 一个乙种足球各需多少元 2 今年学校为编排 足球操 决定再次购买甲 乙两种足球共 50 个 如果两种足 球的单价没有改变 而此次购买甲 乙两种足球的总费用不超过 3500 元 那么这所学校最 少可购买多少个甲种足球 24 7 分 在四边形 ABDE 中 C 是 BD 边的中点 1 如图 1 若 AC 平分 BAE ACE 90 则线段 AE AB DE 的长度满足的数 量关系为 直接写出答案 2 如图 2 AC 平分 BAE EC 平分 AED 若 ACE 120 则线段 AB BD DE AE 的长度满足怎样的数量关系 写出结论并证明 3 如图 3 BD 8 AB 2 DE 8 若 ACE 135 则线段 AE 长度的最大值是 直接写出答案 第 8 页 共 17 页 25 14 分 解答题 1 实验与探究 在下列三个图中 给出菱形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标 如图所示 写出图 1 2 3 中点 C 的坐标 它们分别是 菱形绕原点逆时针依照 90 2 旋转后点 C 对应的点 C1 的坐标分别是 其中 90 2 表示旋转 90 长度扩大 2 倍 2 归纳与发现 在图 4 中 给出菱形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标 求出顶点 C 的坐标 点 C 的坐 标用含 a b c d e f 的代数式表示 菱形绕原点逆时针依照 90 2 旋转后对应的 C1 的坐标为多少 3 运用与推广 通过对图 1 2 3 4 的观察和顶点 C 的坐标的探究 你会发现 无论菱 形 ABCD 处于直角坐标系的哪个位置 当顶点坐标为 A a b B c d C m n D e f 时 四个顶点的横坐标 a c m e 之间的等量关系为 纵坐标 b d n f 之间的等量关系为 不必证明 通过顶点 C 的坐标和旋转后的 C1 的坐标探究 你会发现无论 C 点在哪个位置 绕原 点逆时针依照 90 n 旋转 设 C x1 y1 C1 x2 y2 则 x1 x2 y1 y2 满足的等式是 不必证明 备注 有两点 A x1 y1 B x2 y2 则它们的中点 P 的坐标为 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7676 分分 17 1 18 1