河北大学版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷 卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数 y x 1 2 2 的最小值是 A 1 B 1 C 2 D 2 2 2 分 在平行四边形 矩形 等边三角形 正方形四种图形中 既是轴对称图 形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 60 内切圆 O 与边 AB BC CA 分别相切于点 D E F 则 DEF 为 A 55 第 2 页 共 15 页 B 60 C 75 D 80 4 2 分 2017 于洪模拟 如图 点 O 为平面直角坐标系的原点 点 A 在 x 轴上 OAB 是边长为 2 的等边三角形 以 O 为旋转中心 将 OAB 按顺时针方向旋转 60 得 到 OA B 那么点 A 的坐标为 A 1 B 1 2 C 1 D 1 5 2 分 2017 烟台 如图 ABCD 中 B 70 BC 6 以 AD 为直径的 O 交 CD 于点 E 则 的长为 A B 第 3 页 共 15 页 C D 6 2 分 2017 八下 宁德期末 将点 P 2 1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位 再沿 y 轴方向向上平移 2 个单位 所得的点的坐标是 A 5 1 B 1 1 C 1 3 D 5 3 7 2 分 某种药品原价为 35 元 盒 经过连续两次降价后售价为 26 元 盒 设平 均每次降价的百分率为 x 根据题意所列方程正确的是 A 35 1 x 2 35 26 B 35 1 2x 26 C 35 1 x 2 26 D 35 1 x2 26 8 2 分 如图 在 O 的内接四边形 ABCD 中 AB 是直径 BCD 120 过 D 点 的切线 PD 与直线 AB 交于点 P 则 ADP 的度数为 A 40 第 4 页 共 15 页 B 35 C 30 D 45 9 2 分 如图 弦 AB 和 CD 相交于点 P B 30 APC 80 则 BAD 的度数 为 A 20 B 50 C 70 D 110 10 2 分 2017 于洪模拟 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则 对角线 BD 的最小值为 A 1 B 2 C 3 D 4 第 5 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2020 九上 苏州期末 抛物线 开口向 12 2 分 将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形 若 EAB 40 则 CAD 将 ABC 绕直角顶点 A 旋转时 保持 AD 在 BAC 的内部 设 EAC x BAD y 则 x 与 y 的关系是 13 1 分 若抛物线 y ax2 bx c 经过 0 1 和 2 3 两点 且开口向下 对称轴在 y 轴左侧 则 a 的取值范围是 14 1 分 从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正方形 则此正方形的 边长为 15 2 分 2016 九上 南充开学考 y 2x2 8x 7 的开口方向是 对 称轴是 16 1 分 2017 海淀模拟 下面是 作三角形一边中线 的尺规作图过程 已知 ABC 如图 1 求作 BC 边上的中线 AD 作法 如图 2 i 分别以点 B C 为圆心 AC AB 长为半径作弧 两弧相交于 P 点 ii 作直线 AP AP 与 BC 交于 D 点 第 6 页 共 15 页 所以线段 AD 就是所求作的中线 请回答 该作图的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 2017 九上 海淀月考 如图 的顶点坐标分别为 如果将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 那么点 的对应点 的坐标是 18 10 分 2018 九上 杭州期中 如图 AB 是 O 的直径 C 是 BD 的中点 CE AB 于 E BD 交 CE 于点 F 1 求证 CF BF 2 若 CD 6 AC 8 求 O 的半径和 CE 的长 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 132132 分分 19 12 分 2017 九上 台州期中 已知函数 y x2 m 1 x m m 为常数 1 该函数的图像与 x 轴公共点的个数是 第 7 页 共 15 页 A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 2 求证 不论 m 为何值 该函数的图像的顶点都在函数 y x 1 2 的图像上 3 当 求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围 20 10 分 2018 牡丹江模拟 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图像经过 A 2 0 B 0 6 两点 1 求二次函数的解析式 2 若该二次函数的图象对称轴与 x 轴交于点 C 连接 BA BC 求 ABC 的面积 21 15 分 2018 仙桃 绿色生态农场生产并销售某种有机产品 假设生产出的 产品能全部售出 如图 线段 EF 折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1 元 生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系 第 8 页 共 15 页 1 求该产品销售价 y1 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 2 直接写出生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 3 当产量为多少时 这种产品获得的利润最大 最大利润为多少 22 10 分 2019 九上 宜兴期中 在解决数学问题时 我们常常从特殊入手 猜 想结论 并尝试发现解决问题的策略与方法 问题提出 求证 如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直 那么这个四边形的对边的平方和 是一个定值 1 从特殊入手 我们不妨设定圆 O 的半径是 R O 的内接四边形 ABCD 中 AC BD 请你在图 中补全特殊殊位置时的图形 并借助于所画图形探究问题的结论 第 9 页 共 15 页 2 问题解决 已知 如图 定圆 O 的半径是 R 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AC BD 求证 证明 23 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AC 和 BD 是对角线 AB CD 求证 第 10 页 共 15 页 1 AC DB 2 AD BC 24 10 分 2017 九上 上城期中 如图 已知圆上两点 1 用直尺和圆规求圆心 保留作图痕迹 不写画法 2 若 此圆的半径为 求弦 与劣弧 所组成的弓形面积 25 15 分 2018 平房模拟 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 抛物线 交 x 轴于点 A l 0 B 3 0 交 y 轴于点 C 1 如图 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为对称轴右侧第四象限抛物线上一点 连接 PA 并延长交 y 轴于点 K 点 P 横坐标为 t PCK 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 直接写出自变量 t 的取值范围 3 如图 3 在 2 的条件下 过点 A 作 AD AP 交 y 轴于点 D 连接 OP 过点 O 作 OE OP 交 AD 延长线于点 E 当 OE OP 时 延长 EA 交抛物线于点 Q 点 M 在直线 EC 上 连接 QM 交 AB 于点 H 将射线 QM 绕点 Q 逆时针旋转 45 得到射线 QN 交 AB 于点 F 交直线 EC 于点 N 第 11 页 共 15 页 若 AH HF 3 5 求 的值 26 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 A 2 0 B 0 1 和 C 4 5 三点 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求 BCD 的面积 3 在同一坐标系中画出直线 y x 1 并直接写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值小于二次函数的值 27 5 分 2012 盐城 如图所示 当小华站立在镜子 EF 前 A 处时 他看自己的 脚在镜中的像的俯角为 45 若小华向后退 0 5 米到 B 处 这时他看自己的脚在镜中的像 的俯角为 30 求小华的眼睛到地面的距离 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 73 28 15 分 2017 槐荫模拟 如图 抛物线 y x2 x c 与 y 轴交于 点 A 0 与 x 轴交于 B C 两点 其对称轴与 x 轴交于点 D 直线 l AB 且过点 D 第 12 页 共 15 页 1 求 AB 所在直线的函数表达式 2 请你判断 ABD 的形状并证明你的结论 3 点 E 在线段 AD 上运动且与点 A D 不重合 点 F 在直线 l 上运动 且 BEF 60 连 接 BF 求出 BEF 面积的最小值 解 29 15 分 2017 大庆 如图 四边形 ABCD 内接于圆 O BAD 90 AC 为直 径 过点 A 作圆 O 的切线交 CB 的延长线于点 E 过 AC 的三等分点 F 靠近点 C 作 CE 的 平行线交 AB 于点 G 连结 CG 第 13 页 共 15 页 1 求证 AB CD 2 求证 CD2 BE BC 3 当 CG BE 时 求 CD 的长 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案