练习题答案04

第四章第四章 数据特征与统计描述数据特征与统计描述 练练 习习 题题 一 最佳选择题一 最佳选择题 1 编制频数表时 分组数目一般取 A 5 10 组 B 8 15 组 C 10 30 组 D 15 20 组 E 越多越好 2 描述一组正态分布资料的离散程度 以 指标较好 A 极差 B 离均差 C 标准差 D 离均差平方和 E 变异系数 3 描述一组正态分布资料的集中程度 以 指标较好 A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 四分位数 E 百分位数 4 对成倍增长的计量资料描绘其集中趋势 宜用 A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 方差 E 百分位数 5 若比较身高 身体质量资料的变异度 宜用 A 标准差 B 离均差 C 四分位数间距 D 变异系数 E 极差 6 调查某地中学生的近视情况 若描述近视学生的年龄分布可用 A 普通线图 B 直方图 C 半对数线图 D 圆图 E 条图 7 比较某地区解放以来三种病的发病率在各年度的发展速度 宜绘制 A 普通线图 B 百分条图 C 半对数线图 D 圆图 E 条图 8 欲表示某地区 2003 年 SARS 病人的职业构成 可绘制 A 单式条图 B 圆图 C 直方图 D 线图 E 散点图 二 问答题二 问答题 1 统计描述主要从哪几个方面发现和描述数据特征 2 频数表的主要用途有哪些 3 算术均数 几何均数和中位数各有什么适用条件 4 标准差有何用途 5 变异系数与标准差有何异同 6 应用相对数应注意些什么 7 简述统计表的主要结构 8 简述统计图的主要结构 三 计算题三 计算题 1 某市 110 名健康女大学生血清总蛋白 g L 测量资料如下 110 名健康女大学生血清总蛋白含量 名健康女大学生血清总蛋白含量 g L 73 573 571 267 980 580 570 878 068 878 874 674 3 73 573 579 570 476 572 777 284 475 076 570 472 8 70 570 575 675 078 872 074 371 272 073 071 874 0 68 068 069 771 274 365 075 874 378 873 575 076 3 73 573 573 574 369 780 375 864 572 075 073 574 3 68 068 070 475 081 271 270 476 568 975 876 873 2 74 374 375 072 067 377 676 574 376 574 376 572 0 74 074 072 772 775 482 676 565 074 773 579 573 5 72 772 767 367 367 368 877 270 472 776 567 274 5 74 374 370 382 672 773 573 572 775 073 576 872 7 1 编制频数分布表并绘制直方图 简述其分布特征 2 计算均数与中位数 3 计算标准差和变异系数 2 某防疫站对 30 名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后 测得其血凝抑制抗体滴度 资料如下 试计算其平均滴度 抗体滴度1 81 161 321 641 1281 2561 512合计 例 数2651042130 3 50 例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下 试计算均数 中位数 几何均数 并说明 何者的代表性较好 潜伏期 小时 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120合计 病例数 1 711 11 7 5 4 2 2 50 4 分别将下表资料中两种疾病发病率的历年变动情况绘制成普通线图和半对数线图 并说明两种图形的不同意义 某单位某单位 1990 1998 年普通感冒与支气管炎发病率 年普通感冒与支气管炎发病率 年 份感 冒支气管炎 1990126 276 37 1991 92 196 37 1992107 595 90 1993101 935 69 1994 92 605 49 1995 73 204 32 1996 51 403 04 1997 42 392 42 1998 33 922 27 5 将以下列表资料绘成合适的图形 1998 年不同地区艾滋病流行情况年不同地区艾滋病流行情况 地区成人受感染率 北非及中东0 13 西欧0 25 北美洲0 56 拉丁美洲0 57 南亚及东南亚0 69 某年某地性病传播途径分布情况某年某地性病传播途径分布情况 传播途径病例数构成比 非婚性接触41330372 1 配偶接触 10306418 0 其它传播 57174 9 9 练习题答案练习题答案 一一 最最佳佳选选择择题题解解答答 1 B 2 C 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 B 二二 问问答答题题解解答答 1 答 统计描述可以从样本含量 n 集中趋势 算术均数 几何均数 中位数 离散趋势 极差 四分位数间距 方差和标准差 以及通过绘制统计图 编制统计表来 发现和描述数据特征 2 答 频数分布表的用途是 1 描述频数分布的类型 2 描述频数分布的特征 3 便于发现一些特大或特小的可疑值 4 便于进一步做统计分析和处理 3 答 算术均数主要适合描述对称分布资料的集中位置 几何均数适合描述当资 料呈倍数关系或对数正态分布时的集中趋势 当大部分观测值比较集中 少数观测值偏 向一侧时 或资料分布情况不清楚时 或数据的最大值 最小值 无准确测量数据时 宜用中位数来表示其平均水平 4 答 标准差的用途归纳起来有 1 表示变量分布的离散程度 两组资料 总体或样本 均数相近 度量单位相同 的 条件下 标准差较大 说明变量值的变异度较大 即各变量值较分散 较远离均数 因而 均数的代表性较差 反之标准差较小 说明变异度较小 即各变量值较集中在均数周围 因而均数对各变量值的代表性较好 在用数字作统计描述时常用符号来反映均数代sx 表性的好坏 2 可用来计算变异系数 当两组资料单位不同 或单位相同 均数相差较大时 不 能直接用标准差比较它们的变异程度 须用变异系数进行比较 3 结合均数描述正态分布的特征 并利用正态曲线下面积分布规律 来计算医学上 各种生化 生理的参考值范围 4 在单纯随机抽样调查中 是计量资料估计样本大小的不可缺的重要依据之一 5 可用来计算抽样误差的大小 5 答 变异系数与标准差都可反映数据的变异度大小 但标准差是一组同质数据间变 异度大小的量度指标 它带有单位 因而不同单位的数据间的变异度大小不可用标准差作比较 而 标准误是一种不带单位的反映变异度大小的相对数值 因而它可对不同单位数据间的变异度 大小作比较 可以说 标准差是反映数据内部变异度大小的指标 变异系数是用来比较不同单 位数据间变异度大小的一个指标 所以在应用时要注意它们的区别 6 答 应用相对数时应注意以下几个方面 应用相对数对比分析时 要考虑资料是否具有可比性 所谓可比性 通常是指两个 指标的同质范围 内容 时间 条件和方法等方面的齐同性 一般要求除了被研究的因素 之外 其余可能影响指标的重要因素应控制在齐同的条件下 如一般发病率的计算 分母 是某地区的平均人口数 这个数值基本上是稳定的 而分子是发病人数 它与时间的长短 有着密切关系 观察时间越长 发病的例数就积累增多 一年的发病例数就是各月发病累 积的总和 因此年发病率的水平就高于月发病率 所以计算这类相对数时 必须具体说明 时期 不同时间长短的发病率就不能互相比较 计算相对数时 分母不宜过小 一般来说观察单位足够多时 计算的相对数比较稳 定 能够正确反映实际情况 例如用某药治疗 个病例有 个痊愈 按此得治愈率 的结论就不合适 又如某病只有 个病例 死去 例 就此说病死率是 是不切实 际的 在例数少是 还是以绝对数表示较好 对观察单位数不等的几个率 不能直接相加求其平均 由于原来计算各个率的分母 和分子的绝对数值大小不同 因而它们在总体中所占的比重不同 因此要以总的绝对数值 为依据来计算平均率 或总率 例如 某医院四个科室的病死率 分别为 6 43 2 03 0 12 3 79 则这四个科室的平均率应为四个科室的病人总数除四个科室的病人死亡人数 而 不能将 6 43 2 03 0 12 3 79 4 3 09 这样计算出的平均病死率是错误的 分析时不能以结构相对数的构成比代替强度相对数的率 率说明事物发生的频率 构成比说明某部分占总体的比重 彼此计算不同 性质不同 说明的问题也不同 不能互 相混淆 否则将导致错误的结论 样本率之间的比较由于存在着抽样误差 一定要作假设检验 7 答 统计表的主要结构有 1 标题 表的标题应位于表的上方 不可过于简略 也不能过于烦琐 要用一句精 练的语言表明主要内容 必要时注明资料的时间和地点 2 标目 有横标目 纵标目及总标目之分 横标目位于表的左侧 纵标目位于表的 上端 必要时 纵标目可以冠以总标目 3 线条 统计表中的线条应尽量减少 最基本的线有三条 即顶线 底线和纵标目 与表体之间的分隔线 如需合计 各组数字与 合计 数字之间也要有分隔线 4 数字 表内一律采用阿拉伯数字 同一指标小数位要一致 当数字暂缺或无数字 时 可用 和 表示 8 答 统计图的主要结构有 1 标题 统计图都应有标题 其要求与统计表的标题一致 2 图域 除圆图外 图域通常是个矩形 其长宽之比一般要求为 7 5 或 5 7 此 图形较美观 3 标目 统计图的纵横两轴应有标目 即纵标目和横标目 4 尺度 纵轴尺度自下而上 横轴尺度自左而右 一律由小到大 同时刻度要适中 不要过松或过密 5 图例 表示两种或几种事物时 要用图例说明 三 计算题解答三 计算题解答 1 解 编制频数分布表 a 找出全距 R 84 4 64 5 19 9 g L b 确定组距 取全距 19 9 的十分之一为 1 9 略加调整 取为 2 g L 作为本例的 组距 c 确定组限 本例最小变量值为 64 5 g L 组距定为 2 g L 则第一组的下限 可取成 64 0 g L 最后一组的下限为 84 0 上限为 86 0 共分成 11 组 d 列表数出频数 列出频数分布表 组段 频数 f 累积频数 f 组中值 X0 fX0 fX02 64 0 3 365 0 195 12675 66 0 6 967 0 402 26934 68 0 7 1669 0 483 33327 70 0 13 2971 0 923 65533 72 0 27 5673 01971143883 74 0 27 8375 02025151875 76 0 14 9777 01078 83006 78 0 610379 0 474 37446 80 0 410781 0 324 26244 82 0 210983 0 166 13778 84 0 86 0 111085 0 85 7225 合计110 8126601926 由频数表绘出直方图 110 名女大学生血清总蛋白含量的频数分布名女大学生血清总蛋白含量的频数分布 从直方图中清楚的看到 数据分布呈单峰 具有对称性 可视为正态分布的资料 2 由频数表很容易得到 0 8126 73 87 110 fX X f 50 2 72110 50 2970 07 27 MdP 2 22 00 6019268126110 3 87 1110 1 fXfXn S n 3 87 100 5 2 73 87 S CV X 2 解 抗体滴度的倒数是具有明显呈成倍增长特点的数据 故宜用几何均数来表达平 均滴度 将滴度取倒数后代入公式 4 5 5 48 30 512lg16lg68lg2 lg lg lg 11 f Xf G 所以平均抗体滴度为 1 48 5 3 解 该资料是频数表数据 采用加权法计算各平均数 算术均数 0 1 187 302 114 58 56 50 fX X f 中位数 55 54 195 050 11 12 48 100 L X X f nX f i LP 几何均数 11 lg 1 lg187lg302lg114 lglg54 08 50 fX Md f 从频数表中可看出 该资料呈偏峰分布 取中位数较为合适 4 解 两种图形绘制如下 某单位某单位 19990 1998 年普通感冒与支气管炎发病率年普通感冒与支气管炎发病率 某单位某单位 19990 1998 年普通感冒与支气管炎发病率年普通感冒与支气管炎发病率 从同样的数