平行四边形的面积

平行四边形的面积平行四边形的面积 教案设计及说课教案设计及说课 双双 龙龙 中中 心心 校校 娄丹珠娄丹珠 五年二班五年二班 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学内容教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册 教学目标 教学目标 1 知识目标 通过学生自主探索 动手实践推导出平行四边形面积计算公 式 能正确求平行四边形的面积 2 能力目标 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程 通过操作 观 察 比较 发展学生的空间观念 渗转化的思想方法 3 情感目标 培养学生的分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的能力 使学生感受数学与生活的联系 培养学生的数学应用意识 体验数学的价值 教学重点教学重点 探究并推导平行四边形面积的计算公式 并能正确运用 教学难点教学难点 平行四边形面积公式的推导方法 转化与等积变形 教具准备教具准备 课件 平行四边形纸片 平行四边形边框 剪刀 教学过程 教学过程 一 创设情景 引出课题 树林里住着许多小动物 小羊住在林的东边 它有一块菜地在林子的西边 树林里住着许多小动物 小羊住在林的东边 它有一块菜地在林子的西边 小马住在林子的西边 它有一块地在林子的东边 劳动时跑来跑去太麻烦 于小马住在林子的西边 它有一块地在林子的东边 劳动时跑来跑去太麻烦 于 是 它们商量把地换了 当它们去到地里一看 愣住了 换还是不换呢是 它们商量把地换了 当它们去到地里一看 愣住了 换还是不换呢 这样换这样换 公平吗公平吗 二 动手实践 探究新知 1 数方格比较两个图形面积的大小 1 出示图形并提出要求 每个方格表示 1 平方米 不满一格的都按半格计算 2 学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本 80 页表格 3 反馈汇报数的结果 用数方格的方法得到的两个图形的面积是一样大的 4 提出问题 如果平行四边形很大 用数方格的方法很麻烦 能不能开动脑 筋找到一种简便的方法来计算平行四边形的面积 5 让学生观察这两个图形 并提出思考问题 如果我们把平行四边形转化成 过去学过的哪个图形 就可以根据已学过的图形的面积来计算出它的面积了 2 运用剪拼法 验证猜想 1 提出要求 利用手中的工具 动手剪一剪 拼一拼 想办法把平行四边形 想办法转变成我们已学过面积计算的图形 完成后和小组的同学互相交流自己 的方法 2 学生分组操作 教师巡视指导 3 学生展示不同的把平行四边形变成长方形的方法 每组派代表去讲台上演 示不同的方法 将自己的成果展示在黑板上 让学生注意观察并思考以下问题 a 为什么要沿高剪开 b 拼成的长方形和原来的平行四边形相比 他们的面积变了吗 c 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系 d 拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系 4 思考的同时 教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程 5 交流反馈 结合课件引导学生得出 A 拼成的长方形和原来的平行四边形相比形状变了 面积没变 B 拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底 C 拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高 6 根据长方形的面积公式 s ab 进而得出平行四边形面积公式 平行四边的 面积 底 高 用字母表示为 S a h 7 活动小结 将一个平行四边形通过剪 拼后转化为一个长方形 拼成的长 方形的长相当于原来平行四边形的底 拼成的长方形的宽相当于原来平行四边 形的高 平行四边形的面积就等于长方形的面积 因为长方形的面积 长 宽 所以平行四边形的面积 底 高 用字母表示为 S ah 8 同桌之间互相说一说剪拼过程 三 分层训练 理解内化 课件演示 1 基础练习 课本 P82 第一题 2 综合练习 你会求这个平行四边形的面积吗 3 扩展练习 把平行四边形模型拉近 它们的面积发生变化了吗 四 课堂小结 巩固新知 小结 这节课我们学习了什么 你学会了什么 板书设计板书设计 平行四边形面 长 方 形 面 积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S a h 平行四边形的面积平行四边形的面积 说课稿说课稿 今天我说课的内容是 平行四边形的面积 它是人教版义务教育课程标 准实验教科书五年级上册第五单元的内容 属于空间与图形领域 下面我从说 教材 说教法和学法 说教学过程三部分进行阐述 一 说教材 目标 平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式 理 解平行四边行特征的基础上 进行教学的 这部分知识的学习会为学生学习后 面的三角形 梯形等平面图形的面积奠定良好的基础 由此可见 本节课是促 进学生空间观念发展 扎实其几何知识学习的重要环节 根据新课标的要求及 教材的特点 充分考虑到五年级学生的思维水平 我将本节课的教学目标定为 1 知识目标 通过学生自主探索 动手实践推导出平行四边形面积计算公 式 能正确求平行四边形的面积 2 能力目标 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程 通过操作 观 察 比较 发展学生的空间观念 渗转化的思想方法 3 情感目标 培养学生的分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的能力 使学生感受数学与生活的联系 培养学生的数学应用意识 体验数学的价值 本课时的教学重点 探究并推导平行四边形面积的计算公式 并能正确运 用 教学难点 平行四边形面积公式的推导方法 转化与等积变形 二 说教法 学法 根据本节课的教学内容和学生的思维特点 以及新课程理念学生是学习的 主体 教师是引导者 组织者 合作者 我准备采用以下几种教法和学法 1 利用多媒体课件创设生活情境 引发学生学习数学的兴趣和积极思维的 动机 引导学生主动地探索 2 动手实践 主动探索 合作交流是学生学习数学的重要方式 由直观到 抽象 层层深入 遵循了概念教学的原则和学生的认知规律 通过动手操作 把平行四边形转化成长方形 再现已有的表象 借助已有的知识经验 进行观 察 分析 比较 推理 概括出平行四边形面积的计算公式 教学中充分体现 学生的主体地位 充分调动学生的学习积极性和主动性 给学生较大的空间 开展探究性学习 让他们在具体的操作活动中进行独立思考 3 满足不同层次学生的求知欲 体现因材施教的原则 通过灵活多样的练 习 巩固平行四边形面积计算方法 提高学生的思维能力 4 联系生活实际解决身边的问题 让学生初步感受数学与生活的密切联系 体验数学的应用 促进学生的发展 三 说教学过程 为了能更好地凸显 自主探究 的教学理念 高效完成教学目标 我预设 的教学程序分四大节进行 下面我就分别从这四个方面说一说 一 创设情景 引出课题 为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架 让学生体会到数学生活的快 乐 在新课开始 我结合树林里住着许多小动物 小羊住在林的东边 它有一 块菜地在林子的西边 小马住在林子的西边 它有一块地在林子的东边 劳动 时跑来跑去太麻烦 于是 它们商量把地换了 当它们去到地里一看 愣住了 换还是不换呢 这样换公平吗 通过这些问题 促使学生积极动脑猜想 从而引 出本节课的课题 平行四边形的面积计算 板书 二 动手实践 探究新知 运用剪拼法 验证猜想 心理学家皮亚杰指出 活动是认知的基础 智慧从动作开始 动手操作 过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程 学生只有具备了较强的动手操作 能力 才能充分感知和建立表象 为分析和解决问题创造良好的条件 由于前面在数格子时已经有同学提到用割补的方法来求面积 所以我顺水 推舟 让学生动手操作 想办法将平行四边形转化为长方形 操作之后进行汇 报 交流自己的验证过程 汇报的时候 剪拼的方法有好多种 在这时 我及 时抛给学生一个问题 为什么要沿高剪开 引发学生积极开动脑筋思考 然后我又引导学生观察这两个图形并比较 进而讨论 拼出的长方形与原来平 行四边形相比什么变了 什么没变 拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的 底和高有什么联系 通过上面问题的思考 学生对平行四边形公式的推导有了 更深的认识 这时我顺势引导学生得出推导过程 将一个平行四边形通过剪 拼后转化为一个长方形 拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底 拼成 的长方形的宽相当于原来平行四边形的高 平行四边形的面积就等于长方形的 面积 因为长方形的面积 长 宽 所以平行四边形的面积 底 高 公式用 字母表示 S ah 接着让学生同桌互相说一说整个操作过程 使学生真正理解 平行四边形转化成长方形的过程 这一环节的教学设计 我发挥教师的引导作 用 倡导学生动手操作 合作交流 进而建构了学生头脑中新的数学模型 转 化图形 建立联系 推导公式 整个过程是学生在实践中 不断完善提炼 出来的 这样完全把学生置于学习的主体 把学习数学知识彻底转化为数学活 动 培养了学生观察 分析 概括的能力 三 分层训练 理解内化 课堂练习是数学教学的主要环节之一 是学生形成技能 发展智力的有效 方法 新知需要及时巩固运用 才能得到理解与内化 我本着 重基础 验能 力 拓思维 的原则 设计三个层次的练习题 第一层 基本练习 课本 P82 第一题 有利于学生加深对图形的认识 正 确分清平行四边形底和高的关系 第二层 综合练习 你会球场这个平行四边形的面积吗 通过不同的高引 起学生的混淆 在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它相对应的高 才能准确求出它的面积 并且根据已求的面积和另一条高 可求出与这条高相 对应的底 第三层 扩展练习 把平行四边形模型拉近 它们的面积发生变化了吗 通过这个过程的操作 让学生明白当一个平行四边形的周长一定时 越拉近它 的面积就越小 整个习题设计 虽然题量不大 但却涵盖了本节课的所有知识点 题目呈 现方式的多样 吸引了学生的注意力 使学生面对挑战充满信心 激发了学生 兴趣 活跃了学生的思维 同时练习题排列