河北大学版九年级下学期开学数学试卷G卷

第 1 页 共 25 页 河北大学版九年级下学期开学数学试卷河北大学版九年级下学期开学数学试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 若 A 是实数 a 在数轴上对应的点 则关于 a a 1 的大小关系表 示正确的是 A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 2 m 在第一象限 若点 A 关于 x 轴 的对称点 B 在直线 y x 1 上 则 m 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 3 2 分 下列四个几何体中左视图与俯视图相同的几何体是 第 2 页 共 25 页 A B C D 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 的坐标为 点 是 轴正半 轴上一点 以 为边作等腰直角三角形 使 点 在第一象限 若点 在函数 的图象上 则 的面积为 A B C D 5 2 分 如图所示 从山顶 A 望地面 C D 两点 测得它们的俯角分别为 45 和 30 已知 CD 100m 点 C 在 BD 上 则山高 AB 为 第 3 页 共 25 页 A 100m B 100 m C 50 m D m 6 2 分 如图 PA 是 O 的切线 切点为 A PA APO 30 则 O 的半径 为 A 1 B C 2 D 4 7 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 O1 O2 O3 分别是对角线 BD 上的三点 且 BO1 O1O2 O2O3 O3D 连接 AO1 并延长交 BC 于点 E 连接 EO3 并延长交 AD 于点 F 则 AD DF 等于 第 4 页 共 25 页 A 19 2 B 9 1 C 8 1 D 7 1 8 2 分 如图 在 中 在同一平面内 将 绕 点 旋转到 的位置 使得 则 A B C D 9 2 分 某水果超市以每千克 3 元的价格购进某种水果若干千克 销售一部分后 根据市场行情降价销售 销售额 y 元 与销售量 x 千克 之间的关系如图所示 若该水 果超市销售此种水果的利润为 110 元 则销售量为 第 5 页 共 25 页 A 130 千克 B 120 千克 C 100 千克 D 80 千克 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 10 1 分 在今年的湘潭市 党和人民满意的好老师 的评选活动中 截止到 5 月 底 王老师获得网络点赞共计 183000 个 用科学记数法表示这个数为 11 1 分 当 x 时 分式 无意义 12 1 分 计算 13 1 分 分解因式 m2n 2mn n 14 1 分 顶点为 P 的抛物线 与 y 轴交于 Q 则 PQ 的长为 15 1 分 如图 在 Rt AOB 中 AOB 90 OA 3 OB 2 将 Rt AOB 绕点 O 顺 时针旋转 90 后得 Rt FOE 将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90 后得线段 ED 分别以 O E 为圆心 OA ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF 连接 AD 则图中阴影部分面积是 第 6 页 共 25 页 16 1 分 从 2 1 0 1 2 这 5 个数中 随机抽取一个数记为 a 则使关于 x 的不等式组有解 且使关于 x 的一元一次方程 1 的解为负数的概率 为 17 1 分 某种衬衫每件的标价为 150 元 如果每件以 8 折 即按标价的 80 出售 那么这种衬衫每件的实际售价应为 元 18 1 分 如图 AC BD 是菱形 ABCD 的两条对角线 若 AD 5 AC 8 则 BD 的长是 19 1 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 8 点 D 在边 BC 上 将 ABC 沿着过点 D 的一条直线翻折 使点 B 落在 AB 边上的点 E 处 联结 CE DE 当 BDE AEC 时 则 BE 的长是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 101101 分分 第 7 页 共 25 页 20 5 分 计算 2 0 4cos60 2 21 10 分 某校九年级的小红同学 在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活 动 如图 她在山坡坡脚 A 出测得这座楼房的楼顶 B 点的仰角为 60 沿山坡往上走到 C 处再测得 B 点的仰角为 45 已知 OA 200m 此山坡的坡比 i 且 O A D 在同一条 直线上 求 1 楼房 OB 的高度 2 小红在山坡上走过的距离 AC 计算过程和结果均不取近似值 22 11 分 在一次初中生田径运动会上 根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩 单位 m 绘制出如下的统计图 和图 请根据相关信息 解答下列问题 1 中 a 的值为 2 统计的这组初赛成绩数据的平均数 众数和中位数 结果保留小数点后两位 3 据这组初赛成绩 由高到低确定 7 人进入复赛 请直接写出初赛成绩为 1 60m 的 运动员能否进入复赛 23 40 分 问题情境 张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题 如图 1 在 ABC 中 AB AC 点 P 为边 BC 上的任一点 过点 P 作 PD AB PE AC 垂足分别为 第 8 页 共 25 页 D E 过点 C 作 CF AB 垂足为 F 求证 PD PE CF 1 小军的证明思路是 如图 2 连接 AP 由 ABP 与 ACP 面积之和等于 ABC 的 面积可以证得 PD PE CF 小俊的证明思路是 如图 2 过点 P 作 PG CF 垂足为 G 可以证得 PD GF PE CG 则 PD PE CF 2 变式探究 如图 3 当点 P 在 BC 延长线上时 其余条件不变 求证 PD PE CF 3 结论运用 如图 4 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 D 落在点 B 上 点 C 落在 点 C 处 点 P 为折痕 EF 上的任一点 过点 P 作 PG BE PH BC 垂足分别为 G H 若 AD 8 CF 3 求 PG PH 的值 4 迁移拓展 图 5 是一个航模的截面示意图 在四边形 ABCD 中 E 为 AB 边上 的一点 ED AD EC CB 垂足分别为 D C 且 AD CE DE BC AB 2 dm AD 3dm BD dm M N 分别为 AE BE 的中点 连接 DM CN 求 DEM 与 CEN 的周长之和 5 小军的证明思路是 如图 2 连接 AP 由 ABP 与 ACP 面积之和等于 ABC 的 第 9 页 共 25 页 面积可以证得 PD PE CF 小俊的证明思路是 如图 2 过点 P 作 PG CF 垂足为 G 可以证得 PD GF PE CG 则 PD PE CF 6 变式探究 如图 3 当点 P 在 BC 延长线上时 其余条件不变 求证 PD PE CF 7 结论运用 如图 4 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 D 落在点 B 上 点 C 落在 点 C 处 点 P 为折痕 EF 上的任一点 过点 P 作 PG BE PH BC 垂足分别为 G H 若 AD 8 CF 3 求 PG PH 的值 8 迁移拓展 图 5 是一个航模的截面示意图 在四边形 ABCD 中 E 为 AB 边上 的一点 ED AD EC CB 垂足分别为 D C 且 AD CE DE BC AB 2 dm AD 3dm BD dm M N 分别为 AE BE 的中点 连接 DM CN 求 DEM 与 CEN 的周长之和 24 10 分 哈市某花卉种植基地欲购进甲 乙两种君子兰进行培育 若购进甲种 2 株 乙种 3 株 则共需要成本 1700 元 若购进甲种 3 株 乙种 1 株 则共需要成本 1500 元 1 求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元 2 该种植基地决定在成本不超过 30000 元的前提下购进甲 乙两种君子兰 若购进 乙种君子兰的株数比甲种君子兰的 3 倍还多 10 株 求最多购进甲种君子兰多少株 25 10 分 如图 正六边形 ABCDEF 中 点 M 在 AB 边上 FMH 120 MH 与六边 形外角的平分线 BQ 交于点 H 第 10 页 共 25 页 1 当点 M 不与点 A B 重合时 求证 AFM BMH 2 当点 M 在正六边形 ABCDEF 一边 AB 上运动 点 M 不与点 B 重合 时 猜想 FM 与 MH 的数量关系 并对猜想的结果加以证明 26 15 分 如图 长方形 OABC 的 OA 边在 x 轴的正半轴上 OC 在 y 轴的正半轴上 抛物线 y ax2 bx 经过点 B 1 4 和点 E 3 0 两点 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 在线段 OC 上 且 BD DE BD DE 求 D 点的坐标 3 在条件 2 下 在抛物线的对称轴上找一点 M 使得 BDM 的周长为最小 并求 BDM 周长的最小值及此时点 M 的坐标 第 11 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 25 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 101101 分分 20 1 21 1 第 13 页 共 25 页 21 2 22 1 22 2 22 3 第 14 页 共 25 页 23 1 第 15 页 共 25 页