河北大学版八年级上学期期末数学试卷E卷

第 1 页 共 15 页 河北大学版八年级上学期期末数学试卷河北大学版八年级上学期期末数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式从左到右的变形为分解因式的是 A m2 m 6 m 2 m 3 B m 2 m 3 m2 m 6 C x2 8x 9 x 3 x 3 8x D x2 1 x x 2 2 分 下列运算中正确的是 A x4 x x5 B 2x3 x 4x4 C a2 4 a6 D 5x 3x 2 3 2 分 下列分式中 是最简分式的是 A B C D 4 2 分 四边形的内角和为 第 2 页 共 15 页 A 90 B 180 C 360 D 720 5 2 分 若 a 2 2 b 3 0 则 a b 2013 的值是 A 0 B 1 C 1 D 2007 6 2 分 如果多项式 x2 mx 6 分解因式的结果是 x 3 x n 那么 m n 的值 分别是 A m 2 n 5 B m 2 n 5 C m 5 n 2 D m 5 n 2 7 2 分 若关于 x 的分式方程 2 的解为正数 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 且 m 1 D m 1 且 m 1 第 3 页 共 15 页 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 且 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AED AEF ABC 的面积等于四边形 AFBD 的面积 BE2 DC2 DE2 BE DC DE 其中正确的是 A B C D 9 2 分 下列的真命题中 它的逆命题也是真命题的有 两直线平行 同旁内角互补 等边三角形是锐角三角形 两个图形关于某直线 成轴对称 则这两个图形是全等图形 若 a b 则 a2 b2 等腰三角形两底角相等 A B C D 10 2 分 如图 点 A B C 在一条直线上 ABD BCE 均为等边三角形 连接 AE 和 CD AE 分别交 CD BD 于点 M P CD 交 BE 于点 Q 连接 PQ BM 下面结论 第 4 页 共 15 页 ABE DBC DMA 60 BPQ 为等边三角形 MB 平分 AMC 其中结论正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 分解因式 xy2 2xy x 12 2 分 计算 1 2 13 1 分 炎炎夏日 甲安装队为 A 小区安装 66 台空调 乙安装队为 B 小区安装 60 台空调 两队同时开工且恰好同时完工 甲队比乙队每天多安装 2 台 设乙队每天安装 x 台 根据题意 列出方程 14 1 分 如图 ABCD 的顶点 A B 的坐标分别是 A 1 0 B 0 2 顶点 C D 在双曲线 y 上 边 AD 交 y 轴于点 E 且四边形 BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍 则 k 第 5 页 共 15 页 15 1 分 已知等腰三角形的底为 3 腰长为 x 则周长 y 关于腰长 x 的关系式为 16 1 分 如图 在 ABC 中 AC 的垂直平分线交 AB 于点 E D 为垂足 连接 EC 若 A 30 则 BEC 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 104104 分分 17 20 分 计算下列各题 1 计算 4 2 0 2 计算 4 2 0 3 化简 a b 1 ab 1 4 化简 a b 1 ab 1 18 10 分 计算 1 计算 3 0 4sin45 1 2 化简求值 其中 x 6 第 6 页 共 15 页 19 5 分 阅读下面的解答过程 求 y2 4y 8 的最小值 解 y2 4y 8 y2 4y 4 4 y 2 2 4 4 y 2 2 0 即 y 2 2 的最小值为 0 y2 4y 8 的最小值为 4 仿照上面的解答过程 求 m2 m 4 的最小值和 4 x2 2x 的最大值 20 21 分 如图 平面内有 A B C D 四点 按照下列要求画图 1 顺次连接 A B C D 四点 画出四边形 ABCD 2 连接 AC BD 相交于点 O 3 分别延长线段 AD BC 相交于点 P 4 以点 C 为一个端点的线段有 条 5 在线段 BC 上截取线段 BM AD CD 保留作图痕迹 21 5 分 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第一批盒装花 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的 进价是多少元 22 10 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 点 E F 分别在菱形的边 BC CD 上滑动 且 E F 不与 B C D 重合 第 7 页 共 15 页 1 证明不论 E F 在 BC CD 上如何滑动 总有 BE CF 2 当点 E F 在 BC CD 上滑动时 分别探讨四边形 AECF 的面积和 CEF 的周长是 否发生变化 如果不变 求出这个定值 如果变化 求出最小值 23 10 分 在推进城乡义务教育均衡发展工作中 我市某区政府通过公开招标的方 式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑 其中 A 乡镇 中学更新学生用电脑 110 台和教师用笔记本电脑 32 台 共花费 30 5 万元 B 乡镇中学更 新学生电脑 55 台和教师用笔记本电脑 24 台 共花费 17 65 万元 1 求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元 2 经统计 全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台 数的 少 90 台 在两种电脑的总费用不超过预算 438 万元的情况下 至多能购进的学生 用电脑和教师用笔记本电脑各多少台 24 11 分 问题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 试判断 BE EF FD 之间的数量关系 1 发现证明 小聪把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 从而发现 EF BE FD 请你利用图 1 证明上述结论 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 BAD 90 AB AD B D 180 点 E F 分别在边 BC CD 上 则当 EAF 与 BAD 满足 关系时 仍有 EF BE FD 第 8 页 共 15 页 3 探究应用 如图 3 在某公园的同一水平面上 四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB AD 80 米 B 60 ADC 120 BAD 150 道路 BC CD 上分别有景点 E F 且 AE AD DF 40 1 米 现要在 E F 之间修一条笔直道路 求这条道路 EF 的长 结果取整数 参考数据 1 41 1 73 25 12 分 探究题 1 问题发现 如图 1 ABC 和 BDE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 CD 填空 CDB 的度数为 线段 AE CD 之间的数量关系为 2 拓展探究 如图 2 ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形 ABC DBE 90 点 A D E 在同一 直线上 BF 为 DBE 中 DE 边上的高 连接 CD 求 CDB 的大小 请判断线段 BF AD CD 之间的数量关系 并说明理由 3 解决问题 如图 3 在正方形 ABCD 中 AC 2 AE 1 CE AE 于 E 请补全图形 求点 B 到 CE 的距离 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 12 2 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 104104 分分 17 1