西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 武汉期末 二次函数 y 2 x 3 2 6 A 最小值为 6 B 最大值为 6 C 最小值为 3 D 最大值为 3 2 2 分 2019 东阳模拟 以下由两个全等的 30 直角三角板拼成的图形中 属 于中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 O 内切于 Rt ABC ACB 90 若 CBO 30 则 A 等于 第 2 页 共 13 页 A 15 B 30 C 45 D 60 4 2 分 2016 九上 蕲春期中 如图 将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90o 得到 A B C 则点 P 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 5 2 分 2016 九上 宁海月考 如图 水平地面上有一面积为 30 cm2 的灰色扇 形 OAB 其中 OA 的长度 为 6cm 且 OA 与地面垂直 若在没有滑动的情况下 将图 甲 的扇 形向右滚动至点 A 再一次接触地面 如图 乙 所示 则 O 点移动了 cm 第 3 页 共 13 页 A 11 B 12 C 10 2 D 11 6 2 分 2017 七下 南京期中 在以下现象中 属于平移的是 在荡秋千的小朋友 打气筒打气时 活塞的运动 自行车在行进中车轮的运动 传送带上 瓶装饮料的移动 A B C D 7 2 分 2012 泰州 某种药品原价为 36 元 盒 经过连续两次降价后售价为 25 元 盒 设平均每次降价的百分率为 x 根据题意所列方程正确的是 A 36 1 x 2 36 25 B 36 1 2x 25 C 36 1 x 2 25 D 36 1 x2 25 8 2 分 图为 ABC 和一圆的重迭情形 此圆与直线 BC 相切于 C 点 且与 AC 交于 另一点 D 若 A 70 B 60 则弧 CD 的度数为 第 4 页 共 13 页 A 50 B 60 C 100 D 120 9 2 分 2013 河池 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 外一点 过点 C 作 O 的 切线 切点为 B 连结 AC 交 O 于 D C 38 点 E 在 AB 右侧的半圆上运动 不与 A B 重合 则 AED 的大小是 A 19 B 38 C 52 D 76 10 2 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列 命题 a b c 0 b 2a 方程 ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其 中正确的命题的个数是 第 5 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 4 分 二次函数 y x2 的图象是一条 它的开口向 它的对 称轴为 它的顶点坐标为 12 1 分 如图 点 C 为线段 AB 上一点 将线段 CB 绕点 C 旋转 得到线段 CD 若 DA AB AD 1 则 BC 的长为 13 2 分 已知二次函数 y x2 2mx 3 当 x 2 时的函数值与 x 6 时的函数值相等 第 6 页 共 13 页 则 m 当 x 8 时的函数值为 14 1 分 2017 九上 乌拉特前旗期末 圆内接正六边形的边长为 10cm 它的边 心距等于 cm 15 1 分 用配方法把二次函数 y 2x2 3x 1 写成 y a x m 2 k 的形式 16 1 分 2016 八上 河西期末 如图是一个直角三角形 若以这个直角三角形 的一边为边画一个等腰三角形 使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上 那么这 样的等腰三角形在图中能够作出的个数为 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 2017 常州模拟 直角坐标系中点 A 坐标为 5 3 B 坐标为 1 0 将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90 得到点 C 则点 C 的坐标为 18 10 分 2017 九上 萧山月考 如图所示 一圆弧过方格的格点 A B C 在 方格中建立平面直角坐标系 使点 A 的坐标为 2 4 1 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置 并写出点 M 的坐标 2 判断点 D 与 M 的位置关系 并说明理由 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 145145 分分 19 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 第 7 页 共 13 页 1 求 b c 的值 2 写出当 y 0 时 x 的取值范围 20 15 分 2016 九上 萧山期中 如图所示 二次函数 y x2 2x m 的图象与 x 轴的一个交点为 A 3 0 另一个交点为 B 且与 y 轴交于点 C 1 求二次函数的解析式 2 求点 B 点 C 的坐标 3 该二次函数图象上有一动点 D x y 使 S ABD S ABC 求点 D 的坐标 21 10 分 2015 九上 应城期末 某大学毕业生响应国家 自主创业 的号召 投资开办了一个装饰品商店 该店购进一种新上市的饰品进行了 30 天的试销售 购进价格 为 40 元 件 销售结束后 得知日销售量 P 件 与销售时间 x 天 之间有如下关系 P 2x 120 1 x 30 且 x 为整数 销售价格 Q 元 件 与销售时间 x 天 之间有如 下关系 Q x 50 1 x 30 且 x 为整数 1 试求出该商店日销售利润 w 元 与销售时间 x 天 之间的函数关系式 第 8 页 共 13 页 2 在这 30 天的试销售中 哪一天的日销售利润最大 哪一天的日销售利润最小 并分别求出这个最大利润和最小利润 22 5 分 已知如图所示 OA OB OC 是 O 的三条半径 弧 AC 和弧 BC 相等 M N 分别是 OA OB 的中点 求证 MC NC 23 10 分 2019 九上 慈溪期中 如图 在平面直角坐标系中 已知 D 经过原 点 O 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 B 点坐标为 0 OC 与 D 交于点 C OCA 30 求 1 D 的半径 2 圆中阴影部分的面积 结果保留根号和 24 15 分 2018 九上 台州期中 已知矩形 ABCD 将矩 形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 得到矩形 AEFG 1 如图 1 当点 E 在 BD 上时 求证 第 9 页 共 13 页 2 当 a 为何值时 画出图形 并说明理由 3 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 的过程中 求 CD 扫过的面积 25 30 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y ax2 bx 4 a 0 的图 象与 x 轴交于 A 2 0 C 8 0 两点 与 y 轴交于点 B 其对称轴与 x 轴交于点 D 1 求该二次函数的解析式 2 求该二次函数的解析式 3 如图 1 连结 BC 在线段 BC 上是否存在点 E 使得 CDE 为等腰三角形 若存在 求 出所有符合条件的点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 4 如图 2 若点 P m n 是该二次函数图象上的一个动点 其中 m 0 n 0 连结 PB PD BD 求 BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标 5 如图 1 连结 BC 在线段 BC 上是否存在点 E 使得 CDE 为等腰三角形 若存在 求 出所有符合条件的点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 6 第 10 页 共 13 页 如图 2 若点 P m n 是该二次函数图象上的一个动点 其中 m 0 n 0 连结 PB PD BD 求 BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标 26 15 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问 题 1 写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 27 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 C 45 BC 4 AD 2 求四边形 ABCD 的面积 28 15 分 2016 九上 九台期末 如图 已知抛物线经过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 第 11 页 共 13 页 1 求抛物线的解析式 2 点 M 是线段 BC 上的点 不与 B C 重合 过 M 作 NM y 轴交抛物线于 N 若点 M 的横坐标为 m 请用含 m 的代数式表示 MN 的长 3 在 2 的条件下 连接 NB NC 是否存在点 m 使 BNC 的面积最大 若存在 求 m 的值和 BNC 的面积 若不存在 说明理由 29 15 分 2017 徐汇模拟 如图 已知 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 O 是边 BC 上的动点 以点 O 为圆心 OB 为半径作圆 O 交 AB 边于点 D 过点 D 作 ODP B 交 边 AC 于点 P 交圆 O 与点 E 设 OB x 1 当点 P 与点 C 重合时 求 PD 的长 2 设 AP EP y 求 y 关于 x 的解析式及定义域 3 联结 OP 当 OP OD 时 试判断以点 P 为圆心 PC 为半径的圆 P 与圆 O 的位置 关系 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 答案 略 12 答案 略 13