海南省九年级上学期数学期末考试试卷B卷

第 1 页 共 22 页 海南省九年级上学期数学期末考试试卷海南省九年级上学期数学期末考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组图形中 右边的图形与左边的图形成中心对称的是 A B C D 2 2 分 下列事件中必然事件的个数有 当 x 时非负实数时 0 打开数学课本时刚好翻到第 12 页 13 个人中至 少有 2 人的生日是同一个月 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 2 分 一元二次方程 的根是 A 第 2 页 共 22 页 B C D 4 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 5 2 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 1 B 1 C 1 D 不存在 6 2 分 如图 一条公路的转变处是一段圆弧 即图中弧 CD 点 O 是弧 CD 的圆心 其中 CD 600 米 E 为弧 CD 上一点 且 OE CD 垂足为 F OF 米 则这段弯路的 长度为 A 200 米 B 100 米 第 3 页 共 22 页 C 400 米 D 300 米 7 2 分 抛物线 y x 2 2 1 是由抛物线影响 y x2 平移得到的 下列对于抛物线 y x2 的平移过程叙述正确的是 A 先向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 B 先向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 C 先向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 D 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 8 2 分 一个不透明的盒子里装有 2 个白球 2 个红球 若干个黄球 这些球除了 颜色外 没有任何其他区别 若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 则盒子中 黄球的个数是 A 2 B 4 C 6 D 8 9 2 分 若两个相似三角形的面积之比为 1 4 则它们的最大边的比是 A 1 2 B 1 4 C 1 5 D 1 16 10 2 分 如图 两双曲线 y 与 y 分别位于第一 四象限 A 是 y 轴上 第 4 页 共 22 页 任意一点 B 是 y 上的点 C 是 y 上的点 线段 BC x 轴于点 D 且 4BD 3CD 则下列说法 双曲线 y 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 若点 B 的横坐标为 3 则点 C 的坐标为 3 k 4 ABC 的面积为定值 7 正确的有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 当实数 m 满足 条件时 一元二次方程 x2 2x m 0 有两个不相等 的实数根 12 1 分 抛物线 与 y 轴的交点坐标为 13 1 分 已知 y 与 x 成反比例 且当 x 3 时 y 4 则当 x 6 时 y 的值为 14 1 分 抛物线 的顶点坐标是 15 1 分 在半径为 2 的圆中 120 的圆心角所对的弧长是 16 1 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 30 半径为 1cm 的 P 的圆心 在直线 AB 上 且与点 O 的距离为 6cm 如果 P 以 1cm s 的速度 沿由 A 向 B 的方向移动 那么 秒种后 P 与直线 CD 相切 第 5 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 阅读下面的材料 解方程 x4 7x2 12 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 则 x4 y2 原方程可化为 y2 7y 12 0 解得 y1 3 y2 4 当 y 3 时 x2 3 x 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根是 x1 x2 x3 2 x4 2 以上方法叫换元法 达到了降次的目的 体现了数学的转化思想 运用 上述方法解答下列问题 1 解方程 x2 x 2 5 x2 x 4 0 2 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 3 a2 b2 10 0 试求 a2 b2 的值 18 5 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个不相 等的实数根 且满足 求 m 的值 19 10 分 有 A B 两个黑布袋 A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球 小球上 分别标有数字 0 1 2 3 B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球 小球上分别标有数 字 0 1 2 小明先从 A 布袋中随机取出一个小球 用 m 表示取出的球上标有的数字 再 从 B 布袋中随机取出一个小球 用 n 表示取出的球上标有的数字 1 若用 m n 表示小明取球时 m 与 n 的对应值 请画出树状图或列表法并写出 m n 的所有可能的取值 2 求关于 x 的一元二次方程 x2 mx n 0 有实数根的概率 20 15 分 已知反比例函数 y m 为常数 且 m 5 1 若其图象与一次函数 y x 1 图象的一个交点的纵坐标是 3 求 m 的值 第 6 页 共 22 页 2 若在其图象的每个分支上 y 随 x 的增大而增大 求 m 的取值范围 3 若其图象与一次函数 y x 1 图象的一个交点的纵坐标是 3 求 m 的值 21 15 分 如图 点 C 为 ABD 的外接圆上的一动点 点 C 不在 上 且不与 点 B D 重合 ACB ABD 45 1 求证 BD 是该外接圆的直径 2 连结 CD 求证 AC BC CD 3 若 ABC 关于直线 AB 的对称图形为 ABM 连接 DM 试探究 DM2 AM2 BM2 三者之间满足的等量关系 并证明你的结论 22 5 分 如图 半径为 5 的 A 中 弦 BC ED 所对的圆心角分别是 BAC EAD 已知 DE 6 BAC EAD 180 求点 A 到弦 BC 的距离 23 10 分 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售 经过还价 实际 价格每千克比原来少 2 元 发现原来买这种水果 80 千克的钱 现在可买 88 千克 第 7 页 共 22 页 1 现在实际购进这种水果每千克多少元 2 王阿姨准备购进这种水果销售 若这种水果的销售量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 满足如图所示的一次函数关系 求 y 与 x 之间的函数关系式 请你帮王阿姨拿个主意 将这种水果的销售单价定为多少时 能获得最大利润 最 大利润是多少 利润 销售收入 进货金额 24 30 分 问题背景 已知在 ABC 中 AB 边上的动点 D 由 A 向 B 运动 与 A B 不重合 点 E 与点 D 同时 出发 由点 C 沿 BC 的延长线方向运动 E 不与 C 重合 连接 DE 交 AC 于点 F 点 H 是线段 AF 上一点 1 初步尝试 如图 1 若 ABC 是等边三角形 DH AC 且点 D E 的运动速度相等 求证 HF AH CF 第 8 页 共 22 页 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题 思路一 过点 D 作 DG BC 交 AC 于点 G 先证 GH AH 再证 GF CF 从而证得结论成 立 思路二 过点 E 作 EM AC 交 AC 的延长线于点 M 先证 CM AH 再证 HF MF 从而证 得结论成立 请你任选一种思路 完整地书写本小题的证明过程 如用两种方法作答 则以第一种 方法评分 2 初步尝试 如图 1 若 ABC 是等边三角形 DH AC 且点 D E 的运动速度相等 求证 HF AH CF 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题 思路一 过点 D 作 DG BC 交 AC 于点 G 先证 GH AH 再证 GF CF 从而证得结论成 立 思路二 过点 E 作 EM AC 交 AC 的延长线于点 M 先证 CM AH 再证 HF MF 从而证 得结论成立 请你任选一种思路 完整地书写本小题的证明过程 如用两种方法作答 则以第一种 方法评分 3 类比探究 如图 2 若在 ABC 中 ABC 90 ADH BAC 30 且 D E 的运动速度之比是 1 求 的值 4 类比探究 如图 2 若在 ABC 中 ABC 90 ADH BAC 30 且 D E 的运动速度之比是 1 求 的值 第 9 页 共 22 页 5 延伸拓展 如图 3 若在 ABC 中 AB AC ADH BAC 36 记 m 且点 D E 运动速度 相等 试用含 m 的代数式表示 直接写出结果 不必写解答过程 6 延伸拓展 如图 3 若在 ABC 中 AB AC ADH BAC 36 记 m 且点 D E 运动速度 相等 试用含 m 的代数式表示 直接写出结果 不必写解答过程 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 22 页 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3