教科版中考数学一模试卷 A卷

第 1 页 共 12 页 教科版中考数学一模试卷教科版中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2016 九上 海原期中 已知 则 的值是 A B C D 2 2 分 2016 九上 怀柔期末 如图是拦水坝的横断面 斜坡 AB 的水平宽度为 12 米 斜面坡度为 1 2 则斜坡 AB 的长为 A 4 米 B 6 米 C 12 米 D 24 米 3 2 分 把二次函数 y 2x2 1 的图象向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位后 得 到新的图象的二次函数表达式是 A y 2 x 1 2 3 第 2 页 共 12 页 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 4 2 分 如图 ABC 中 D E 分别为 AB AC 上的点 如果 1 2 3 那么 图中的相似三角形共有 对 A 2 B 3 C 4 D 5 5 2 分 2016 重庆 A 某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活 动 如图 在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36 然后沿在同一剖面的斜 坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处 然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处 斜面 AB 的坡 度 或坡比 i 1 2 4 那么大树 CD 的高度约为 参考数据 sin36 0 59 cos36 0 81 tan36 0 73 A 8 1 米 B 17 2 米 C 19 7 米 第 3 页 共 12 页 D 25 5 米 6 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 b a 0 有最小值 1 则 a b 的大小关系 为 A a b B a b C a b D 不能确定 二 二 填空题 填空题 共共 1212 题 共题 共 1414 分分 7 1 分 2016 八上 宁阳期中 a 4 b 16 c 8 若 a c b d 成比例线 段 则 d 8 1 分 2017 八下 普陀期中 如图 已知四边形 ABCD 是菱形 点 E 在边 BC 的 延长线上 且 CE BC 那么图中与 相等的向量有 9 1 分 2017 重庆模拟 如图 ABC 中 点 D E 分别在边 AB BC 上 DE AC 若 BD 4 DA 2 BE 3 则 EC 10 1 分 如果两个相似三角形周长的比是 2 3 那么它们面积的比是 11 1 分 已知点 P 把线段分割成 AP 和 PB 两段 AP PB 如果 AP 是 AB 和 PB 的 比例中项 那么 AP AB 的值等于 第 4 页 共 12 页 12 1 分 2017 乌拉特前旗模拟 如图 若点 A 的坐标为 则 sin 1 13 2 分 正方形 CEDF 的顶点 D E F 分别在 ABC 的边 AB BC AC 上 1 如图 若 tanB 2 则的值为 2 将 ABC 绕点 D 旋转得到 A B C 连接 BB CC 若 则 tanB 的值为 14 1 分 2015 九上 罗湖期末 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是 直线 x 1 若点 P 4 0 在该抛物线上 则一元二次方程 ax2 bx c 0 的两根为 15 1 分 如图 中 垂足为 D 若 第 5 页 共 12 页 AD 2 BD 4 则 CD 为 16 1 分 如图 正方形 ABCB1 中 AB 1 AB 与直线 l 的夹角为 30 延长 CB1 交直线 l 于点 A1 作正方形 A1B1C1B2 延长 C1B2 交直线 l 于点 A2 作正方形 A2B2C2B3 延长 C2B3 交直线 l 于点 A3 作正方形 A3B3C3B4 依此规律 则 A2014A2015 17 1 分 2019 临海模拟 如图 矩形 ABCD 周长为 30 经过矩形对称中心 O 的 直线分别交 AD BC 于点 E F 将矩形沿直线 EF 翻折 A B 分别交 AD CD 于点 M N B F 交 CD 于点 G 若 MN EM 1 2 则 DMN 的周长为 18 2 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ACB 的角平分线分 别交 AB BD 于 M N 两点 若 AM 2 则 CAB 度 线段 ON 的长为 第 6 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 110110 分分 19 5 分 2017 齐齐哈尔 先化简 再求值 1 其中 x 2cos60 3 20 15 分 2019 广东模拟 如图 1 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 4 0 两点 与 y 轴相交于点 C 连结 BC 点 P 为抛物线上一动点 过点 P 作 x 轴的垂 线 l 交直线 BC 于点 G 交 x 轴于点 E 1 求抛物线的表达式 2 当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时 过点 C 作 CF 直线 l F 为垂足 当点 P 运动到何处时 以 P C F 为顶点的三角形与 OBC 相似 并求出此时点 P 的坐标 3 如图 2 当点 P 在位于直线 BC 上方的抛物线上运动时 连结 PC PB 请问 PBC 的面积 S 能否取得最大值 若能 请求出最大面积 S 并求出此时点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 7 页 共 12 页 21 15 分 2019 八下 番禺期末 在 ABCD 中 ADC 的平分线交直线 BC 于点 E 交直线 AB 于点 F 1 如图 证明 BE BF 2 如图 若 ADC 90 O 为 AC 的中点 G 为 EF 的中点 试探究 OG 与 AC 的 位置关系 并说明理由 3 如图 若 ADC 60 过点 E 作 DC 的平行线 并在其上取一点 K 与点 F 位于直线 BC 的同侧 使 EK BF 连接 CK H 为 CK 的中点 试探究线段 OH 与 HA 之间的 数量关系 并对结论给予证明 22 30 分 2016 衡阳 在某次海上军事学习期间 我军为确保 OBC 海域内的 安全 特派遣三艘军舰分别在 O B C 处监控 OBC 海域 在雷达显示图上 军舰 B 在军 舰 O 的正东方向 80 海里处 军舰 C 在军舰 B 的正北方向 60 海里处 三艘军舰上装载有相 同的探测雷达 雷达的有效探测范围是半径为 r 的圆形区域 只考虑在海平面上的探测 1 若三艘军舰要对 OBC 海域进行无盲点监控 则雷达的有效探测半径 r 至少为多少海 里 第 8 页 共 12 页 2 若三艘军舰要对 OBC 海域进行无盲点监控 则雷达的有效探测半径 r 至少为多少海 里 3 现有一艘敌舰 A 从东部接近 OBC 海域 在某一时刻军舰 B 测得 A 位于北偏东 60 方 向上 同时军舰 C 测得 A 位于南偏东 30 方向上 求此时敌舰 A 离 OBC 海域的最短距离 为多少海里 4 若敌舰 A 沿最短距离的路线以 20 海里 小时的速度靠近 OBC 海域 我军军舰 B 沿北偏东 15 的方向行进拦截 问 B 军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰 A 5 现有一艘敌舰 A 从东部接近 OBC 海域 在某一时刻军舰 B 测得 A 位于北偏东 60 方 向上 同时军舰 C 测得 A 位于南偏东 30 方向上 求此时敌舰 A 离 OBC 海域的最短距离 为多少海里 6 若敌舰 A 沿最短距离的路线以 20 海里 小时的速度靠近 OBC 海域 我军军舰 B 沿北偏东 15 的方向行进拦截 问 B 军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰 A 23 15 分 2018 徐州模拟 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 k 1 x k 与直线 y kx 1 交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 第 9 页 共 12 页 1 如图 1 当 k 1 时 直接写出 A B 两点的坐标 2 在 1 的条件下 点 P 为抛物线上的一个动点 且在直线 AB 下方 试求出 ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线 y x2 k 1 x k k 0 与 x 轴交于点 C D 两点 点 C 在 点 D 的左侧 是否存在实数 k 使得直线 y kx 1 与以 O C 为直径的圆相切 若存在 请求 出 k 的值 若不存在 请说明理由 24 10 分 2017 九上 双城开学考 如图 AB CD 为两个建筑物 建筑物 AB 的 高度为 60 米 从建筑物 AB 的顶点 A 点测得建筑物 CD 的顶点 C 点的俯角 EAC 为 30 测 得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角 EAD 为 45 1 求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度 2 求建筑物 CD 的高度 结果保留根号 25 20 分 2019 方正模拟 如图 在平面直角坐标系中 A 0 4 B 3 4 P 为线段 OA 上一动点 过 O P B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C 连结 AB PC BC 设 OP m 第 10 页 共 12 页 1 求证 当 P 与 A 重合时 四边形 POCB 是矩形 2 连结 PB 求 tan BPC 的值 3 记该圆的圆心为 M 连结 OM BM 当四边形 POMB 中有一组对边平行时 求所有 满足条件的 m 的值 4 作点 O 关于 PC 的对称点 O 在点 P 的整个运动过程中 当点 O 落在 APB 的 内部 含边界 时 请写出 m 的取值范围 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 二 二 填空题 填空题 共共 1212