湖南省九年级上学期数学期末考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 湖南省九年级上学期数学期末考试试卷湖南省九年级上学期数学期末考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 一根木棍斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上 设木棍中点为 P 若木棍 A 端沿墙下滑 且 B 沿地面向右滑行 在此滑动过程中 点 P 到点 O 的距离 A 变小 B 不变 C 变大 D 无法判断 2 2 分 下列几何图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰三角形 B 正三角形 C 平行四边形 D 正方形 3 2 分 关于二次函数 y x 3 2 2 的图象与性质 下列结论错误的是 A 抛物线开口方向向下 B 当 x 3 时 函数有最大值 2 第 2 页 共 16 页 C 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 D 抛物线可由 y x2 经过平移得到 4 2 分 方程 x2 2x 3 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 只有一个实数根 C 没有实数根 D 有两个不相等的实数根 5 2 分 边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的顶点 A1 在 x 轴的正半轴上 如图将正方形 OA1B1C1 绕顶点 O 顺时针旋转 75 得正方形 OABC 使点 B 恰好落在函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 a 的值为 A B C 2 D 6 2 分 小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息 a 0 c 0 函数的最小值是 3 当 x 0 时 y 0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 你认为其中正确的个数为 第 3 页 共 16 页 A 2 B 3 C 4 D 5 7 2 分 下列语句中 正确的是 三个点确定一个圆 同弧或等弧所对的圆周角相等 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 圆内接平行四边形一定是矩形 A B C D 8 2 分 不透明的布袋中 装有红 黄 白三种只有颜色不同的小球 其中红色小 球有 8 个 黄 白色小球的数目相同 为估计袋中黄色小球的数目 每次将袋中小球搅匀 后摸出一个小球记下颜色 再次搅匀 多次试验发现摸到红球的频率是 则估计黄 色小球的数目是 A 2 个 第 4 页 共 16 页 B 20 个 C 40 个 D 48 个 9 2 分 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 若 OA1 1 则 A6B6A7 的边长为 A 6 B 12 C 32 D 64 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象过点 1 0 和 x1 0 且 2 x1 1 下列 5 个判断中 b 0 b a 0 a b 1 a 2a b 正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 16 页 11 1 分 已知点 的坐标为 则点 到 轴的距离为 12 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知关于 x 的一元 二次方程 ax2 bx c 的两个根可能是 精确到 0 1 13 1 分 小球在如图所示的地板上自由滚动 并随机地停留在某块方砖上 每一 块方砖除颜色外完全相同 它最终停留在黑色方砖上的概率是 14 1 分 抛物线 y x 1 x 5 的对称轴是直线 15 1 分 AD 是 ABC 的一条高 如果 BAD 65 CAD 30 则 BAC 16 1 分 如图 菱形 ABCD 中 A 60 AB 3 A B 的半径分别为 2 和 1 P E F 分别是边 CD A 和 B 上的动点 则 PE PF 的最小值是 17 1 分 我市某中学组织学生进行 低碳生活 知识竞赛 为了了解本次竞赛的 第 6 页 共 16 页 成绩 把学生成绩分成 A B C D E 五个等级 并绘制如图的统计图 不完整 统计成 绩 若扇形的半径为 2cm 则 C 等级所在的扇形的面积是 cm2 18 1 分 如果记 并且 f 1 表示当 时 y 的值 即 f 1 f 表示当 时 y 的值 即 f 那么 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 5 分 用适当的方法解下列方程 9 x 1 2 2x 1 2 x2 5x 2 0 y2 10y 10 0 2 x 1 2 x2 1 20 10 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 点 A B C 都在格点上 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 1 画出旋转后的 AB C 2 求边 AB 在旋转过程中扫过的面积 第 7 页 共 16 页 21 5 分 1 我市开展了 寻找雷锋足迹 的活动 某中学为了了解七年级 800 名学生在 学雷锋活动月 中做好事的情况 随机调查了七年级 50 名学生在一个月内做好 事的次数 并将所得数据绘制成统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 所调查的七年级 50 名学生在这个月内做好事次数的平均数是 众数是 极差是 根据样本数据 估计该校七年级 800 名学生在 学雷锋活动月 中做好事不少于 4 次的人数 2 甲口袋有 2 个相同的小球 它们分别写有数字 1 和 2 乙口袋中装有 3 个相同的 小球 它们分别写有数字 3 4 和 5 从这两个口袋中各随机地取出 1 个小球 用 树状图法 或 列表法 表示所有可能出现的结果 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少 22 15 分 某批发部某一玩具价格如图所示 现有甲 乙两个商店 计划在 六一 儿童节前到该批发部购买此类玩具 两商店所需玩具总数为 120 个 乙商店所需数量不超 过 50 个 设甲商店购买 个 如果甲 乙两商店分别购买玩具 两商店需付款总和为 y 元 第 8 页 共 16 页 1 求 y 关于 的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 2 若甲商店购买不超过 100 个 请说明甲 乙两商店联合购买比分别购买最多可节 约多少钱 3 六一 儿童节之后 该批发部对此玩具价格作了如下调整 数量不超过 100 个 时 价格不变 数量超过 100 个时 每个玩具降价 a 元 在 2 的条件下 若甲 乙两商 店 六一 儿童节之后去批发玩具 最多可节约 2800 元 求 a 的值 23 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是直径 作 OD BC 与过点 A 的切线交 于点 D 连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 6 CE 2 求线段 CE BE 与劣弧 BC 所围成的图形面积 结果保留根 号和 24 10 分 绿水青山就是金山银山 的理念已融入人们的日常生活中 因此 越 来越多的人喜欢骑自行车出行 某自行车店在销售某型号自行车时 以高出进价的 50 标 价 已知按标价九折销售该型号自行车 8 辆与将标价直降 100 元销售 7 辆获利相同 1 求该型号自行车的进价和标价分别是多少元 2 若该型号自行车的进价不变 按 1 中的标价出售 该店平均每月可售出 51 辆 若每辆自行车每降价 20 元 每月可多售出 3 辆 求该型号自行车降价多少元时 每月获利 最大 最大利润是多少 25 7 分 如图 在 ABC 中 ABC 为锐角 点 D 为直线 BC 上一动点 以 AD 为直 角边且在 AD 的右侧作等腰直角三角形 ADE DAE 90 AD AE 第 9 页 共 16 页 1 如果 AB AC BAC 90 当点 D 在线段 BC 上时 如图 1 线段 CE BD 的 位置关系为 数量关系为 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 如图 2 中的结论是否仍然成立 请说明理由 2 如图 3 如果 AB AC BAC 90 点 D 在线段 BC 上运动 探究 当 ACB 多 少度时 CE BC 请说明理由 26 10 分 如图 已知 射线 PO 与 O 交于 A B 两点 PC PD 分别切 O 于点 C D 1 请写出两个不同类型的正确结论 2 若 CD 12 tan CPO 求 PO 的长 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1