教科版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 13 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于 y x2 6x 11 的图象 下列叙述正确的是 A 顶点坐标是 3 2 B 对称轴为 x 3 C 当时 y 随 x 的增大而增大 D 函数有最大值 2 2 分 2018 柳州模拟 老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的 图形 结果有以下几个 其中符合条件的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 O 是 ABC 的内心 BOC 为 130 则 A 的度数为 A 130 B 60 第 2 页 共 13 页 C 70 D 80 4 2 分 在平面直角坐标系中 线段 OP 的两个端点坐标分别是 O 0 0 P 4 3 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90 到 OP 位置 则点 P 的坐标为 A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 5 2 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O AB 2 则弧 的长是 A B C 2 D 6 2 分 如图 选项中的四个三角形不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是 第 3 页 共 13 页 A A B B C C D D 7 2 分 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系 某校去年上半年发 放给每个经济困难学生 389 元 今年上半年发放了 438 元 设每半年发放的资助金额的平 均增长率为 x 则下面列出的方程中正确的是 A 438 1 x 2 389 B 389 1 x 2 438 C 389 1 2x 438 D 438 1 2x 389 8 2 分 如图 O 是 ABC 的内切圆 点 D E 分别为边 AC BC 上的点 且 DE 为 O 的切线 若 ABC 的周长为 25 BC 的长是 9 则 ADE 的周长是 A 7 B 8 C 9 D 16 9 2 分 2018 九上 丽水期中 如图 点 A B C 在 O 上 若 BOC 72 则 第 4 页 共 13 页 BAC 的度数是 A 72 B 36 C 18 D 54 10 2 分 抛物线 y x2 6x 5 的顶点坐标为 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 吉林模拟 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在抛 物线 y x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 12 1 分 2016 温州 如图 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至 A B C 使点 A 落在 BC 的延长线上 已知 A 27 B 40 则 ACB 度 13 1 分 2017 天等模拟 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 第 5 页 共 13 页 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 正确的说法有 请写出所有正确的序号 14 1 分 2017 普陀模拟 正八边形的中心角等于 度 15 1 分 已知二次函数 y x2 ax a 1 的图象顶点在 x 轴上 则 a 16 1 分 2017 房山模拟 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A 小云的作法如下 在直线 l 上任取一点 B 以 B 为圆心 BA 长为半径作弧 交直线 l 于点 C 分别以 A C 为圆心 BA 长为半径作弧 两弧相交于点 D 作直线 AD 直线 AD 即为所求 小云作图的依据是 第 6 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 已知点 P 的坐标是 3 3 O 为原点 将线段 OP 绕着原点 O 旋转 45 得到线段 OQ 则点 Q 的坐标是 18 10 分 2016 九上 桐乡期中 一跨河桥 桥拱是圆弧形 跨度 AB 为 16 米 拱高 CD 为 4 米 求 1 桥拱半径 2 若大雨过后 桥下河面宽度 EF 为 12 米 求水面涨高了多少 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 119119 分分 19 10 分 2016 九上 宁波期末 已知二次函数的图象经过点 0 3 且顶 点坐标为 1 4 1 求该二次函数的解析式 2 设该二次函数的图象与 x 轴的交点为 A B 与 y 轴的交点为 C 求 ABC 的面 积 20 15 分 2017 广水模拟 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 第 7 页 共 13 页 点正上方 2m 的 A 处发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满 足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界 距 O 点的水平距离为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 21 11 分 2017 市北区模拟 汽车租赁公司拥有某种型号的汽车 100 辆 公司 在经营中发现每辆车的月租金 x 元 与每月租出的车辆数 y 有如下关系 x 元 3000320035004000 y 辆 100969080 1 观察表格 用所学过的一次函数 反比例函数或二次函数的有关知识 求按照 表格呈现的规律 每月租出的车辆数 y 辆 与每辆车的月租金 x 元 之间的关系式 2 已知租出的车每辆每月需要维护费 150 元 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 用含 x x 3000 的代数式填表 租出的车辆数 辆 未租出的车辆数 辆 租出每辆车的月收益 元 所有未租出的车辆每月的维护 费 元 3 若你是该公司的经理 你会将每辆车的月租金定为多少元 才能使公司获得最 大月收益 请说明理由 第 8 页 共 13 页 22 5 分 2016 九上 余杭期中 如图 点 A B C D E 都在 O 上 AC 平分 BAD 且 AB CE 求证 AD CE 23 10 分 2016 九上 卢龙期中 如图 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连接 AC 交 O 于点 F 1 AB 与 AC 的大小有什么关系 为什么 2 按角的大小分类 请你判断 ABC 属于哪一类三角形 并说明理由 24 6 分 2016 九上 萧山月考 已知 ABC 在直角坐标平面内 三个顶点的 坐标分别为 A 1 2 B 2 1 C 1 1 正方形网格中每个小正方形的边长是 1 个单位长度 1 A1B1C1 是 ABC 绕点 逆时针旋转 度得到的 B1 的坐标是 第 9 页 共 13 页 2 求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 25 15 分 2018 长宁模拟 在直角坐标平面内 直线 y x 2 分别与 x 轴 y 轴交于点 A C 抛物线 y bx c 经过点 A 与点 C 且与 x 轴的另一个交点为点 B 点 D 在该抛物线上 且位于直线 AC 的上方 1 求上述抛物线的表达式 2 联结 BC BD 且 BD 交 AC 于点 E 如果 ABE 的面积与 ABC 的面积之比为 4 5 求 DBA 的余切值 3 过点 D 作 DF AC 垂足为点 F 联结 CD 若 CFD 与 AOC 相似 求点 D 的坐 标 26 12 分 2017 九上 西城期中 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将 y x2 2x 3 化成 y a x h 2 k 的形式 2 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 3 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 4 不等式 x2 2x 3 0 的解集是 第 10 页 共 13 页 27 5 分 如图 1 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形 C 90 将 CDE 绕点 C 逆时针旋转一个角度 0 90 使点 A D E 在同一直线上 连接 AD BE 1 依题意补全图 2 求证 AD BE 且 AD BE 作 CM DE 垂足为 M 请用等式表示出线段 CM AE BE 之间的数量关系 2 如图 3 正方形 ABCD 边长为 若点 P 满足 PD 1 且 BPD 90 请直接写 出点 A 到 BP 的距离 28 15 分 2017 槐荫模拟 如图 抛物线 y x2 x c 与 y 轴交于 点 A 0 与 x 轴交于 B C 两点 其对称轴与 x 轴交于点 D 直线 l AB 且过点 D 第 11 页 共 13 页 1 求 AB 所在直线的函数表达式 2 请你判断 ABD 的形状并证明你的结论 3 点 E 在线段 AD 上运动且与点 A D 不重合 点 F 在直线 l 上运动 且 BEF 60 连 接 BF 求出 BEF 面积的最小值 解 29 15 分 2017 广东模拟 如图 AB 为 O 直径 BC 为 O 切线 连接 A C 两点 交 O 于点 D BE CE 连接 DE OE 1 判断 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 BC2 CD 2OE 3 若 cos BAD BE 6 求 OE 的长 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案 略 12 答案 略