华中师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 是半圆 的直径 为弧 中点 点 分别在 弦 上 且 若设 则 关于 的函数 图像大致是 A B C D 2 1 分 小明从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 观察得出 了下面五条信息 ab 0 a b c 0 a 2b 4c 0 第 2 页 共 17 页 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 1 分 二次函数 y x2 2x 2 化为 y a x h 2 k 的形式 下列正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 4 1 分 下面四个图形中 1 2 一定成立的是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 5 1 分 如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面 阴影部分为有水部分 如果水面 AB 宽为 4m 水面最深地方的高度为 1m 则该输水管的半径为 A 2m B 2 5m C 4m D 5m 6 1 分 将一根长 24cm 的筷子置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱水杯中 设 筷子露在杯子外面的长度为 h 则 h 的取值范围是 A 12cm h 19cm B 12cm h 13cm C 11cm h 12cm D 5cm h 12cm 7 1 分 若点 都在函数 的图象上 则 A 第 4 页 共 17 页 B C D 8 1 分 如图 半圆 O 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的小圆 O1 与 AB 切于点 M 设 O1 的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 A y x2 x B y x2 x C y x2 x D y x2 x 9 1 分 在同一平面直角坐标系中 函数 和 的图象 大致是 A B C 第 5 页 共 17 页 D 10 1 分 如图 PA PB 是 O 切线 A B 为切点 点 C 在 O 上 且 ACB 55 则 APB 等于 A 55 B 70 C 110 D 125 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 函数 y 2x2 3x 4 经过第 象限 12 1 分 如图 是 的直径 点 是 的中点 过点 的直线与 交于 两点 若 则弦 的长为 13 1 分 如图 O 的半径为 5cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 则弦 AB 长为 cm 第 6 页 共 17 页 14 1 分 将抛物线 y 5x2 向左平移 2 个单位得到新的抛物线 则新抛物线的解析 式是 15 1 分 如图 两同心圆的大圆半径长为 5cm 小圆半径长为 3cm 大圆的弦 AB 与小圆相切 切点为 C 则弦 AB 的长是 16 1 分 对任意实数 若多项式 的值总大于 则实数 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 1 确定二次函数的解析式 2 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 18 1 分 已知 如图 在 ABC 中 C 90 D 是 BC 的中点 第 7 页 共 17 页 AB 10 AC 6 求 AD 的长度 19 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 CD AB 垂足为点 E 如果 BE OE AB 12 求 ACD 的周长 20 2 分 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 如图 1 水面宽 6m 时 水面离桥孔 顶部 3m 因降暴雨水面上升 1m 1 建立适当的坐标系 并求暴雨后水面的宽 2 一艘装满物资的小船 露出水面部分高为 0 5m 宽 4m 横断面如图 2 所示 暴 雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗 注 结果保留根号 21 2 分 如图 正五边形 ABCD 中 点 F G 分别是 BC CD 的中点 AF 与 BG 相交 于 H 第 8 页 共 17 页 1 求证 ABF BCG 2 求 AHG 的度数 22 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 A B C 三点 1 观察图象 写出 A B C 三点的坐标 并求出抛物线解析式 2 求此抛物线的顶点坐标和对称轴 3 当 m 取何值时 ax2 bx c m 有两个不相等的实数根 23 2 分 某商场要经营一种新上市的文具 进价为 20 元 件 试营销阶段发现 当 销售单价为 25 元时 每天的销售量为 250 件 销售单价每上涨 1 元 每天的销售量就减少 10 件 1 写出每天所得的销售利润 w 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 并求 当 x 为多少时 w 有最大值 最大值是多少 2 商场的营销部结合上述情况 提出了甲 乙两种营销方案 方案甲 该文具的销 售单价高于进价且不超过 30 元 方案乙 每天销售量不少于 10 件 且每件文具的利润至 少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 第 9 页 共 17 页 24 2 分 在学习了图形的旋转知识后 数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋 转前后的线段之间 角之间的关系进行了探究 一 尝试探究 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 60 ABC ADC 90 点 E F 分别在 线段 BC CD 上 EAF 30 连接 EF 1 如图 2 将 ABE 绕点 A 逆时针旋转 60 后得到 A B E A B 与 AD 重合 请直接写出 E AF 度 线段 BE EF FD 之间的数量关系为 2 如图 3 当点 E F 分别在线段 BC CD 的延长线上时 其他条件不变 请探究线 段 BE EF FD 之间的数量关系 并说明理由 25 3 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 连接 BC 交抛物线的对称轴于点 E D 是抛物线的顶点 1 求此抛物线的解析式 2 直接写出点 C 和点 D 的坐标 3 若点 P 在第一象限内的抛物线上 且 S ABP 4S COE 求 P 点坐标 第 10 页 共 17 页 注 二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 1