湘教版中考数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湘教版中考数学试卷湘教版中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 中国人最先使用负数 魏晋时期的数学家刘徽在 正负术 的注文中指出 可将算筹 小棍形状的记数工具 正放表示正数 斜放表示负数 根据刘徽的这种表示法 观察图 1 可推算图 2 中所得的数值为 A 7 B 1 C 1 D 2 2 分 随着微电子制造技术的不断进步 电子元件的尺寸大幅度缩小 在芯片上 某种电子元件大约只占 0 0000007 平方毫米 这个数用科学记数法表示为 A 7 10 6 B 0 7 10 6 C 7 10 7 D 70 10 8 3 2 分 下列等式成立的是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图所示的几何体左视图是 A B C D 第 3 页 共 15 页 6 2 分 有下列两个命题 若两个角是对顶角 则这两个角相等 若一个三角 形的两个内角分别为 30 和 60 则这个三角形是直角三角形 说法正确的是 A 命题 正确 命题 不正确 B 命题 都正确 C 命题 不正确 命题 正确 D 命题 都不正确 7 2 分 在平面直角坐标系中 ABC 顶点 A 的坐标为 2 3 若以原点 O 为位似 中心 画 ABC 的位似图形 A B C 使 ABC 与 A B C 的相似比为 则点 A 的坐标为 A 3 B 3 或 3 C 2 D 2 或 2 8 2 分 现有 4 个外观完全一样的粽子 其中有且只有 1 个有蛋黄 若从中一次随 机取出两个 则这两个粽子都没有蛋黄的概率是 A B 第 4 页 共 15 页 C D 9 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两个实数根分别为 2 和 4 则 b c 的值是 A 10 B 10 C 6 D 1 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 的顶点 在函数 的图象上 轴 若 且 BC x 轴 点 的横坐标分别为 的面积为 则 的值为 A B C D 11 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 连结 AC EB CH 6 则 EH 的 长为 第 5 页 共 15 页 A 12 B 18 C 6 6 D 12 12 2 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 A 120 点 E 是 BC 边的中点 点 P 是对角 线 BD 上一动点 设 PD 的长度为 x PE 与 PC 的长度和为 y 图 2 是 y 关于 x 的函数图象 其中 H 是图象上最低点 则 a b 的值为 A 7 B 4 6 C 14 D 6 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 若 a b 互为相反数 m n 互为倒数 则 a 2mn b 的值是 第 6 页 共 15 页 14 1 分 点 C 在 x 轴上方 y 轴左侧 距离 x 轴 2 个单位长度 距离 y 轴 3 个单位 长度 则点 C 的坐标为 15 3 分 某样本方差的计算公式是 则它的样本容量是 样本的平均数是 样本的平方和是 176 时 标准 差是 16 1 分 一般地 当 为任意角时 cos 与 cos 的值可 以用下面的公式求得 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 例如 cos90 cos 30 60 cos30 cos60 sin30 sin60 0 类似地 可以求得 cos15 的值是 结果保留根号 17 1 分 如图所示 在直角梯形 ABCD 中 已知底 AD 6cm BC 11cm 腰 CD 12cm 则这个直角梯形的周长为 cm 18 1 分 如图 点 P 在双曲线 y x 0 上 以 P 为圆心的 P 与两坐标轴都 相切 点 E 为 y 轴负半轴上的一点 过点 P 作 PF PE 交 x 轴于点 F 若 OF OE 6 则 k 的 值是 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简 再求值 x 1 其中 x 为方程 x2 3x 2 0 的 根 21 10 分 现有 A B C 三个不透明的盒子 A 盒中装有红球 黄球 蓝球各 1 个 B 盒中装有红球 黄球各 1 个 C 盒中装有红球 蓝球各 1 个 这些球除颜色外都相同 现 分别从 A B C 三个盒子中任意摸出一个球 1 从 A 盒中摸出红球的概率为 2 用画树状图或列表的方法 求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22 10 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 F 是 AM 的中点 EF AM 垂足 为 F 交 AD 的延长线于点 E 交 DC 于点 M 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的长 23 10 分 某学校准备购买若干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的 价格相同 购买 2 个足球和 3 个篮球共需 360 元 购买 5 个足球和 2 个篮球共需 460 元 1 求足球和篮球的单价各是多少元 2 根据学校实际情况 需一次性购买足球和篮球共 20 个 且总费用不超过 1450 元 学校最多可以购买多少个篮球 24 11 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 5 过点 B 作 BD AB 点 第 8 页 共 15 页 C D 都在 AB 上方 AD 交 BCD 的外接圆 O 于点 E 1 求证 CAB AEC 2 若 BC 3 EC BD 求 AE 的长 若 BDC 为直角三角形 求所有满足条件的 BD 的长 3 若 BC EC 则 直接写出结果即可 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x a 交 x 轴于点 A B 交 y 轴于点 C 点 A 的横坐标为 2 1 求抛物线的对称轴和表达式 2 连结 BC 线段 BC 上有一点 D 过点 D 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E F 若 EF 6 求点 D 的坐标 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 9 页 共 15 页 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三