西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 15 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x 1 2 2 y 的最小值是 A 2 B 2 C 1 D 1 2 2 分 2018 高台模拟 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 若等边 ABC 的内切圆 O 的半径是 2 则 ABC 的面积是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 2017 九上 西城期中 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 B 在 x 轴的 正半轴上 OB AB OB AOB 30 把 ABO 绕点 O 逆时针旋转 150 后得到 A1B1O 则点 A 的对应点 A1 的坐标为 A 0 2 B 2 0 C 1 D 1 5 2 分 2016 高一下 舒城期中 已知一条弧长为 它所对圆心角的度数为 则这条弦所在圆的半径为 A 第 3 页 共 15 页 B C D 6 2 分 2016 七下 东台期中 下列图形中 能将其中一个图形平移得到另一个 图形的是 A B C D 7 2 分 某学校组织艺术摄影展 上交的作品要求如下 七寸照片 长 7 英寸 宽 5 英寸 将照片贴在一张矩形衬纸的正中央 照片四周外露衬纸的宽度相同 矩形衬纸 的面积为照片面积的 3 倍 设照片四周外露衬纸的宽度为 x 英寸 如图 下面所列方程正 确的是 A 7 x 5 x 3 7 5 B 7 x 5 x 3 7 5 C 7 2x 5 2x 3 7 5 第 4 页 共 15 页 D 7 2x 5 2x 3 7 5 8 2 分 如图 小半圆的直径与大半圆的直径 AB 重合 圆心重合 弦 CD 与小半 圆相切 CD 10 则阴影部分面积为 A 100 B 50 C 25 D 12 5 9 2 分 2016 九上 庆云期中 如图 将 O 沿弦 AB 折叠 圆弧恰好经过圆心 O 点 P 是优弧 上一点 则 APB 的度数为 A 45 B 30 C 75 D 60 10 2 分 2017 昆都仑模拟 在平面直角坐标系中 点 A 是抛物线 y a x 3 2 k 与 y 轴的交点 点 B 是这条抛物线上的另一点 且 AB x 轴 则以 AB 为边的等边三角 形 ABC 的周长为 第 5 页 共 15 页 A 15 B 18 C 21 D 24 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知二次函数 y x2 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 12 1 分 2017 七下 宁江期末 如图 A 60 O 是 AB 上一点 直线 OD 与 AB 的夹角 BOD 为 85 要使 OD AC 直线 OD 绕点 O 逆时针方向至少旋转 度 13 1 分 2017 绵阳模拟 二次函数 y ax2 bx b a 0 b 0 图象的顶点的 纵坐标不大于 且图象与 x 轴交于 A B 两点 则线段 AB 长度的最小值是 14 1 分 边长为 2 的正方形的外接圆的面积等于 15 1 分 2017 九上 余姚期中 飞机着陆后滑行的距离 单位 米 关于滑 行的时间 单位 秒 的函数解析式是 则飞机着陆后滑行的最长时间为 第 6 页 共 15 页 秒 16 1 分 2017 西城模拟 下面是 经过已知直线外一点作这条直线的平行线 的尺规作图过程 已知 如图 1 直线 l 和直线 l 外一点 P 求作 直线 l 的平行直线 使它经过点 P 作法 如图 2 i 过点 P 作直线 m 与直线 l 交于点 O ii 在直线 m 上取一点 A OA OP 以点 O 为圆心 OA 长为半径画弧 与直线 l 交 于点 B iii 以点 P 为圆心 OA 长为半径画弧 交直线 m 于点 C 以点 C 为圆心 AB 长为 半径画弧 两弧交于点 D iv 作直线 PD 所以直线 PD 就是所求作的平行线 请回答 该作图的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 2323 分分 17 13 分 已知四边形 ABCD 及点 O 要作一个四边形 A B C D 和四边形 ABCD 关于 O 点对称 画法 联结 并延长 到点 A 于是得到点 A 第 7 页 共 15 页 的对称点 同样画出 B C D 的对称点 顺次连结 得四边形 就是所求四 边形 18 10 分 2016 北京 如图 AB 为 O 的直径 F 为弦 AC 的中点 连接 OF 并 延长交 于点 D 过点 D 作 O 的切线 交 BA 的延长线于点 E 1 求证 AC DE 2 连接 CD 若 OA AE a 写出求四边形 ACDE 面积的思路 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 150150 分分 19 10 分 2015 九上 宜昌期中 已知二次函数 y x2 2x m 1 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点 求 m 的取值范围 2 如图 二次函数的图象过点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 直线 AB 与这个二次函 数图象的对称轴交于点 P 求点 P 的坐标 第 8 页 共 15 页 20 10 分 2016 九上 北京期中 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 4 0 B 1 0 C 0 3 三点 直线 y mx n 经过 A 4 0 C 0 3 两点 1 写出方程 ax2 bx c 0 的解 2 若 ax2 bx c mx n 写出 x 的取值范围 21 10 分 2016 九上 宁江期中 为了落实国务院的指示精神 某地方政府出台 了一系列 三农 优惠政策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农产品 已知 这种产品的成本价为每千克 20 元 市场调查发现 该产品每天的销售量 y 千克 与销售 价 x 元 千克 有如下关系 y 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 并指出该产品销售价定为每千克多少元时 每天 的销售利润最大 最大利润是多少元 2 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克多少元 22 5 分 已知 AB 为圆 O 直径 M N 分别为 OA OB 中点 CM AB DN AB 求证 第 9 页 共 15 页 23 15 分 2018 海丰模拟 如图 O 是 ABC 的外接圆 O 点在 BC 边上 BAC 的平分线交 O 于点 D 连接 BD CD 过点 D 作 BC 的平行线 与 AB 的延长线相交于 点 P 1 求证 PD 是 O 的切线 2 求证 PBD DCA 3 当 AB 6 AC 8 时 求线段 PB 的长 24 10 分 2019 九上 松滋期末 有一个直径为 1m 的圆形铁皮 要从中剪出一 个最大的圆心角为 90 的扇形 ABC 如图所示 1 求被剪掉阴影部分的面积 2 用所留的扇形铁皮围成一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径是多少 25 20 分 2017 怀化 如图 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 5 与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 与 y 轴交于点 C 第 10 页 共 15 页 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 D 是 y 轴上的一点 且以 B C D 为顶点的三角形与 ABC 相似 求点 D 的坐标 3 如图 2 CE x 轴与抛物线相交于点 E 点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点 过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC CE 分别交于点 F G 试探究当点 H 运动到何处时 四边形 CHEF 的面积最大 求点 H 的坐标及最大面积 4 第 11 页 共 15 页 若点 K 为抛物线的顶点 点 M 4 m 是该抛物线上的一点 在 x 轴 y 轴上分别找点 P Q 使四边形 PQKM 的周长最小 求出点 P Q 的坐标 26 15 分 2017 平谷模拟 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别父于 A B 两点 点 A 关于直线 x 1 的对称点为点 C 1 求点 C 的坐标 2 若抛物线 y mx2 nx 3m m 0 经过 A B C 三点 求抛物线的表达式 3 若抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过 A B 两点 且顶点在第二象限 抛物线与 线段 AC 有两个公共点 求 a 的取值范围 27 10 分 如图 已知等腰直角 ABC 点 P 是斜边 BC 上一点 不与 B C 重合 PE 是 ABP 的外接圆 O 的直径 1 求证 APE 是等腰直角三角形 2 若 O 的直径为 2 求 PC2 PB2 的值 28 30 分 2012 内江 如图 已知点 A 1 0 B 4 0 点 C 在 y 轴的正 第 12 页 共 15 页 半轴上 且 ACB 90 抛物线 y ax2 bx c 经过 A B C 三点 其顶点为 M 1 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 2 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 3 试判断直线 CM 与以 AB 为直径的圆的位置关系 并加以证明 4 试判断直线 CM 与以 AB 为直径的圆的位置关系 并加以证明 5 在抛物线上是否存在点 N 使得 S BCN 4 如果存在 那么这样的点有几个 如果不 存在 请说明理由 6 在抛物线上是否存在点 N 使得 S BCN 4 如果存在 那么这样的点有几个 如果不 存在 请说明理由 29 15 分 2016 姜堰模拟 已知 如图 Rt ABC 中 ABC 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 第 13 页 共 15 页 1 用尺规画圆 O 使圆 O 过 A D 两点 且圆心 O 在边 AC 上 保留作图痕迹 不 写作法 2 求证 BC 与圆 O 相切 3 设圆 O 交 AB 于点 E 若 AE 2 CD 2BD 求线段 BE 的长和弧 DE 的长 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案