湘教版中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 19 页 湘教版中考数学一模试卷湘教版中考数学一模试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 实数 a 在数轴上的位置如图所示 则 a a a2 的大小关系是 A a a a2 B a a a2 C a a2 a D a2 a a 2 2 分 等于 A B C D 3 2 分 下列图形既是轴对称图形也是中心对称图形的是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 刻画一组数据波动大小的统计量是 A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 5 2 分 如图所示 将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其 中一条上 若 1 35 则 2 的度数为 A 10 B 20 C 25 D 30 第 3 页 共 19 页 6 2 分 一个图形无论经过平移还是旋转 正确的说法有 对应线段平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生 变化 A B C D 7 2 分 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示 则搭成 这 个几何体的小立方体的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 8 2 分 如图 1 在 中 点 O 是 BC 的 中点 点 D 沿 B A C 方向从 B 运动到 C 设点 D 经过的路径长为 图 1 中某条线段的 长为 y 若表示 y 与 x 的函数关系的大致图象如图 2 所示 则这条线段可能是图 1 中的 第 4 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 ab2 a 10 1 分 2016 年 10 月 17 日重庆南开中学将迎来 80 周年校庆 80 年来 我校共 培育了约 72100 名南开学子 72100 这个数用科学记数法表示为 11 1 分 如图 在半径为 3 的 O 中 直径 AB 与弦 CD 相交于点 E 连接 AC BD 若 AC 2 则 cosD 12 1 分 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球 若干红球 从中随机摸取 1 个球 摸到红球的概率是 则这个袋子中有红球 个 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 若等腰三角形的一边长为 6 另两边长分别是关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 4 0 的两个根 则 m 第 5 页 共 19 页 15 1 分 如图 在 O 中 AB 为直径 点 C 为圆上一点 将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D 连结 CD 若点 D 与圆心 O 不重合 BAC 25 则 DCA 的度数为 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 2sin30 tan30 17 10 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 O 是 AB 边上的一点 以 OA 为半径 的 O 与边 BC 相切于点 E 1 若 AC 6 BC 10 求 O 的半径 2 过点 E 作弦 EF AB 于 M 连接 AF 若 F 2 B 求证 四边形 ACEF 是菱形 18 16 分 某学校为了解学生对新闻 体育 动画 娱乐 戏曲五类电视节目最喜 爱的情况 随机调查了若干名学生 根据调查数据进行整理 绘制了如下的不完整统计 图 第 6 页 共 19 页 请你根据以上的信息 回答下列问题 1 本次共调查了 名学生 其中最喜爱戏曲的有 人 在扇形统计图 中 最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 2 根据以上统计分析 估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数 3 本次共调查了 名学生 其中最喜爱戏曲的有 人 在扇形统计图 中 最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 4 根据以上统计分析 估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数 19 5 分 如图 海中有一灯塔 P 它的周围 8 海里内有暗礁 海轮以 18 海里 时的 速度由西向东航行 在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 航行 40 分钟到达 B 处 测 得灯塔 P 在北偏东 30 方向上 如果海轮不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 20 10 分 平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 1 与双曲线 的一个交点为 P m 6 1 求 k 的值 2 M 2 a N n b 分别是该双曲线上的两点 直接写出当 a b 时 n 的取值 第 7 页 共 19 页 范围 21 15 分 学校准备购进一批节能灯 已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元 3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 1 求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元 2 学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只 并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型 节能灯数量的 3 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 22 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 6 点 E 在 AD 边上 且 AE 4 EF BE 交 CD 于点 F 1 求证 ABE DEF 2 求 EF 的长 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴交于点 A 1 0 和 B 4 0 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 19 页 2 求抛物线的解析式 3 若抛物线的对称轴交 x 轴于点 E 点 F 是位于 x 轴上方对称轴上一点 FC x 轴 与对称轴右侧的抛物线交于点 C 且四边形 OECF 是平行四边形 求点 C 的坐标 4 若抛物线的对称轴交 x 轴于点 E 点 F 是位于 x 轴上方对称轴上一点 FC x 轴 与对称轴右侧的抛物线交于点 C 且四边形 OECF 是平行四边形 求点 C 的坐标 5 在 2 的条件下 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 OCP 是直角三角形 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 6 在 2 的条件下 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 OCP 是直角三角形 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 17 1 第 11 页 共 19 页 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 12 页 共 19 页 19 1 20 1 20 2