湘教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷

第 1 页 共 12 页 湘教版湘教版 20202020 年中考备考专题复习 二次函数年中考备考专题复习 二次函数 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 不论 x 为何值 函数 y ax2 bx c a 0 的值恒大于 0 的条件是 A a 0 0 B a 0 0 C a 0 0 D a0 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列判断中错误的是 A 图象的对称轴是直线 x 1 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根是 1 3 D 当 1 x 3 时 y 0 3 2 分 2019 呼和浩特 二次函数 与一次函数 在同一坐标 系中的大致图象可能是 第 2 页 共 12 页 A B C D 4 2 分 二次函数 y 3 x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 5 2 分 2019 秀洲模拟 如图 在直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 4 0 以 OA 为对角线作正方形 ABOC 若将抛物线 y x2 沿射线 OC 平移得到新抛物线 y 第 3 页 共 12 页 x m 2 k m 0 则当新抛物线与正方形的边 AB 有公共点时 m 的值一定是 A 2 6 8 B 0 m 6 C 0 m 8 D 0 m 2 或 6 m 8 6 2 分 2016 九上 北京期中 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 2016 兰州 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列 第 4 页 共 12 页 正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 8 2 分 2019 九上 温州开学考 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 对称轴为直 线 x 1 与 x 轴的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 abc 0 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 其中结论正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 D 4 个 9 2 分 2019 九上 杭州月考 y x2 1 a x 1 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围是 1 x 3 时 y 在 x 1 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 A a 5 B a 5 C a 7 第 5 页 共 12 页 D a 7 10 2 分 2018 杭州模拟 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对应值如下表 x 2 10123 4 y 50 3 4 30 5 给出以下三个结论 1 二次函数 y ax2 bx c 最小值为 4 2 若 y 0 则 x 的 取值范围是 0 x 2 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别 在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 11 2 分 2016 九上 太原期末 已知反比例函数 的图象如下图所示 则 二次函数 的图象大致为 A B 第 6 页 共 12 页 C D 12 2 分 2018 九上 长兴月考 如图 矩形 ABCD 中 AB 9 BC 6 点 E F 分 别是边 BC CD 上的点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 A 10 B C D 9 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 2019 曲靖模拟 若 是关于自变量 x 的二次 函数 则 14 1 分 2018 九上 长兴月考 已知关于 x 的二次函数 y 3x2 2x m 1 的图象经 过点 1 6 则 m 的值为 第 7 页 共 12 页 15 1 分 2019 九上 海口月考 如果一元二次方程 的两个根是 3 和 则 a b 16 1 分 若 A y1 B y2 C 1 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 17 1 分 2019 九上 丰县期末 抛物线 与 轴的交点坐标 是 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 8181 分分 18 10 分 2018 九上 建瓯期末 为了落实国务院的指示精神 某地方政府出台 了一系列 三农 优惠政策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农产品 已知 这种产品的成本价为每千克 20 元 市场调查发现 该产品每天的销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 有如下关系 y 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 2 该产品销售价定为每千克多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 3 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克多少元 19 15 分 2019 九上 未央期末 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 连接 BC 第 8 页 共 12 页 1 求抛物线的表达式 2 求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标 3 抛物线上是否存在点 M 使得 MBC 的面积与 OBC 的面积相等 若存在 请写 出点 M 的坐标 若小存在 请说明理由 20 10 分 2019 九上 湖北月考 已知抛物线 y x2 4 交 x 轴于 A B 两点 顶点是 C 1 求 ABC 的面积 2 若点 P 在抛物线 y x2 4 上 且 S PAB S ABC 求点 P 的坐标 21 15 分 2019 七上 诸暨期末 如图 P 是线段 AB 上任一点 AB 12cm C D 两点分别从 P B 同时向 A 点运动 且 C 点的运动速度为 2cm s D 点的运动速度为 3cm s 运动的时间为 ts 1 若 AP 8cm 运动 1s 后 求 CD 的长 当 D 在线段 PB 上运动时 试说明 AC 2CD 2 如果 t 2s 时 CD 1cm 试探索 AP 的值 22 11 分 2017 连云港模拟 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 4 且与 y 轴交于点 C 0 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 第 9 页 共 12 页 1 求抛物线的解析式及 A B 两点的坐标 2 若 1 中抛物线的对称轴上有点 P 使 ABP 的面积等于 ABC 的面积的 2 倍 求出 点 P 的坐标 3 在 1 中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 Q 使 AQ CQ 的值最小 若存在 求 AQ CQ 的最小值 若不存在 请说明理由 23 20 分 2012 镇江 如图 AB 是 O 的直径 DF AB 于点 D 交弦 AC 于点 E FC FE 1 求证 FC 是 O 的切线 2 求证 FC 是 O 的切线 3 若 O 的半径为 5 cos ECF 求弦 AC 的长 第 10 页 共 12 页 4 若 O 的半径为 5 cos ECF 求弦 AC 的长 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答