湘教版中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 湘教版中考数学一模试卷湘教版中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各数中 最小的数是 A 3 2 B C 1 D 2 2 分 下列运算中 正确的是 A x y 2 x2 y2 B x6 x3 x2 C 2 x 1 2x 2 D 2 1 2 3 2 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 某班级为筹备新年的联欢会 班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调 查 那么最终买什么水果 下面调查数据中最值得关注的是 A 众数 B 平均数 C 中位数 D 加权平均数 5 2 分 如图所示 若 AB CD 则 A D E 之间的度数关系是 A A E D 180 B A E D 180 C A E D 180 D A E D 270 6 2 分 如图 已知线段 AB 与射线 BC 垂直 AB 2 把线段 AB 向右平移 3 个单位 那么 AB 扫过区域的面积是 A 3 第 3 页 共 16 页 B 4 C 5 D 6 7 2 分 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示 则搭成 这 个几何体的小立方体的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 8 2 分 小阳在如图所示的扇形舞台上沿 O M N 匀速行走 他从点 O 出发 沿箭头 所示的方向经过点 M 再走到点 N 共用时 70 秒 有一台摄像机选择了一个固定的位置记录 了小阳的走路过程 设小阳走路的时间为 t 单位 秒 他与摄像机的距离为 y 单位 米 表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 则这个固定位置可能是图 中的 A 点 Q B 点 P C 点 M 第 4 页 共 16 页 D 点 N 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 3x2 3y2 10 1 分 2017 年 11 月美国总统特朗普访华期间 中美双方签订的经贸合作大单 高达 2535 亿美元 将 2535 保留 2 个有效数字并用科学记数法表示为 亿美元 12 1 分 如果 m 是从 1 0 1 2 四个数中任取的一个数 n 是从 2 0 3 三个 数中任取的一个数 则二次函数 y x m 2 n 的顶点在坐标轴上的概率为 13 1 分 若方程组 的解是负数 那么 a 的取值范围是 14 1 分 等腰三角形的底边长为 5 周长是 25 则腰长为 15 1 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 3 AB 4 BC 8 点 E F 分别在边 CD BC 上 联结 EF 如果 CEF 沿直线 EF 翻折 点 C 与点 A 恰好重合 那 么 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 17 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 D E 分别是边 BC AB 上的中点 连接 DE 并延长至点 F 使 EF 2DE 连接 CE AF 第 5 页 共 16 页 1 证明 AF CE 2 当 B 30 时 试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由 18 16 分 某校学生会干部对校学生会倡导的 助残 自愿捐款活动进行抽样调查 得到一组学生捐款情况的数据 下图是根据这组数据绘制的统计图 图中从左到右各长方 形高度之比为 3 4 5 8 2 又知此次调查中捐 20 元的人数为 24 人 1 他们一共抽查了多少人 捐款数不少于 20 元的概率是多少 2 这组数据的众数是 元 中位数是 元 3 若该校共有 660 名学生 请估算全校学生共捐款多少元 19 5 分 去年某省将地处 A B 两地的两所大学合并成了一所综合大学 为了方便 A B 两地师生的交往 学校准备在相距 2km 的 A B 两地之间修筑一条笔直公路 AB 经测 量 在 A 地的北偏东 60 方向 B 地的北偏西 45 方向的 C 处有一个半径为 0 7km 的公 园 1 在图中画出点 C 2 问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么 第 6 页 共 16 页 20 10 分 如图 已知反比例函数 和一次函数 y 2x 1 其中一次函数的图 象经过 a b a 1 b k 两点 1 求反比例函数的解析式 2 如图 已知点 A 在第一象限 且同时在上述两个函数的图象上 求点 A 的坐标 3 利用 2 的结果 请问 在 x 轴上是否存在点 P 使 AOP 为等腰三角形 若存 在 把符合条件的 P 点坐标都求出来 若不存在 请说明理由 21 15 分 小丽购买学习用品的收据如表 因污损导致部分数据无法识别 根据下 表 解决下列问题 1 小丽买了自动铅笔 记号笔各几支 第 7 页 共 16 页 2 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具 共花费 15 元 则有哪几种不 同的购买方案 22 15 分 2015 大庆 如图 四边形 ABCD 内接于 O AD BC P 为 BD 上一点 APB BAD 1 证明 AB CD 2 证明 DP BD AD BC 3 证明 BD2 AB2 AD BC 23 15 分 若抛物线 L y ax2 bx c a b c 是常数 abc 0 与直线 l 都经过 y 轴上的一点 P 且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上 则称此直线 l 与该抛物线 L 具有 一带 一路 关系 此时 直线 l 叫做抛物线 L 的 带线 抛物线 L 叫做直线 l 的 路线 1 若直线 y mx 1 与抛物线 y x2 2x n 具有 一带一路 关系 求 m n 的值 2 若某 路线 L 的顶点在反比例函数 y 的图象上 它的 带线 l 的解析式 为 y 2x 4 求此 路线 L 的解析式 3 当常数 k 满足 k 2 时 求抛物线 L y ax2 3k2 2k 1 x k 的 带线 l 与 x 轴 y 轴所围成的三角形面积的取值范围 4 若直线 y mx 1 与抛物线 y x2 2x n 具有 一带一路 关系 求 m n 的值 5 若某 路线 L 的顶点在反比例函数 y 的图象上 它的 带线 l 的解析式 为 y 2x 4 求此 路线 L 的解析式 6 当常数 k 满足 k 2 时 求抛物线 L y ax2 3k2 2k 1 x k 的 带线 第 8 页 共 16 页 l 与 x 轴 y 轴所围成的三角形面积的取值范围 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 17 2 17 3 第 11