湘教版八年级上学期期末数学试卷I卷

第 1 页 共 17 页 湘教版八年级上学期期末数学试卷湘教版八年级上学期期末数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列因式分解错误的是 A 2a 2b 2 a b B x2 9 x 3 x 3 C a2 4a 4 a 2 2 D x2 x 2 x 1 x 2 2 2 分 计算正确的是 A B C D 3 2 分 下列分式中 最简分式是 A B C D 4 2 分 如图 一个等边三角形纸片 剪去一个角后得到一个四边形 则图中 的度数是 第 2 页 共 17 页 A 180 B 220 C 240 D 300 5 2 分 若 a b 为实数 且 a 1 0 则 ab 2016 的值是 A 0 B 1 C 1 D 1 6 2 分 若 k 为任意整数 且 993 99 能被 k 整除 则 k 不可能是 A 50 B 100 C 98 D 97 7 2 分 小兰画了一个函数的图象如图 那么关于 x 的分式方程的 解是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 如图 已知 ABC ABD 要使 下列所添条件不一 定成立的是 A C D B CAB DAB C BC BD D AC AD 9 2 分 下列说法不正确的是 A 有三个角相等的四边形是矩形 B 三个角都相等的三角形是等边三角形 C 四条边都相等的四边形是菱形 第 4 页 共 17 页 D 等腰梯形的两条对角线相等 10 2 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落 在 AB 的中点 E 处 则 A 等于 A 25 B 30 C 45 D 60 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 4x3 4x2y xy2 12 1 分 若 则 的值是 13 1 分 小明家离学校 2000 米 小明平时从家到学校需要用 x 分钟 今天起床晚 怕迟到 走路速度比平时快 5 米 分钟 结果比平时少用了 2 分钟到达学校 则根据题意可 列方程 14 1 分 如图 矩形 ABCO O 为坐标原点 B 的坐标为 8 6 A C 分别在坐标 轴上 P 是线段 BC 上动点 设 PC m 已知点 D 在第一象限 且是两直线 y1 2x 6 y2 2x 6 中某条上的一点 若 APD 是等腰 Rt 则点 D 的坐标为 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 抛物线 y p 0 点 F 0 p 直线 l y p 已知抛物 线上的点到点 F 的距离与到直线 l 的距离相等 过点 F 的直线与抛物线交于 A B 两点 AA1 l BB1 l 垂足分别为 A1 B1 连接 A1F B1F A1O B1O 若 A1F a B1F b 则 A1OB1 的面积 只用 a b 表示 16 1 分 如图 在矩形 中 按以下步骤作图 分别以点 和 为圆 心 以大于 的长为半径作弧 两弧相交于点 和 作直线 交 于 点 若 则矩形的对角线 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 20 分 计算题 2 利用乘法分配律及去括号法则先去括号 然后再合并同类 项即可 1 计算 2 化简 第 6 页 共 17 页 3 解方程 4 先化简 再求值 其中 a 2 b 1 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 从 1 1 2 3 中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值 19 5 分 有一个圆形的花园 其半径为 4 米 现要扩大花园 将其半径增加 2 米 这样花园的面积将增加多少平方米 20 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 1 尺规作图 作 BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D 不要求写作法 保留作图痕 迹 2 延长 AD 至 E 点 使 DE AD 连接 BE CE 求证 四边形 ABEC 是菱形 21 5 分 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第一批盒装花 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的 进价是多少元 22 15 分 如图 1 已知直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 y ax2 4ax b 经过 A C 两点 且与 x 轴交于另一点 B 第 7 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 Q 在抛物线上 且 AQC 与 BQC 面积相等 求点 Q 的坐标 3 如图 2 P 为 AOC 外接圆上弧 ACO 的中点 直线 PC 交 x 轴于点 D EDF ACO 当 EDF 绕点 D 旋转时 DE 交直线 AC 于点 M DF 交 y 轴负半轴于点 N 请你探究 CN CM 的值是否发生变化 若不变 求出其值 若变化 求出变化范围 23 10 分 某校为丰富学生的校园生活 准备从某体育用品商店一次性购买若干个 足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 若购买 3 个足球和 2 个篮球共 需 310 元 购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元 1 购买一个足球 一个篮球各需多少元 2 根据学校的实际情况 需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个 要 求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元 这所中学最多可以购买多少个篮球 24 12 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB CD 5 BC AD 3 1 如图 E F 分别为 CD AB 边上的点 将矩形 ABCD 沿 EF 翻折 使点 A 与点 C 重合 设 CE x 则 DE 用含 x 的代数式表示 CD AD 3 在 Rt CD E 中 第 8 页 共 17 页 利用勾股定理列方程 可求得 CE 2 如图 将 ABD 沿 BD 翻折至 A BD 若 A B 交 CD 于点 E 求此时 CE 的长 3 如图 P 为 AD 边上的一点 将 ABP 沿 BP 翻折至 A BP A B A P 分别 交 CD 边于 E F 且 DF A F 请直接写出此时 CE 的长 25 15 分 在 ABC 中 AB AC A 60 点 D 是 BC 边的中点 作射线 DE 与边 AB 交于点 E 射线 DE 绕点 D 顺时针旋转 120 与直线 AC 交于点 F 1 依题意将图 1 补全 2 小华通过观察 实验提出猜想 在点 E 运动的过程中 始终有 DE DF 小华把这 个猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 由点 D 是 BC 边的中点 通过构造一边的平行线 利用全等三角形 可证 DE DF 想法 2 利用等边三角形的对称性 作点 E 关于线段 AD 的对称点 P 由 BAC 与 EDF 互补 可得 AED 与 AFD 互补 由等角对等边 可证 DE DF 想法 3 由等腰三角形三线合一 可得 AD 是 BAC 的角平分线 由角平分线定理 构 造点 D 到 AB AC 的高 利用全等三角形 可证 DE DF 请你参考上面的想法 帮助小华证明 DE DF 选一种方法即可 3 在点 E 运动的过程中 直接写出 BE CF AB 之间的数量关系 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9797 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1