湘教版九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 12 页 湘教版九年级上学期期中数学试卷湘教版九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根 那么 的取值范围是 A B C 且 D 2 2 分 2019 临海模拟 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 2017 八上 台州期中 在以下节水 节能 回收 绿色食品四个标志中 是轴对称图形的是 A 第 2 页 共 12 页 B C D 4 2 分 2017 九上 香坊期末 把抛物线 y x2 1 向右平移 3 个单位 再向下平 移 2 个单位 得到抛物线 A y x 3 2 1 B y x 3 2 3 C y x 3 2 1 D y x 3 2 3 5 2 分 如图是一个古代车轮的碎片 小明为求其外圆半径 连接外圆上的两点 A B 并使 AB 与车轮内圆相切于点 D 半径为 OC AB 交外圆于点 C 测得 CD 10cm AB 60cm 则这个车轮的外圆半径是 A 10cm B 30cm C 60cm D 50cm 第 3 页 共 12 页 6 2 分 2017 成华模拟 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列 结论 a 0 c 0 a b c 0 b2 4ac 0 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 2017 七里河模拟 方程 x2 m 6 x m2 0 有两个相等的实数根 且 满足 x1 x2 x1x2 则 m 的值是 A 2 或 3 B 3 C 2 D 3 或 2 8 2 分 若二次函数 y ax2 bx c 的顶点在第一象限 且经过点 0 1 1 0 则 y a b c 的取值范围是 A y 1 B 1 y 1 C 0 y 2 D 1 y 2 第 4 页 共 12 页 9 2 分 2017 九上 五莲期末 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图 所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 系列结论 1 4a b 0 2 4a c 2b 3 5a 3c 0 4 若点 A 2 y1 点 B y2 点 C y2 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若 m 2 则 m am b 2 2a b 其中正确的 结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 10 BAD 的平分线与 BC 的延长线交 于点 E 与 DC 交于点 F 且点 F 恰好为 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 3 则 AE 的 边长为 A 2 B 4 C 8 第 5 页 共 12 页 D 16 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2018 南京 若式子 在实数范围内有意义 则 的取值范围 是 12 1 分 2018 九上 滨州期中 已知点 P 2 1 那么点 P 关于 x 轴对称的 点 P 的坐标是 13 1 分 函数 y 2x2 4x 中自变量 x 的取值范围是 14 1 分 2018 八上 江海期末 若分式 的值为 0 则 x 的值为 15 1 分 二次函数 y 2 x 2 3 当 x 时 y 随 x 的增大而增大 16 1 分 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴分别交于 A B 两点 如图所 示 与 y 轴交于点 C 点 P 是其对称轴上一动点 当 PB PC 取得最小值时 点 P 的坐标为 17 1 分 2017 九上 重庆开学考 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 AB C AB 与 BC 相交于点 D 当 B C AB 时 CD 第 6 页 共 12 页 18 1 分 2017 济宁 请写出一个过点 1 1 且与 x 轴无交点的函数解析式 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 15 分 2018 九上 建瓯期末 为了落实国务院的指示精神 某地方政府出台 了一系列 三农 优惠政策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农产品 已知 这种产品的成本价为每千克 20 元 市场调查发现 该产品每天的销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 有如下关系 y 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 2 该产品销售价定为每千克多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 3 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克多少元 20 5 分 2019 九上 港口期中 在正方形网格中 建立如图所示的平面直角坐 标 的三个顶点都在格点上 点 的坐标 请解答下列问题 画出 关于 轴对称的 并写出点 的坐标 将 绕点 逆时针旋转 画出旋转后的 并写出点 的坐标 第 7 页 共 12 页 21 5 分 如图 抛物线 y x2 bx 3 顶点为 P 且分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 点 A 在点 P 的右侧 tan ABO 1 求抛物线的对称轴和点 P 的坐标 2 在抛物线的对称轴上是否存在这样的点 D 使 ABD 为直角三角形 如果存在 求点 D 的坐标 如果不存在 请说明理由 22 5 分 2018 九上 南山期末 苏宁电器销售某种冰箱 每台的进货价为 2600 元 调查发现 当销售价为 3000 元时 平均每天能售出 8 台 而当销售价每降低 100 元时 平均每天就能多售出 8 台 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元 每台冰箱 的定价应为多少元 23 15 分 2016 九上 龙湾期中 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交 于 B C 两点 抛物线 过 B C 两点 点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点 1 求出点 B 和点 C 的坐标 2 求此抛物线的函数解析式 第 8 页 共 12 页 3 在抛物线 x 轴上方存在一点 P 不与点 C 重合 使 请求出点 P 的坐标 24 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有实数根 k 为正整数 1 求 k 的值 2 当此方程有两个非零的整数根时 求关于 x 的二次函数 y x2 2x k 1 的图象的 对称轴和顶点坐标 25 5 分 解方程 x 1 2 6x 6 26 11 分 综合与实践 问题情境 在综合实践课上 老师让同学们 以三角形的旋转 为主题进行数学活动 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 AB AC B C 操作发现 1 创新小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针旋转角度 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转角度 得到 AFG 连接 DF 得到图 2 则四边形 AFDE 的形状是 2 实践小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针逆转 90 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转 90 得到 AFG 连接 DF DG AE 得 到图 3 发现四边形 AFDB 为正方形 请你证明这个结论 第 9 页 共 12 页 拓展探索 3 请你在实践小组操作的基础上 再写出图 3 中的一个特殊四边形 并证明你 的结论 27 10 分 2016 九上 盐城期末 公司投资 750 万元 成功研制出一种市场需求 量较大的产品 并再投入资金 1750 万元进行相关生产设备的改进 已知生产过程中 每件 产品的成本为 60 元 在销售过程中发现 当销售单价定为 120 元时 年销售量为 24 万件 销售单价每增加 10 元 年销售量将减少 1 万件 设销售单价为 x 元 x 120 年销售 量为 y 万件 第一年年获利 年获利 年销售额 生产成本 为 z 万元 1 求出 y 与 x 之间 z 与 x 之间的函数关系式 2 该公司能否在第一年收回投资 28 30 分 2016 攀枝花 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 B 点 坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐 标和四边形 ABPC 的最大面积 4 第 10 页 共 12 页 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐 标和四边形 ABPC 的最大面积 5 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过点 B 和 点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成的三角 形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 6 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过点 B 和 点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成的三角 形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8