陕西人教版2019-2020学年中考数学模拟试卷（II ）卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版陕西人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学模拟试卷 学年中考数学模拟试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 下列各式中值必为正数的是 A a b B a2 b2 C a2 1 D a 2 2 分 若 a b 2 a b 2 A 成立 则 A 是 A 2ab B 2ab C 4ab D 4ab 3 2 分 如下图 阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形 又是关于坐 标原点 O 成中心对称的图形 若点 A 的坐标是 1 3 则点 M 和点 N 的坐标分别为 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 已知三个关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 bx2 cx a 0 cx2 ax b 0 恰 有一个公共根 则 的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 5 2 分 下列图形中阴影部分的面积相等的有 A B C D 6 2 分 如图 O 为 ABCD 两对角线的交点 图中全等的三角形有 第 3 页 共 17 页 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 7 2 分 要使根式 有意义 则字母 x 的取值范围是 A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 8 2 分 如图是一个正方体的平面展开图 则和 你 相对的面上的汉字是 A 考 B 试 C 顺 D 利 9 2 分 下列说法中正确的个数有 三角形的三条高都在三角形内 且相交于一点 三角形的中线都是过顶点平分对 边的直线 在 ABC 中 若 A B C 则 ABC 一定是直角三角形 三角形的一个 外角大于与它不相邻的每个内角 第 4 页 共 17 页 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 2 分 如图所示 在 中 内角 与外角 的平分线相交 于点 交 于 交 于 连接 下列结论 垂直平分 其中正确的是 A B C D 11 2 分 a b 为两个有理数 若 a b0 则有 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a b 异号 D a b 异号 且负数的绝对值较大 12 2 分 小敏到距家 1500 米的学校去上学 小敏出发 10 分钟后 小敏的爸爸立 即去追小敏 且在距离学校 60 米的地方追上了她 已知爸爸比小敏的速度快 100 米 分 求小敏的速度 若设小敏的速度为 x 米 分 则根据题意所列方程正确的是 第 5 页 共 17 页 A B C D 13 2 分 如图 菱形的顶点 的坐标为 顶点 在 轴的正半轴上 反 比例函数的图象经过顶点 则 K 的值为 A 12 B 20 C 24 D 32 14 2 分 一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 则 的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 第 6 页 共 17 页 15 2 分 下列说法中 正确的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的矩形都相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 所有的菱形都相似 16 2 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 A 90 BC 4 点 P 是 ABC 的边上 一动点 沿 B A C 的路径移动 过点 P 作 PD BC 于点 D 设 BD x BDP 的面积为 y 则 y 与 x 函数关系的图象大致是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 化简 第 7 页 共 17 页 18 1 分 分解因式 2m2 10m 19 1 分 如图 在 ABCD 中 EF AB DE EA 2 3 EF 4 则 CD 的长为 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 20 5 分 计算 12016 2 1 2016 21 5 分 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 22 5 分 如图 AB FC D 是 AB 上一点 DF 交 AC 于点 E DE FE 分别延长 FD 和 CB 交于点 G 1 求证 ADE CFE 2 若 GB 2 BC 4 BD 1 求 AB 的长 23 15 分 如图 1 所示 已知点 P 为线段 AB 上一点 BCP PAD 是等边三角 形 第 8 页 共 17 页 1 说明 AC BD 2 求 DOA 的度数 3 若把原题中 BCP 和 PAD 是两个等边三角形 换成两个正方形 如图 2 所示 AC 与 BD 的数量和位置关系如何 请说明理由 24 10 分 有三张正面分别标有数字 2 4 的不透明卡片 它们除数字外都 相同 现将它们背面朝上 洗匀后 从三张卡片中随机地抽出一张 记住数字 1 若把抽出的卡片放回 洗匀后 再从三张卡片中随机抽出一张 记住数字 试 用列表或树状图的方法 求两次抽取的卡片上的数字为一正数 一负数的概率 2 若不把抽出的卡片放回 再从剩余两张卡片中随机抽出一张 直接写出两次抽取 卡片上的数字为一正数 一负数的概率 25 15 分 如图 1 是立方体和长方体模型 立方体棱长和长方体底面各边长都为 1 长方体侧棱长为 2 现用 60 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸 剪出这两种模型的表面展 开图 有两种方法 方法一 如图 2 每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图 方法二 如图 3 每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图 图中只画出 1 个 第 9 页 共 17 页 设用 x 张卡纸做立方体 其余卡纸做长方体 共做两种模型 y 个 1 在图 3 中画出第二个长方体表面展开图 用阴影表示 2 写出 y 关于 x 的函数解析式 3 设每只模型 包括立方体和长方体 平均获利为 w 元 w 满足函数 若想将模型作为教具卖出 且制作的长方体的个数不超过立方体的个数 则应该制作立方体和长方体各多少个 使获得的利润最大 最大利润是多少 26 5 分 如图 一条城际铁路从 A 市到 B 市需要经过 C 市 A 市位于 C 市西南方向 与 C 市相距 40 在千米 B 市恰好位于 A 市的正东方向和 C 市的南偏东 60 方向处 因打造 城市经济新格局需要 将从 A 市到 B 市之间铺设一条笔直的铁路 求新铺设的铁路 AB 的长 度 结果保留根号 27 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C D 为 OC 的中点 直线 AD 交抛物线于点 E 2 6 且 ABE 与 ABC 的面积之比为 3 2 第 10 页 共 17 页 1 求这条抛物线对应的函数关系式 2 连结 BD 试判断 BD 与 AD 的位置关系 并说明理由 3 连结 BC 交直线 AD 于点 M 在直线 AD 上 是否存在这样的点 N 不与点 M 重合 使得以 A B N 为顶点的三角形与 ABM 相似 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 17 页 16 1 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 20 1 21 1 四 四 解