陕西人教版九年级上学期数学开学考试试卷H卷

第 1 页 共 16 页 陕西人教版九年级上学期数学开学考试试卷陕西人教版九年级上学期数学开学考试试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 2 2 分 下列方程中 没有实数根的是 A B C D 3 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上点 且 OC BD AD 分别与 BC OC 相交于点 E F 则下列结论 AD BD CB 平分 ABD AOC AEC AF DF BD 2OF 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 第 2 页 共 16 页 C 4 个 D 5 个 4 2 分 已知 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AC BD AD 3 BC 7 则梯形的面 积是 A 25 B 50 C D 5 2 分 下列函数的图像在每一个象限内 y 值随 x 值的增大而增大的是 A y x 1 B y x2 1 C D 6 2 分 抛物线 y x 2 2 与 y 轴交点坐标为 A 0 2 B 0 2 C 2 0 D 2 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 若式子 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 第 3 页 共 16 页 8 1 分 请写一个两根分别是 3 和 2 的一元二次方程 9 1 分 老师给出一个函数 甲 乙 丙各正确指出了这个函数的一个性质 甲 函数的图象是一条直线 乙 函数的图象经过点 1 1 丙 y 随 x 的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 10 1 分 甲 乙两班举行电脑汉字输入比赛 参赛学生每分钟输入汉字的个数经 统计计算后填入下表 班级参赛人数平均字数中位数方差 甲 55135149191 乙 55135151110 某同学根据上表分析得出如下结论 甲 乙两班学生成绩的平均水平相同 乙班 优秀人数多于甲班优秀人数 每分钟输入汉字数 150 个为优秀 甲班的成绩波动比乙 班的成绩波动大 上述结论正确的是 11 1 分 若等边三角形 ABC 的边长为 a 且三角形内一点 P 到各边的距离分别是 ha hb hc 则 ha hb hc 12 1 分 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 图中共有 对相似三角形 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 110110 分分 13 5 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D AB 3 BD 2 DC 1 求 AC 的值 第 4 页 共 16 页 14 5 分 计算 1 2 15 10 分 计算下列各题 1 2 16 15 分 如图 在平面直角坐标系中 过点 A 的直线 l 分别与 x 轴 y 轴交于点 C D 1 求直线 l 的函数表达式 2 P 为 x 轴上一点 若 PCD 为等腰三角形直接写出点 P 的坐标 3 将线段 AB 绕 B 点旋转 90 直接写出点 A 对应的点 A 的坐标 17 5 分 如图 已知线段 a 及 O 只用直尺和圆规 求作 ABC 使 BC a B O C 2 B 在指定作图区域作图 保留作图痕迹 不写作法 18 15 分 已知 ABC 的一条边 BC 的长为 5 另两边 AB AC 的长分别为关于 x 的一 元二次方程 的两个实数根 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 当 k 2 时 请判断 ABC 的形状并说明理由 第 5 页 共 16 页 3 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求 ABC 的周长 19 10 分 垫球是排球队常规训练的重要项目之一 下列图表中的数据是甲 乙 丙三人每人十次垫球测试的成绩 测试规则为连续接球 10 个 每垫球到位 1 个记 1 分 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 1 写出运动员甲测试成绩的众数和中位数 2 在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人 你认为 选谁更合适 为什么 参考数据 三人成绩的方差分别为 20 10 分 问题背景 对于形如 x2 120 x 3600 这样的二次三项式 可以直接用完 全平方公式将它分解成 x 60 2 对于二次三项式 x2 120 x 3456 就不能直接用完 全平方公式分解因式了 此时常采用将 x2 120 x 加上一项 602 使它与 x2 120 x 的和 成为一个完全平方式 再减去 602 整个式子的值不变 于是有 x2 120 x 3456 x2 2 60 x 603 602 3456 x 60 2 144 x 60 2 122 x 60 12 x 60 12 x 48 x 72 问题解决 第 6 页 共 16 页 1 请你按照上面的方法分解因式 x2 140 x 4756 2 已知一个长方形的面积为 a2 8ab 12b2 长为 a 2b 求这个长方形的宽 21 10 分 在 中 是 边上的高线 是 边上的中线 于 1 求证 2 若 求 的长 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知反比例函数 y x 0 的图象和 菱形 OABC 且 OB 4 tan BOC 1 求 A B C 三点的坐标 2 若将菱形向右平移 菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上 猜想这 是哪两个点 并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 为等腰直角三角形 ACB 90 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 其中点 A C 的坐标分别为 1 0 4 0 抛物 线的顶点为点 D 第 7 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上的一个动点 不与 A B 重合 过点 E 作 x 轴 的垂线 交抛物线于点 F 当线段 FE 的长度最大时 求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在一点 P 使 PEF 是以 EF 为直角边的直角 三角形 若存在 求出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 110110 分分 第 9 页 共 16 页 13 1 14 1 15 1 15 2 16 1 第 10 页 共 16 页 16 2 第 11 页 共 16 页 16