陕西人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 24 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级上册数学期末考试试卷届九年级上册数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 O 的面积为 25 在同一平面内有一个点 P 且点 P 到圆心 O 的距离 为 4 9 则点 P 与 O 的位置关系为 A 点 P 在 O 外 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 内 D 无法确定 2 2 分 已知 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 若 AB 2 则 BC A 1 B 1 C 3 D 1 3 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 DE BC 已知 AE 6 则 EC 的长是 A 4 5 B 8 第 2 页 共 24 页 C 10 5 D 14 4 2 分 已知反比例函数 y 的图象如图所示 则二次函数 y 2kx2 x k2 的图 象大致为 A B C D 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 如果 A BC a 那么 AC 等于 A a tan B a cot 第 3 页 共 24 页 C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 AB 15 AC 12 BC 9 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆 与 CB CA 分别相交于点 E F 则线段 EF 长度的最小值是 A B C 7 5 D 7 2 7 2 分 用配方法将 y x2 6x 11 化成 y a x h 2 k 的形式为 A B C D 8 2 分 函数 y 2x x 3 中 二次项系数是 A 2 B 2x2 C 6 第 4 页 共 24 页 D 6x 9 2 分 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 OD AC 交 BC 于 D 若 BD 1 则 BC 的长为 A 2 B 3 C D 10 2 分 如图 已知双曲线 y k 0 经过 Rt OAB 斜边 OB 的中点 D 与直 角边 AB 相交于点 C 若 OBC 的面积为 6 则 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 那么 第 5 页 共 24 页 12 1 分 把标准纸一次又一次对开 可以得到均相似的 开纸 现在我们在长为 2 宽为 1 的矩形纸片中 画两个小矩形 使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的 边平行 或小矩形的边在原矩形的边上 且每个小矩形均与原矩形纸相似 然后将它们剪 下 则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是 13 1 分 已知扇形的圆心角是 120 半径是 6 则它的面积是 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 4 若动点 D 在线 段 AC 上 不与点 A C 重合 过点 D 作 DE AC 交 AB 边于点 E 点 A 关于点 D 的对称点为 点 F 以 FC 为半径作 C 当 DE 时 C 与直线 AB 相切 15 1 分 已知二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象经过点 1 1 则代数式 3 a b 的值为 16 1 分 如图 矩形 OABC 的边 OA 长为 2 边 AB 长为 1 OA 在数轴上 以原点 O 为圆心 对角线 OB 的长为半径画弧 交数轴上原点右边于一点 则这个点表示的实数是 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 115115 分分 17 5 分 计算 3 0 1 2cos45 18 5 分 据调查 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 小强用所学知识对 一条笔直公路上的车辆进行测速 如图所示 观测点 C 到公路的距离 CD 200m 检测路段 第 6 页 共 24 页 的起点 A 位于点 C 的南偏东 60 方向上 终点 B 位于点 C 的南偏东 45 方向上 一辆轿车 由东向西匀速行驶 测得此车由 A 处行驶到 B 处的时间为 10s 问此车是否超过了该路段 16m s 的限制速度 观测点 C 离地面的距离忽略不计 参考数据 1 41 1 73 19 10 分 在平面直角坐标系 中 直线 与双曲线 的一个交 点为 P m 2 1 求 k 的值 2 M 2 a N n b 是双曲线上的两点 直接写出当 a b 时 n 的取值范围 20 5 分 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖 圆 例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆 1 请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆 要求用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 探究三角形的最小覆盖圆有何规律 请写出你所得到的结论 不要求证明 21 5 分 如图 ABC 是直角三角形 ACB 90 CD AB 于 D E 是 AC 的中点 ED 的延长线与 CB 的延长线交于点 F 求证 FD2 FB FC 第 7 页 共 24 页 22 5 分 如图 我东海舰队的一艘军舰在海面 A 处巡逻时发现一艘不明国籍的船 只在 C 处游弋 立即通知在 B 处的另一艘军舰一起向其包抄 此时 B 在 A 的南偏西 30 方 向 我两艘军舰分别测得 C 在 A 的南偏东 75 方向和 C 在 B 的北偏东 75 方向 已知 A B 之间的距离是 30 海里 求此刻我两艘军舰所在地 A B 与 C 的距离 结果保留根号 23 20 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 为 O 上一点 OD AC 垂足为 E 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABC 2 求证 BD 平分 ABC 3 当 ODB 30 时 求证 BC OD 第 8 页 共 24 页 4 当 ODB 30 时 求证 BC OD 24 5 分 悬索桥 又名吊桥 指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸 或桥两端 的缆索 或钢链 作为上部结构主要承重构件的桥梁 其缆索几何形状一般近似于抛物线 从缆索垂下许多吊杆 吊杆垂直于桥面 把桥面吊住 某悬索桥 如图 1 是连接两个地 区的重要通道 图 2 是该悬索桥的示意图 小明在游览该大桥时 被这座雄伟壮观的大桥所 吸引 他通过查找资料了解到此桥的相关信息 这座桥的缆索 即图 2 中桥上方的曲线 的形状近似于抛物线 两端的索塔在桥面以上部分高度相同 即 AB CD 两个索塔均与桥 面垂直 主桥 AC 的长为 600 m 引桥 CE 的长为 124 m 缆索最低处的吊杆 MN 长为 3 m 桥 面上与点 M 相距 100 m 处的吊杆 PQ 长为 13 m 若将缆索的形状视为抛物线 请你根据小明 获得的信息 建立适当的平面直角坐标系 求出索塔顶端 D 与锚点 E 的距离 图 2 25 5 分 如图 点 C 是半圆 O 的半径 OB 上的动点 作 PCAB 于 C 点 D 是半圆 上位于 PC 左侧的点 连结 BD 交线段 PC 于 E 且 PD PE 第 9 页 共 24 页 1 求证 PD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 PC 设 OC x 求关于的函数关系式 当时 求的值 26 15 分 已知两直线 l1 l2 分别经过点 A 1 0 点 B 3 0 并且当两 直线同时相交于 y 正半轴的点 C 时 恰好有 l1 l2 经过点 A B C 的抛物线的对称轴 与直线 l1 交于点 K 如图所示 1 求点 C 的坐标 并求出抛物线的函数解析式 2 抛物线的对称轴被直线 l1 抛物线 直线 l2 和 x 轴依次截得三条线段 问这 三条线段有何数量关系 请说明理由 3 当直线 l2 绕点 C 旋转时 与抛物线的另一个交点为 M 请找出使 MCK 为等腰三 角形的点 M 简述理由 并写出点 M 的坐标 27 15 分 如图 已知 ABC 的顶点坐标分别为 A 3 0 B 0 4 C 3 0 第 10 页 共 24 页 动点 M N 同时从 A 点出发 M 沿 A C N 沿折线 A B C 均以每秒 1 个单位长度的速度移 动 当一个动点到达终点 C 时 另一个动点也随之停止移动 移动时间记为 t 秒 连接 MN 1 求直线 BC 的解析式 2 移动过程中 将 AMN 沿直线 MN 翻折 点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处 求此时 t 值及点 D 的坐标 3 当点 M N 移动时 记 ABC 在直线 MN 右侧部分的面积为 S 求 S 关于时间 t 的函 数关系式 28 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 1 B 2 0 O 0 0 反比例函数 y 图象过点 A 1 求 k 的值 2 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 60 得到 COD 其中点 A 与点 C 对应 试判断点 D 是否在该反比例函数的图象上 29 10 分 通过对苏科版八 下 教材一道习题的探索研究 我们知道 一次函数 y x 1 的图象可以由正比例函数 y x 的图象向右平移 1 个单位长度得到类似的 函数 第 11 页 共 24 页 的图象是由反比例函数 的图象向左平移 2 个单位长度得 到 灵活运用这一知识解决问题 如图 已知反比例函数 的图象 C 与正比例函数 y ax a 0 的图象 l 相交于点 A 2 2 和点 B 1 写出点 B 的坐标 并求 a 的值 2 将函数 的图象和直线 AB 同时向右平移 n n 0 个单位长度 得到的图 象分别记为 C 和 l 已知图象 C 经过点 M 2 4 求 n 的值 分别写出平移后的两个图象 C 和 l 对应的函数关系式 直接写出不等式 的解集 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 115115 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 20 1 第 14 页 共 24 页 21 1 22