陕西人教版九中2020年中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 27 页 陕西人教版九中陕西人教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在数轴上有六个点 且 AB BC CD DE EF 则这条数轴的原点在 A 在 A 与 B 之间 B 在 B 与 C 之间 C 在 D 与 C 之间 D 在 E 与 F 之间 2 2 分 如图 正方体的每一个面上都有一个正整数 已知相对的两个面上两数之 和都相等 如果 13 9 3 对面的数分别为 a b c 则 a2 b2 c2 ab bc ca 的值等于 A 48 B 76 C 96 D 152 3 2 分 下列图形 第 2 页 共 27 页 任取一个是中心对称图形的概率是 A B C D 1 4 2 分 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示 其中正方形 中的数字表示该位置上的小正方体的个数 那么该几何体的主视图是 A B C D 5 2 分 已知正比例函数 y 2x 与反比例函数 y 的图象相交于 A B 两点 若 A 点 的坐标为 1 2 则 B 点的坐标为 A 1 2 第 3 页 共 27 页 B 1 2 C 1 2 D 2 1 6 2 分 如图 圆内接四边形 ABCD AB 3 C 135 若 AB BD 则圆的直径是 A 6 B 5 C 3 D 3 7 2 分 如图 ABC EFG 均是边长为 2 的等边三角形 点 D 是边 BC EF 的中 点 直线 AG FC 相交于点 M 当 EFG 绕点 D 旋转时 线段 BM 长的最小值是 A B C 第 4 页 共 27 页 D 8 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 B AC b 那么 AB 等于 A B C D 9 2 分 下列命题中 正确的是 A 平面上三个点确定一个圆 B 等弧所对的圆周角相等 C 平分弦的直径垂直于这条弦 D 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 10 2 分 某天小明骑自行车上学 途中因自行车发生故障 修车耽误了一段时间 后继续骑行 按时赶到了学校 如图描述了他上学的情景 下列说法中错误的是 A 修车时间为 15 分钟 B 学校离家的距离为 2000 米 C 到达学校时共用时间 20 分钟 D 自行车发生故障时离家距离为 1000 米 第 5 页 共 27 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 今年 双十一 网购狂欢中 阿里巴巴交出 571 亿元的成绩单 将 571 亿元用科学记数法表示应为 元 12 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 分解因式 15 1 分 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题 学生 A 的座位如图所示 学 生 B C D 随机坐到其他三个座位上 则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 16 1 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于半径为 3 的圆 O 则劣弧 AB 的长度为 17 1 分 我国政府为解决老百姓看病难 看病贵的问题 决定下调药品的价 格 某种药经过两次降价由每盒 60 元调至每盒 38 4 元 若设每次降价的百分率均为 x 则根据题意可列方程为 18 1 分 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 的长分别为 1 和 则 BAC 的度数 为 19 1 分 一次函数 y x b b 0 与 y x 1 图象之间的距离等于 3 则 b 第 6 页 共 27 页 的值为 20 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 BC 边上一点 连结 AE 已知 AB 8 CE 2 F 是线段 AE 上一动点 若 BF 的延长线交正方形 ABCD 的一边于点 G 且满足 AE BG 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 21 5 分 计算 3 tan60 20 22 30 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 C 0 4 点 B 在抛物线 上 CB x 轴 且 AB 平分 CAO 1 求抛物线的解析式 2 线段 AB 上有一动点 P 过点 P 作 y 轴的平行线 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的 最大值 3 抛物线的对称轴上是否存在点 M 使 ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形 如果 存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 说明理由 4 求抛物线的解析式 第 7 页 共 27 页 5 线段 AB 上有一动点 P 过点 P 作 y 轴的平行线 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的 最大值 6 抛物线的对称轴上是否存在点 M 使 ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形 如果 存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 说明理由 23 7 分 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况 进行了抽样调 查 该部门随机抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数 数据如下 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据 得到条形统计图 样本数据的平均数 众数 中位数如下表所示 统计量平均数众数中位数 数值 23m21 根据以上信息 解答下列问题 1 上表中众数 m 的值为 2 为调动工人的积极性 该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准 凡 达到或超过这个标准的工人将获得奖励 如果想让一半左右的工人能获奖 应根据 来确定奖励标准比较合适 填 平均数 众数 或 中位数 第 8 页 共 27 页 3 该部门规定 每天加工零件的个数达到或超过 25 个的工人为生产能手 若该部 门有 300 名工人 试估计该部门生产能手的人数 24 15 分 如图 1 在 ABC 中 点 P 为 BC 边中点 直线 a 绕顶点 A 旋转 若 B P 在直线 a 的异侧 BM 直线 a 于点 M CN 直线 a 于点 N 连接 PM PN 1 延长 MP 交 CN 于点 E 如图 2 j 求证 BPM CPE k 求证 PM PN 答案 解 如图 2 BM 直线 a 于点 M CN 直线 a 于点 N BMA CNM 90 BM CN MBP ECP 又 P 为 BC 边中点 BP CP 又 BPM CPE BPM CPE BPM CPE 第 9 页 共 27 页 PM PE PM ME 在 Rt MNE 中 PN ME PM PN 1 延长 MP 交 CN 于点 E 如图 2 j 求证 BPM CPE k 求证 PM PN 2 若直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时 点 B P 在直线 a 的同侧 其它条件不变 此时 PM PN 还成立吗 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 3 若直线 a 绕点 A 旋转到与 BC 边平行的位置时 其它条件不变 请直接判断四边 形 MBCN 的形状及此时 PM PN 还成立吗 不必说明理由 25 10 分 2014 年 12 月 28 日 青烟威荣 城际铁路正式开通 从烟台到北京的高 铁里程比普快里程缩短了 81 千米 运行时间减少了 9 小时 已知烟台到北京的普快列车里 程约为 1026 千米 高铁平均时速为普快平均时速的 2 5 倍 1 求高铁列车的平均时速 2 某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14 00 召开的会议 如果他 买到当日 8 40 从烟台至城市的高铁票 而且从该市火车站到会议地点最多需要 1 5 小时 试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗 26 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AO 是 ABC 的角平分线 以 O 为圆 心 OC 为半径作 O 第 10 页 共 27 页 1 求证 AB 是 O 的切线 2 已知 AO 交 O 于点 E 延长 AO 交 O 于点 D tanD 求 的值 3 在 2 的条件下 设 O 的半径为 3 求 AB 的长 27 15 分 小明合作学习小组在探究旋转 平移变换 如图 ABC DEF 均为等腰直 角三角形 各顶点坐标分别为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 0 E 2 0 F 1 他们将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 45 得到 A1B1C1 请你写出点 A1 B1 的坐标 并判断 A1C 和 DF 的位置关系 2 他们将 ABC 绕原点按顺时针方向旋转 45 发现旋转后的三角形恰好有两个顶 点落在抛物线 y 2 x2 bx c 上 请你求出符合条件的抛物线解析式 3 他们继续探究 发现将 ABC 绕某个点旋转 45 若旋转后的三角形恰好有两个 顶点落在抛物线 y x2 上 则可求出旋转后三角形的直角顶点 P 的坐标 请你直接写出点 P 第 11 页 共 27 页 的所有坐标 第 12 页 共 27 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 27 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 21 1 第 14 页 共 27 页 22 1 第 15 页 共 27 页 22 2 第 16 页 共 27 页 22 3 第 17 页 共 27 页 22 4 第 18 页 共