陕西人教版九年级下学期开学数学试卷D卷

第 1 页 共 20 页 陕西人教版九年级下学期开学数学试卷陕西人教版九年级下学期开学数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在实数 3 2 0 中 最小的数是 A 3 B 2 C 0 D 2 2 分 下列计算正确的是 A y2 y2 2y4 B y7 y4 y11 C y2 y2 y4 2y4 D y2 y4 2 y18 3 2 分 下列平面图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 正五边形 C 平行四边形 D 矩形 4 2 分 如图所示的两个几何体都是由若干个相同的小正方体搭成的 在它们的三 视图中 相同的视图是 第 2 页 共 20 页 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 三视图 5 2 分 已知点 x1 1 x2 x3 3 都在反比例函数 的图象上 则 x1 x2 x3 的大小关系是 A x1 x2 x3 B x1 x3 x2 C x2 x1 x3 D x3 x1 x2 6 2 分 如图 某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB 已知观测点 C 到旗杆的距 离 CE 8 m 测得旗杆的顶部 A 的仰角 ECA 30 旗杆底部 B 的俯角 ECB 45 则 旗杆 AB 的髙度是 m 第 3 页 共 20 页 A 8 24 B 8 8 C 24 8 D 8 8 7 2 分 如图 AC 是 O 的切线 切点为 C BC 是 O 的直径 AB 交 O 于点 D 连接 OD 若 A 50 则 COD 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 80 8 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 如果 S ACD S ABC 1 2 那么 S AOD S BOC 是 A 1 3 B 1 4 第 4 页 共 20 页 C 1 5 D 1 6 9 2 分 如图 已知点 O 是六边形 ABCDEF 的中心 图中所有的三角形都是等边三角 形 则下列说法正确的是 A ODE 绕点 O 顺时针旋转 60 得到 OBC B ODE 绕点 O 逆时针旋转 120 得到 OAB C ODE 绕点 F 顺时针旋转 60 得到 OAB D ODE 绕点 C 逆时针旋转 90 得 OAB 10 2 分 已知 如图 点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点 A C 除外 作 PE AB 于点 E 作 PF BC 于点 F 设正方形 ABCD 的边长为 x 矩形 PEBF 的周长为 y 在下列图象中 大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是 A B 第 5 页 共 20 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 据报道 某小区改进用水设备 十年内小区的居民累计节水 305000 吨 将 305000 用科学记数法表示 应为 12 1 分 当 x 时 分式 无意义 13 1 分 计算 的结果是 14 1 分 因式分解 3x2 27 15 1 分 已知二次函数 y x2 bx 3 的对称轴为 x 2 则 b 16 1 分 若圆锥的底面圆半径为 4cm 高为 5cm 则该圆锥的侧面展开图的面积为 cm2 17 1 分 有 6 张背面完全相同的卡片 每张正面分别有三角形 平行四边形 矩 形 正方形 梯形和圆 现将其全部正面朝下搅匀 从中任取一张卡片 抽中正面画的图 形是中心对称图形的概率为 18 1 分 一包洽洽瓜子售价 8 元 商家为了促销 顾客每买一包洽洽瓜子获一张 奖券 每 4 张奖券可兑换一包洽洽瓜子 则每张奖券相当于 元 19 2 分 如图 菱形 矩形与正方形的形状有差异 我们将菱形 矩形与正方形 的接近程度称为 接近度 在研究 接近度 时 应保证相似图形的 接近度 相等 设 菱形相邻两个内角的度数分别为 m 和 n 将菱形的 接近度 定义为 m n 于是 m n 越小 菱形越接近于正方形 若菱形的一个内角为 70 则该菱形的 接近度 等于 当菱形的 接近度 等于 时 菱形是正方形 第 6 页 共 20 页 20 1 分 如图 在 ABC 中 AB BC 4 S ABC 4 点 P Q K 分别为线段 AB BC AC 上任意一点 则 PK QK 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 21 5 分 计算 8 2 3 tan45 22 15 分 定义 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三 角形为 奇异三角形 这条中线为 奇异中线 1 请根据定义解答 判断 命题 如果直角三角形是奇异三角形 那么奇异中线一定是较长直角边上 的中线 是真命题还是假命题 请用直尺和圆规在图 中画一个以 AB 为边的 奇异三角形 2 如图 在 Rt ABC 中 C 90 求证 ABC 是 奇异三角 形 3 已知 等腰 ABC 是 奇异三角形 AB AC 20 求底边 BC 的长 结果保留根 第 7 页 共 20 页 号 23 17 分 校园安全 受到全社会的广泛关注 绵阳市某中学对部分学生就校园 安全知识的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了 如图两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 接受问卷调查的学生共有 人 扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇 形的圆心角为 2 请补全条形统计图 3 若该中学共有学生 3000 人 请根据上述调查结果 估计该中学学生中对校园安 全知识达到 了解 和 基本了解 程度的总人数 4 若从对校园安全知识达到了 了解 程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人 参加校园安全知识竞赛 请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 24 8 分 定义 长宽比为 1 n 为正整数 的矩形称为矩形 下面 我们通过折叠的方式折出一个矩形 如图 所示 操作 1 将正方形 ABCD 沿过点 B 的直线折叠 使折叠后的点 C 落在对角线 BD 上的点 G 处 折痕为 BH 操作 2 将 AD 沿过点 G 的直线折叠 使点 A 点 D 分别落在边 AB CD 上 折痕为 EF 则四边形 BCEF 为矩形 第 8 页 共 20 页 证明 设正方形 ABCD 的边长为 1 则 BD 由折叠性质可知 BG BC 1 AFE BFE 90 则四边形 BCEF 为矩形 A BFE EF AD 即 BF BC BF 1 1 四边形 BCEF 为矩形 阅读以上内容 回答下列问题 1 在图 中 所有与 CH 相等的线段是 tan HBC 的值是 2 已知四边形 BCEF 为矩形 模仿上述操作 得到四边形 BCMN 如图 求证 四边形 BCMN 是矩形 3 将图 中的矩形 BCMN 沿用 2 中的方式操作 3 次后 得到一个 矩形 则 n 的值是 第 9 页 共 20 页 25 15 分 紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲 乙两种树苗共 280 株 已知甲种 树苗每株 60 元 乙种树苗每株 90 元 1 若购买树苗共用 21000 元 则甲乙两种树苗应各买多少株 2 设购买这两种树苗共用 y 元 求 y 元 与甲种树苗 x 株 之间的函数关系 式 3 据统计 甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为 0 2 和 0 6 如何购买甲乙 两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于 88 而且费用最低 并请你求出最低费 用的是多少元 26 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与边 BC AC 分别交于 D E 两点 过点 D 作 DH AC 于点 H 1 判断 DH 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 H 为 CE 的中点 3 若 BC 10 cosC 求 AE 的长 27 20 分 在四边形 OABC 中 AB OC BC x 轴于 C A 1 1 B 3 1 动点 P 从 O 点出发 沿 x 轴正方向以 2 个单位 秒的速度运动 过 P 作 PQ OA 于 Q 设 P 第 10 页 共 20 页 点运动的时间为 t 秒 0 t 2 OPQ 与四边形 OABC 重叠的面积为 S 1 求经过 O A B 三点的抛物线的解析式并确定顶点 M 的坐标 2 用含 t 的代数式表示 P Q 两点的坐标 3 将 OPQ 绕 P 点逆时针旋转 90 是否存在 t 使得 OPQ 的顶点 O 或 Q 落在抛 物线上 若存在 直接写出 t 的值 若不存在 请说明理由 4 求 S 与 t 的函数解析式 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 21 1 22 1 第 13 页