勾股定理第一课时

课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 18 1 勾股定理勾股定理 授课时数 授课时数 第一课时第一课时 日期 2012 年 3 月 29 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 本节内容主要是著名的勾股定理 它是建立在三角形 全等三角形 等腰三角形等有关知识的基础上的 勾股定理揭示的是直角三角形中三 边的数量关系 它是直角三角形的一条非常重要的性质 也是几何中最 重要的定理之一 更重要的是 纵观初中数学 勾股定理架起了代数和 几何间的桥梁 将数与形密切联系起来 实现了由角向边的跨越 是几 何中一颗美丽的奇葩 可谓家喻户晓 知识 与 技能 1 理解勾股定理的内容 2 运用勾股定理进行计算 过程 与 方法 1 让学生经历探索勾股定理的过程 体会数形结合的思想 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 通过学生的实际操作 培养学生的探究能力 画图能力和解决 综合问题的能力 培养学生思维意识 体会勾股定理的应用价值 感受数学图形之美 学情 分析 八年级的学生已具备一定的生活经验 对新事物容易产生兴趣 动 手实践能力也比较强 在班级上已初步形成合作交流 勇于探索与实践的良 好班风 估计本课的学习中学生能够在教师的引导和点拔下自主探索归纳勾 股定理 教学 重点 勾股定理探索与运用 难点 勾股定理的证明 勾股定理的运用 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 从简单问题出发 先让学生建立全等形这样一个概念 逐步理解 教学 策略 从生活中简单的实际问题出发 让学生逐步理解 消化 教学 资源 教材 教学参考书 中学教学参考 板书 设计 18 1 勾股定理 1 在等腰直角三角形中 两条直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理 在直角三角形中 如果直角边是 a b 斜边长是 c 那么 a b c 满足 a2 b2 c2 即两条直角边的平方和等于斜边的平方 式子 在 Rt 中 直角边是 a b 斜边长是 c 则有 a2 b2 c2 3 练习 小结 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 实验操作 探求新知 得出结论 再探新知 问题 1 观察下图回答问题 正方形 P 中含 个小方格 正方形 Q 中含 个小方格 正方形 R 中含 个小方格 问题 2 正方形面积之间有什么关系 ABC 是什么三角形 它的三边与 P Q R 之间存在什么关系呢 你能否发现一般直角三角形的三边 关系 问题 3 下面 请大家利用你手中的 方格纸画一个直角边不相等的直角三 角形 通过计算 验证你的猜想 现 在开始 综合上面的探究 你能否用自己的语 言叙述你猜想的结论呢 问题 4 下面我们利用图形的拼接推 导勾股定理 有四个全等的直角三角 形 你能把它拼成一个正方形吗 下 面请大家利用你手中的直角三角形纸 片 独立思考 尝试解决这个问题 问题 5 你能用拼好的图形 证明 吗 现在开始 学生观察 计算并填空 小组讨论 学生动手操作 教师巡视 个别指导 学生试着叙述 学生拼图 教师指导 学生拼图展示 学生先独立完成 再在 小组内交流讨论 提出问题 设置悬念 激发探究欲 望 同时为 解读图形秘 密 探索勾 股定理提供 背景材料 对学生进行 爱国主义教 育 由特殊到 一般的提出 问题 解决 问题 体会 数形结合的 思想 激发学生 的探究热情 感受勾股定 理证明的博 大精深 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 图 19 2 1 随堂练习 反思小结 观点提炼 拓展应用 布置作业 小试身手小试身手 1 在 Rt ABC 中 C 90 1 若 a 8 b 6 则 c 2 若 c 20 b 12 则 a 3 若 c 13 a 5 则 b 2 在 Rt ABC 中 A B C 所对的边是 a b c 且 a 3 b 4 则 c 等于多少 1 本节课你的收获是什么 2 本节课你的感受是什么 问题 3 小明的妈妈买一台 29 英寸 29 厘米 的电视机 小明量了一 下屏幕后发现 屏幕只有 58 厘米长 46 厘米宽 他觉得一定是售货员 搞