平方差作业设计

平方差公式平方差公式 作业设计作业设计 年级 七年级 七 科目 数学科目 数学 设计者 蔺治安设计者 蔺治安 一 一 教学目标教学目标 1 会推导平方差公式 理解平方差公式的结构特征 会推导平方差公式 理解平方差公式的结构特征 2 能够运用平方差公式进行整式乘法的运算 能够运用平方差公式进行整式乘法的运算 二 重 难点 二 重 难点 重点 平方差公式重点 平方差公式 a b a b a2 b2 及其结构特征 平方差公式的逆 及其结构特征 平方差公式的逆 用用 a2 b2 a b a b 难点 平方差公式的几何意义 平方差公式的运用 难点 平方差公式的几何意义 平方差公式的运用 三 知识点 平方差公式 结构特征 公式运用及逆用 三 知识点 平方差公式 结构特征 公式运用及逆用 四 作业设计 四 作业设计 第一题 第一题 a b a b 2 2 5 3 5 3 2 2 x y x y 2 2 m n m n 2 2 3mn 2 3mn 2 2 2 4k 3 4k 3 2 2 2xyz 1 2xyz 1 2 2 x2 1 x2 1 2 2 an b an b 2 2 本题设计的知识点 本题设计的知识点 1 直接运用平方差公式 直接运用平方差公式 2 公式中的 公式中的 a b 可以是单项式 也可以是幂 可以是单项式 也可以是幂 第二题 第二题 a b b a a b a b 4 3a 4 3a 2m 3n 2m 3n x y x y xy 3z 3z xy x 2y 2y x x2 y3 y3 x2 2 1 2 1 3 2 2 1 2 1 3 2 本题设计的知识点 本题设计的知识点 1 公式中的位置不确定 可以是 公式中的位置不确定 可以是 b a a b a b b a 或或 b a b a 等形式等形式 2 需要先变形再用平方差公式 需要先变形再用平方差公式 第三题 第三题 x 3 2 x2 a b 3 a b 3 x y z x y z m n p m n p 2x 3y 3y 2x 4y 3x 3x 4y a a 5 a 6 a 6 本题设计的知识点 本题设计的知识点 1 平方差公式的逆用 平方差公式的逆用 a2 b2 a b a b 2 每个多项式含三项 公式中的 每个多项式含三项 公式中的 a b 可以是多项式 可以是多项式 3 两次运用平方差公式 两次运用平方差公式 第四题 第四题 a 1 a 1 a2 1 x4 y4 x2 y2 x y x y 2 1 22 1 24 1 28 1 a4 1 a 1 a a2 1 本题设计的知识点 多次运用平方差公式本题设计的知识点 多次运用平方差公式 第五题 第五题 1 497 503 1 03 0 97 40 39 2 1 2 1 2 20012 19992 20122 2013 2011 3 102 92 82 72 62 52 22 12 4 已知 已知 a b 5 a b 2 求求 a2 b2的值的值 本题设计的知识点 本题设计的知识点 1 运用平方差公式使计算简便 运用平方差公式使计算简便 2 平方差公式的逆用 平方差公式的逆用 a2 b2 a b a b 第六题 图形验证 第六题 图形验证 你能根据下图中的面积说明平方差公式吗 你能根据下图中的面积说明平方差公式吗 a a b b a b a b b b 学生观察图形 计算阴影部分的面积 经过思考可以发现 左边图形的面积 a b a b 右边旋转以后的图形的面积为 a2 b2 这两部分面积应该是相等 的 即 a b a b a2 b2 本题设计的知识点 平方差公式的几何意义 数形结合 发展几何直本题设计的知识点 平方差公式的几何意义 数形结合 发展几何直 观观 第七题 第七题 观察下列各式 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 根据前面各式的规律可得根据前面各式的规律可得 x 1 xn xn 1 x 1 本题设计的知识点 平方差公式知识拓展延伸本题设计的知识点 平方差公式知识拓展延伸 五 分层布置五 分层布置 A 组 必做 第一 二 三 五组 必做 第一 二 三 五 1 2 题题 选做 其余各题选做