平行四边形的面积教学设计

1 平行四边形的面积教学设计 大足区实验小学 罗国云 教学内容 人教版 义务教育课程标准实验教科书数学 五年级上册第 80 81 页的内容 教学目标 1 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式 能正确地 计算平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较 发展学生的空间观念 渗透转化的 思想方法 培养学生的分析 综合 抽象 概括和解决实际问题的 能力 教学重点 掌握平行四边的面积计算公式 并能正确运用 教学难点 平行四边形面积计算公式的推导 教学过程 一 旧知导入 1 课前交流 同学们 我们以前学过哪些平面图形 还学过哪 些图形的面积 如果一个长方形面积是 0 24 平方米 一个正方形面 积是 0 25 平方米 你能判断哪个面积大吗 设计意图 引发学生回顾原有认知 判断形状不一样的物体的大 小 可以从面积的大小进行比较 从而为下一个环节的认知做好铺垫 2 课件出示平行四边形 这个图形我们认识吗 学过它的面积 计算方法吗 今天我们就来一起研究 平行四边形的面积 并板书 二 探究新知 1 猜一猜 请看屏幕 这里的两个平面图形 一个长方形 一个平行四边 形 哪个图形的面积大 猜一猜 抽生口述 看来意见不一致 统计一下 觉得长方形面积大的举手 觉得平行四边形面积大的请 举手 看来大家的分歧比较大 设计意图 出示两个形状不一样的图形 让学生判断大小 让学 生产生认知冲突 形状不一样怎样判断面积大小 从而引出下面的探 究方法 2 比一比 2 这样吧 我们拿出桌面上的这两个图形 课前发放好学具 同 桌的同学一起比一比 看谁的面积大 老师在黑板上贴出两个图 形 有结果的请举手示意 认为长方形面积大的请举手 认为平行 四边形面积大的请举手 认为两个图形面积相等的请举手 设计意图 通过直观比较无法判断大小 从而引导学生从数量关 系方面来进行判断大小 从而引导学生从空间图形到数量关系的一种 转化 老师想问大家一个问题 你知道长方形的面积吗 知道平行四 边形的面积吗 看来意见的分歧主要出在我们不知道他们的面积是 多少 现在老师提供一些数据 你能算出他们的面积吗 6 厘米7 厘米 3 算一算 根据这两个图形中的数据 计算他们的面积 写在作业本上 生计算 师巡视 举手示意 老师检查情况 第一个长方形谁来介绍一下 你怎么算的 生口述 师板书 6 4 24 cm 有问题吗 2 第二个平行四边形 你怎么算的 抽生汇报 7 5 35 cm 2 有这种算法的举手 很好 谁来介绍一下你是怎么想的吗 平行四边形可以变成长方形 平行四边形的底是 7 厘米 邻边是 5 厘米 拉成长方形后 底边还是 7 厘米 邻边还是 5 厘米 板书 底边 邻边 面积 师 还有不同的算法 举手 生 7 3 21 cm 哪些同学是这样算的 请举手 2 设计意图 通过学生自己尝试不同的方法 通过对比 得出了不 同的结论 从而引发学生思考 为什么同一个图形有两个不同面积的 结论呢 进而让学生从深层次去研究图形各部分之间的关系 4 数一数 看来 出现了两种答案 第一种方法是 35 cm 第二种方法是 2 21 cm 35 比 24 大 21 比 24 小 还是没有得出结果 这两个图形 2 到底哪个面积大呢 我们先不做评价 我们有一种最原始的方法来 验证 数方格 出示方格图 介绍一格表示 1 平方厘米 请拿出 方格纸 自己数一数 每个图形到底有多少平方厘米 不足一个方 4 厘米 5 厘米 3 厘米 3 格可以按照半格进行计算 师检查数的结果 抽生汇报 21 平方厘米 5 拼一拼 有些同学可能还在怀疑这个不足一格按照半格计算是不是科学 呢 那好 我们还可以采用拼一拼的方法来进一步进行验证 把不 完整的方格拼成完整的方格 再来数 那肯定是准确的 请你思考 你能不能只剪一刀把这些不完整的方格拼成完整的方格呢 同桌同 学先思考 再剪一剪 拼一拼 注意 使用小剪刀的时候小心一点 不要让小剪刀吃掉你的手指头 你是怎么剪拼的 请上台展示 把你的好方法介绍一下 可以 用展示台进行展示 老师相机用课件演示拼组的过程 刚才展示了几种不同的拼法 大家相同的地方都是把平行四边 形拼成了什么图形 长方形 平行四边形拼成一个长方形 长是多少 7cm 宽是多少 3cm 用哪句口诀可以马上算出答案 三七二十一 就是用什么乘 什么 长乘宽 对比分析 拼成的长方形面积和平行四边形的面 积有变化吗 长方形的长相当于平行四边形的哪条边 宽又相当于 平行四边形的哪条边 长方形的面积 长 宽 那么平行四边形的面 积 底 高 可以吗 相机板书 结论 通过数一数 拼一拼的方法都可以证明平行四边形的面 积是多少 21 平方厘米 哪个面积大 长方形面积大 设计意图 通过数一数 拼一拼的方法 让学生得出一个结论 平行四边形的面积 底 高 并且使学生在活动中深刻认识到平行四 边形面积和长方形面积之间的关系 6 研一研 小组交流 有一个问题 不知道同学们思考过没有 我们用底 高来算出了平行四边形的面积 用底 邻边不能算出面积 原因 在什么地方 同桌同学可以交流 为什么底 邻边不等于平行四边形的面积呢 老师用教具模型演示 因为平行四边形具有不稳定性 当平行 四边形变成长方形的时候 斜边放到长方形里面就是长方形的宽 周长没变 但是面积变了 平行四边形越扁 面积越小 平行四边 形越高 面积越大 看来平行四边形的底乘邻边不等于它的面积 设计意图 通过进一步研讨 让学生明白为什么底 邻边不等于 平行四边形的面积呢 深刻认识到平行四边形和长方形之间的联系 进一步认识平行四边形的特点 现在可以大声的说 平行四边形的面积等于 底 高 我们 还可以用字母表示 S a h 4 7 验一验 你能计算平行四边形的面积了吗 现在检验一下谁掌握的最好 算一算图上的两个平行四边形的面积 并写在练习本上 谁来说说第 1 题你是怎么算的 生 20 18 360 cm 2 有问题吗 老师有一个问题 从这个图形中 你还想到了什么 图形 可以把左边的三角形移动到右边拼成一个长方形 这是一个什么样的长方形 长 20 厘米 宽 18 厘米的长方形 还有谁想到个这个长方形 很好 第 2 题呢 抽生说 15 12 180 cm 哪个同学告诉我 你 2 又想到了一个什么样的图形 长方形 怎样的长方形呢 长 15 厘米 宽 12 厘米 其他同学想到了吗 想到的才是最能干的 老师还有一个问题 这里计算平行四边形的面积为什么用 12 15 不用 12 10 呢 因为 10 不是 12 底边的高 强调底乘对 应的高 这个图形 你还能想到其他的长方形吗 长 18 厘米 宽 10 厘米 通过计算 得出高是 10 厘米的底边是 18 厘米 到底怎么算的 老师都不清楚 你能介绍一下吗 15 12 10 18 设计意图 通过适当的练习 让学生不仅会用平行四边形面积公 式解决实际问题 而且能从不同角度运用面积公式 解决不同的实际 问题 提升解决问题的能力 三 巩固延伸 1 下面图中两个平行四边形面积各是多少 你发现了什么 20 厘米 18 12 厘米 15 厘米 10 厘米 5 教师巡视 抽生汇报 3 2 6 cm 两个平行四边形面积相同 结论 等底等高的平 2 行四边形面积相等 就是这么一个普普通通的图形 可是它里面充满了奥秘 让我 们用敏锐的眼光 智慧的头脑看待图形 看待数学 设计意图 通过知识的延伸 让学生知道平行四边形面积计算方 法的核心就在于底和高 只要底和高不变