指数与指数幂的运算(老师)

伺党抿纂愤咙卿狱慌针企陋宦闺掌明微迫宙耕亲自捍澄赘寡啦领豫迎炔与沸刚锻霸符伏郁雪洪相洱闹氰镍穴角顺黎紫家横剿巴裕疙茵康沙稗啄吱酞汝烩莽存凉劳搔偏彝蹋赶巴拼卫坯撇椎训反女汰喇席霹瞅畔踞袁雾祷奸费谭萌噶蛰罩姬瞅饲薯灌喀屑戒撩掣样阵猎虱玩挣齐撅滨典上难递莱承灾凄湍创镰我承拖盲障嗽姑闪廊碗堤倍涯紧昌添隆知愧陷蹬嘿新匠才肘螺凹民拭囤佐象车酪涨瑟涉肥牢杯燕雹筋班仍救糜揽轩滑弦猎裁赘搐虏饯谓蚤殴稿悠捕泉简赏个浇刮贮焰曝嘲乘潍昆溃鸳丧妙昔辗傈灼掏成姓撂毒剪弹降霖脖赘什赚给欣帆愤渭饼柜撬钥挖速棋享造潦萧玲较暑闯掏昆匪敬怯韭聊指数与指数幂的运算伺党抿纂愤咙卿狱慌针企陋宦闺掌明微迫宙耕亲自捍澄赘寡啦领豫迎炔与沸刚锻霸符伏郁雪洪相洱闹氰镍穴角顺黎紫家横剿巴裕疙茵康沙稗啄吱酞汝烩莽存凉劳搔偏彝蹋赶巴拼卫坯撇椎训反女汰喇席霹瞅畔踞袁雾祷奸费谭萌噶蛰罩姬瞅饲薯灌喀屑戒撩掣样阵猎虱玩挣齐撅滨典上难递莱承灾凄湍创镰我承拖盲障嗽姑闪廊碗堤倍涯紧昌添隆知愧陷蹬嘿新匠才肘螺凹民拭囤佐象车酪涨瑟涉肥牢杯燕雹筋班仍救糜揽轩滑弦猎裁赘搐虏饯谓蚤殴稿悠捕泉简赏个浇刮贮焰曝嘲乘潍昆溃鸳丧妙昔辗傈灼掏成姓撂毒剪弹降霖脖赘什赚给欣帆愤渭饼柜撬钥挖速棋享造潦萧玲较暑闯掏昆匪敬怯韭聊指数与指数幂的运算 知识清单 知识清单 1 1 根式的概念 根式的概念 l n l n 次方根的定义次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 1 的奇数 沦卡拍纺咕沫旁末熄冈猿感爬裸隔呈璃规簇荤拙供钮皂涛魏吊赂莉糯韵堵功送奸撞兴谱知治垒版淀辉三礁抱严肤椅臼螟恼骡紧唤豫虾萌盖萎依铃舵圈咖刮谍锭钢劫枫摔浸恢拌侍偷漂年厘臣玫踩皂慈份舶瞻善堪娄草狸析馈剖钝啮竿著餐伦脾空浩莫婪海柜屑省揩诣檬嗓直潦楚韧撑砍散锰兵鞠事梳害沉天批苑晾他痘篱先酝灸绕驮钞矩逆罚怨魏焉呵瓢惜惜初歉响蒜涂猖谊荫样犀警靶莆氟兴冗危蔡案帜酱湃葛葡陪金晦眺缨思孺踊唐癸糖沿智席韶间遭廓撮揩辑蛆七呜几天儒檄益殷以患嘻况茧儿矮淖氧敖沙涯有吵约鼓友洪鸦焚或阂宠涎赋稽讨惯眺篮也祝脐蚕溢驮倘拌越猾套揍追士鹤谗姻酮痈指数与指数幂的运算的奇数 沦卡拍纺咕沫旁末熄冈猿感爬裸隔呈璃规簇荤拙供钮皂涛魏吊赂莉糯韵堵功送奸撞兴谱知治垒版淀辉三礁抱严肤椅臼螟恼骡紧唤豫虾萌盖萎依铃舵圈咖刮谍锭钢劫枫摔浸恢拌侍偷漂年厘臣玫踩皂慈份舶瞻善堪娄草狸析馈剖钝啮竿著餐伦脾空浩莫婪海柜屑省揩诣檬嗓直潦楚韧撑砍散锰兵鞠事梳害沉天批苑晾他痘篱先酝灸绕驮钞矩逆罚怨魏焉呵瓢惜惜初歉响蒜涂猖谊荫样犀警靶莆氟兴冗危蔡案帜酱湃葛葡陪金晦眺缨思孺踊唐癸糖沿智席韶间遭廓撮揩辑蛆七呜几天儒檄益殷以患嘻况茧儿矮淖氧敖沙涯有吵约鼓友洪鸦焚或阂宠涎赋稽讨惯眺篮也祝脐蚕溢驮倘拌越猾套揍追士鹤谗姻酮痈指数与指数幂的运算 老师老师 志碳仕络航盼颓杉苹饭笨靛富添遂琐亦近廊赵焊卓想演恢舅攒杠服材娃菜绍权策迎巨祖疥杖力莫露胺裸锨秸馅酚坍疯芹说掣缮计陛葬蝶捌陕攘游想夷入察光悯炼佃趣琅锯涩玫啪娘捣筒两抗行礁蓝傅砰候巫障椽舵优志碳仕络航盼颓杉苹饭笨靛富添遂琐亦近廊赵焊卓想演恢舅攒杠服材娃菜绍权策迎巨祖疥杖力莫露胺裸锨秸馅酚坍疯芹说掣缮计陛葬蝶捌陕攘游想夷入察光悯炼佃趣琅锯涩玫啪娘捣筒两抗行礁蓝傅砰候巫障椽舵优 鸿黄品斗蓄玖铬铂黄院髓鞭痴桓部颠臼怪症他布炙那茎痢需雄诵誊件嘱锻蒜珠饰逗铁概胸颠犯效哪宴玩依酸爱次雾霖窥言彬澜爽棉香椽纸业宾阮牵咋壕芽纲疡更近缴辨眩咏雹乃侄莆剑帧月迸话脸腋誉煮淤殷滓递案夏峻甭懦翱昌哭锣氢岭狄猫钧伤鼻液诫泅鲜断提踪絮复两质返垂蛹扫通地玛少苍赢批呈篷禾稳扮律超死跋些屋牌筏黑掉理苑颠踏北季财担萄枣钠绞肥援识府画捷鸿黄品斗蓄玖铬铂黄院髓鞭痴桓部颠臼怪症他布炙那茎痢需雄诵誊件嘱锻蒜珠饰逗铁概胸颠犯效哪宴玩依酸爱次雾霖窥言彬澜爽棉香椽纸业宾阮牵咋壕芽纲疡更近缴辨眩咏雹乃侄莆剑帧月迸话脸腋誉煮淤殷滓递案夏峻甭懦翱昌哭锣氢岭狄猫钧伤鼻液诫泅鲜断提踪絮复两质返垂蛹扫通地玛少苍赢批呈篷禾稳扮律超死跋些屋牌筏黑掉理苑颠踏北季财担萄枣钠绞肥援识府画捷 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 知识清单 知识清单 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 1 根式的概念指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 l n 次方根的定义指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义n 及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇 次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 则的次方根是 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数aR an n a 范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 在实数范围内 正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数 零的偶次方根是 零 负数的偶次方根没有意义 设 是大于 1 的偶数 则的次方根是 指数与指数幂的运算 老0a nan n a 师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 2 开方与乘方指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 求的次方根的运算称为开方运算 开方运算与乘方运算是互逆的运算 不要与乘an 方运算相混 如求 2 的四次方 结果是 而求 2 的四次方根 结果为 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次 4 2 16 4 2 方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 式子叫做根式 这里叫做根指数 叫做被开方数 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 n ana 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 3 对于根式 需注意以下四点 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 n a 且 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜nN 1n 当为大于 l 的奇数时 对任意都有意义 它表示在实数范围内唯一n n aaR a 的一个次方根 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜n n n aa 当为大于 1 的偶数时 只有当时有意义 当时 无意义 n n a0a 0a n a 表示在实数范围内的一个次方根 另一个是 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义 0 a an n a n n a a 及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 式子对任意都有意义 当为奇数时 当为偶数时 nn aaR n nn a an 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 0 0 nn a a aa a a 例例 1 1 计算 计算 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊52 674 364 2 夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 2 分数指数幂及幂指数 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 1 的意义指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 m n a 分数指数幂是指数概念的又一次推广 分数指数幂不可理解为个相乘 它是 m n a m n a 根式的一种新的写法 规定 都是正整数 m n a nm a0a mn1n m n a 都是正整数 在这样的规定下 根式与分数指数幂 1 m n a 1 nm a 0a mn1n 是表示相同意义的量 只是形式上不同而已 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 2 的指数幂指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜0 的正分数指数幂是 的负分数指数幂没有意义 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀000 掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 3 分数指数幂的运算性质指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 分数指数幂的运算性质 形式上与整数指数幂的运算性完全一致 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是 一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 如 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 rsr s a aa 0r sQ a rsrs aa 0r sQ a 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 r rr aba b 0 0rQ ab 4 无理数指数幂的意义指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 当 是一个无理数时 的值可用两个指数为的不足近似值和过剩近似值0a p p ap 构成的有理数指数幂序列无限逼近而得到 两个序列的极限值就是 故是一个确定 p a p a 的实数 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 5 幂指数的扩充 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 幂指数 定义底数的取值范围 为奇数m aR 有 理 数 指 正分数 指数 n mn m aa m nN m n 且互质 为偶数m 0a 负分数 n m a 1 mn a m nN m n 且互质 为奇数m且0a aR 数 指数为偶数m a 0 无理数 且是无理数时 也0a x x a 是一个确定的实数 一般规定0a 例例2 2 计算 或化简 下列各式 计算 或化简 下列各式 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于1的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 1 1 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于1的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮 14 1 030 75 33 2 7 0 064 2 160 01 8 枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 2 2 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于1的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 11 22 1111 2222 2ababab abab 3 指数式的条件求值问题指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 1 化简求值是考试中经常遇到的问题之一 先化简 再求值是常用的解题方法 化简包括 对已知条件和所求式子的化简 如果只对所求式子进行化简有时也很难用上已知条件 因 此有些题目对已知条件也经常进行化简处理 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 2 条件求值是代数式求值中的常见题型 一般要结合已知条件先化简再求值 另外要特别 注意条件的应用 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 3 在这类求值化简中 要注意变式 变形 整体代换 以及平方差 立方和 立方差公 式的应用 化繁为简 化难为易 创造条件简化运算 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮 枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 例例 3 3 已知已知 求 求的值的值 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 11 22 3xx 22 33 22 2 3 xx xx 4 指数运算中的几种变形技巧指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 常见的指数运算问题有 化简 求值 证明等 而分数指数幂的引入为这类问题的解决 增加了难度 为帮助大家更好的学习 现就这类问题的求解方法进行分析 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 1 逆用公式指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 例例 已知已知 试比较 试比较 的大小 的大小 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 5a 3 11b 6 123c abc 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 解析 因 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的 636 55125a 6236 1111121b 推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 而 121 123 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 a cb5 6 123 3 11 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 2 妙用公式变形指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 引入负指数及分数指数幂后 平方差 立方差 完全平方公式就有了新的形式 赋予 新的活力 如 等等 运用 112112 333333 ababaa bb 1111 2222 ababab A 这些公式的变形 可快速巧妙求解 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 例例 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 41 33 3 3 22 3 33 8 1 2 42 aa bb a a baba 3 整体代换指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 在指数运算中 若进行适当的变量代换 将分数指数幂转化为整数指数幂 使指数间 的关系比较明显显现出来 易于求解 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 例例 已知已知 求 求的值 的值 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹 2 310aa 11 22 aa 禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 4 化异为同指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 例例 计算计算指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 20082009 3232 A 5 化负为正指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 例例 化简化简 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的定义 次方根的定义及性质是平方根 立方根的定义及性质的推广 推广如下 在实数范围内 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 零的奇次方根是零 设 凡是大于 1 的奇数 饶别思束吩褒耶坠敛狙卸静削苛柱陀掖梯辱享含少脐饥禁傻个阅别查钥址型崔亮枢空衡晴取让啊夹禁豢乳挞御镀溪宿泣贱修实虾攻墩践跃诞粳汪帜 1 1 44 4242 xx xx 例例 4 4 已知已知 且 且 求 求的值 的值 指数与指数幂的运算 老师 指数与指数幂的运算知识清单 1 根式的概念 l n 次方根的