指数函数及其性质教案_第1页
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2 1 2指数函数及其性质教学设计指数函数及其性质教学设计 一 教学目标 一 教学目标 1 1 知识与技能目标知识与技能目标 理解指数函数的概念 掌握指数函数的图象和性质 培养学生实际应用函数的能力 2 2 过程与方法目标 过程与方法目标 通过观察图象 分析 归纳 总结 自主建构指数函 数的性质 领会数形结合的数学思想方法 培养学生发现 分析 解决问题的 能力 3 3 情感态度与价值观目标 情感态度与价值观目标 在指数函数的学习过程中 体验数学的科学价值 和应用价值 培养学生善于观察 勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度 二 教学重点 难点 二 教学重点 难点 教学重点 教学重点 指数函数的概念 图象和性质 教学难点 教学难点 对底数的分类 如何由图象 解析式归纳指数函数的性质 三 教学过程 三 教学过程 一 情景导入 一 情景导入 1 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 一个这样的 细胞分裂 x 次后 得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间 构成一个函数关系 能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗 学生回答 y 与 x 之间的关系式 可以表示为 y 2x 2 问题2 庄子曰 一尺之棰 日取其半 万世不竭 如果将 一尺之 棰 视为单位 1 求出第 x 天与当日剩下的部分 y 之间构成的函数式 学生回答 y 与 x 之间的关系式 可以表示为 y x 2 1 3 引导学生观察 两个函数中 底数是大于零且不等于一的常数 指数是 自变量 从而引出新课 指数函数的图象及性质 二二 探究新知探究新知 1 1 指数函数的定义 指数函数的定义 一般地 函数叫做指数函数 其中 x 是自变量 函数的 10 aaay x 且 定义域是 R 例1 指出下列函数那些是指数函数 1 y 3 2 y 3 y 3 4 y 0 85 x xxx 2 指数函数的图像及性质 指数函数的图像及性质 1 在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象 画图 x y2 x y 2 1 步骤 列表 描点 连线 与的函数图象让学生课后自己画 x y3 x y 3 1 2 通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质 3 特别地 函数值的分布情况如下 三 巩固与练习 三 巩固与练习 例例1 比较下列各题中两值的大小 1 1 7和1 7 2 0 8和0 8 5 231 0 2 0 3 1 7和1 4 1 7和0 9 3 03 01 3 教师引导学生观察这些指数值的特征 思考比较大小的方法 1 2 两题底数相同 指数不同 可以利用指数函数的单调性比较大小 3 可以先把1换成同底指数函数的形式 再利用指数函数的单调性比较大 小 4 底数不同 指数也不同 可以借助中介值 0或1 比较大小 四 课堂小结 四 课堂小结 1 指数函数的定义 一般地 函数叫做指数函数 其中 x 是自变量 函数 10 aaay x 且 的定义域是 R 2 指数函数的图
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