浙教版七年级下数学第四章因式分解能力测试含答案

浙教版七下数学第四章：因式分解能力测试 一 选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 温馨提示：每 一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1下列多项式能分解因式的是（ ） A 2x + 2y 2y B 2x 2y C 2x +22y D 2x 2y 2 下列 分解因式正确的是（ ） A )( 23 B )2(2242 C 22 24 D 22 )1(12 有因式 1y 的多项式是（ ） A. 22 32 B. 22 )1(1 C. 11 22 D. 1121 2 4若 243 ,那么 的值是 ( ) A 12,1 B 12,1 C 12,7 D 12,7 5已 知 3 2计算： 22 等于（ ） A 5 B 6 C 9 D 1 ) A. 32( 1 )x x x x B. 2( 3 ) ( 3 ) 9a a a C. 2 9 ( 3 ) ( 3 )a a a . D. 22 ( ) ( )x y x y x y . 7. 2222 )(4)(129 因式分解的结果是（ ） A. 25 B. 25 C. 33 D. 225 各多项式 中 : 22 ， 23x ， 2 ， 25102 其中能直接运 用公式法分解因式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4x 得（ ） A. 11 22 B. 22 11 C. 111 2 D. 311 )13)(73()73)(212( 分解因式为 )(3( 其中 均为整数，则 （ ） A. 30 B. 30 C. 31 D. 31 二 填空题（本题共 6小题，每题 4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11把多项式 2 分解因式为 12 如果 362 ，那么 的值为 _ 13 因式分解： 4 3a 12 2a + 14因式分 3 9= 15已知 31 221 的值是 _ 16.221 5 9 4 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x x y y 三解答题 （共 7题，共 66 分） 温馨提示： 解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题 12 分）分解因式： (1)2212 （ 2） 22 259 (3) 8122 23 （ 4） 122 （ 5）2122 2 6） )()3()3)( 22 18（本题 8 分） 若 0352 求 24 的值 19（本题 8 分） 已知： a， b， c 为 三边长，且 222222判断 形状，并证明你的结论 20（本题 8 分） . 201420152016 310343 能被 13 整除吗？为什么？ 21（本题 8 分） a 2b=12， a b=2，求 423324 44 的值 . 22（本题 10 分） 如果把一 个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的 自然数称为 “和谐数 ”例如自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是： 1， 2， 3， 2， 1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是： 1， 2， 3， 2， 1，因此 12321 是一个 “和谐数 ”，再加 22，545， 3883， 345543， ，都是 “和谐数 ” （ 1）请你直接写出 3 个四位 “和谐数 ”；请你猜想任意一个四位 “和谐数 ”能否被 11 整除？并说明理由； （ 2）已知一个能被 11 整除的三位 “和谐数 ”，设其个位上的数字 x（ 1x4， x 为自然数），十位上的数字为 y，求 y 与 x 的关系式 23（ 本题 12 分 ）（ 1） 已知 15,8 22 的值 （ 2） 已知 012 20162 23 值 （ 3）已知 71 的值 浙教版七下数学第四章：因式分解能力测试答案 一 选择题： C 解析：因为 2x + 2y 2y 没有公因式，故不能分解因式，故 因为 2x 2y = 22 ， 故不能分解因式，故 B 选项错误； 因为 2x +22y = 222 2 ，故可以分 解因式，故 C 选项正确； 因为 22 不是完全平方式也没有公因式，故不能分解因式，故 D 选项错误， 故选择 C D 解析：因为 23 1 故 A 选项错误；因为 122242 故 B 选项错误；因为 2242 故 C 选项错误；因为 22 )1(12 故 D 选项正确，故选择 D C 解析：因为 32 22 ， 故 A 选项中不含 1y 项； 因为 22 )1(1 1111 故 B 选项中不含 1y 项； 因为 11 22 )1(2)1(11 2 故 C 选项中含 1y 项； 因为 1121 2 22y ，故 D 选项中不含 1y 项； 故选择 C A 解析：因为 22 1243 ，所以 12,1 故选择 A B 解析：因为 3 2所以 63222 故选择 B C 解析：因为 32( 1 ) 1 1x x x x x x x ，故 A 选项错误； 因为 2( 3 ) ( 3 ) 9a a a 属于计算，故 B 选项错误； 因为 2 9 ( 3 ) ( 3 )a a a ，故 C 选项正确； 因为 22 ( ) ( )x y x y x y ，故 D 选项错误。故选择 C A 解析：因为 222222 52233)(4)(129 故选择 A B 解析：因为 22 可用平方差公式分解； 23x 不能用公式分解； 2 可以提取公因式分解，但不能用公式法分解； 25102 完全平方式，可以用完全平方公式分解。故选择 B C 解析：因为 111111 2224 故选择 C D 解析：因为 873)13)(73()73)(212( )(3( 所以 8,7 所以 312478373 故选择 D 二填空题： 11. 答案： 4解析：因为 442 故答案为 43 解析： 因为 336 22 ，所以63解得： 25所以 3故答案为 3 232 解析：因为 4 3a 12 2a + 22 329124 故答案为 232 33 解析：因为 329 9 3 3x x x x x x x ，故答案为： 33 7 解析 ：因为 31 以221 = 72321 22 答案为： 7 523 解析：因为 2 2 2 21 5 9 4 2 3 5 3 1 4 3 2 5 7x x y y x x y y x y x y 故答案为： 523 三解答题： 1） 62 ；（ 2） 444 ；（ 3） 232 （ 4） 2)1( （ 5） 21221 x； （ 6） 28 解析：（ 1）原式 = 62 （ 2）原式 = )4(44)28)(28(55335533 （ 3）原式 = 22 32962 （ 4）原式 = 2)1( （ 5）原式 = 22 122114421 6）原式 = 222 833 8 解析：因为 0352 所以 352 所以 82222324 35252 边三角形 解析：因为 a， b， c 为 三边长 ，所以 222222222 222222 所 以 0222 所以 且 且 ，所以三角形为等边三角形。 为 201422014201420152016 313103433310343 ， 所以能被 13 整除。 1 解析：因为 a 2b=12， a b=2， 所以 2222423324 4444 22 )2()( = 1414 1）利用和谐数的特点通过分解因式的方法找到是 11 的倍数即可证明； （ 2）利用能被 11 整除的 3 位和谐数的特点，找到关系式。 【解答】： （ 1）例如： 7887 5335 9889 .（答案不唯一） 任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下： 设任 意四位“和谐数”形式为： 则满足： 由题意可得： )1091(111101001101001000 四位“和谐数” 被 11 整数 又 任意自然数，任意四位“和谐数”都可以被 11 整除 设能被 11 整除的三位“和谐数”为： 则满足： 个位到最高位排列： , ， 最高位到个 位排列： , 由题意，两组数据相同，则： 故 0101 112911 2119911 1010111 y x 为正整数 412 【分析】：本题的关键是利用和谐数的特点通过因式分解的方法 得