江阴市周庄中学2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015年江苏省无锡市江阴市周庄中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一选择题（本 大题共 10 小题，每题 2 分，共 20分 .） 1下列运算不正确的是（ ） A（ 2= b2+bb5= b5b5=如图，已知直线 C=125，那么 1 的大小为（ ） A 125 B 65 C 55 D 45 3下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A 5、 7、 3 B 7、 13、 10 C 5、 7、 2 D 5、 10、 6 4在以下现象中，属于平移的是（ ） 在挡秋千的小朋友； 水平传送带上的物体 宇宙中行星的运动 打气筒打气时，活塞的运动 A B C D 5具备下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ） A A+ B= C B A B= C C A： B： C=1： 2： 3 D A= B=3 C 6如图， 下列等式中正确的是（ ） A 1+ 2 3=90 B 2+ 3 1=180 C 1 2+ 3=180 D 1+ 2+ 3=180 7如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 8如图，给出下列条件： 1= 2； 3= 4； D= B； 其中能推出 条件为（ ） A B C D 9如图，已知 ， 折，使得点 内的 A处，若 B=50，则 度数是（ ） A 90 B 100 C 80 D 70 10我们规定这样一种运算：如果 （ a 0， N 0），那么 b 就叫做以 a 为底的 N 的对数，记作b=如：因为 23=8，所以 ，那么 ） A 4 B 9 C 27 D 81 二填空题（本大题共 9 小题，每空 2 分，共 22分） 11计算 （ y） 6（ y） 3= ； （ 200982010= ； 若 x+4y 3=0，则 2x16y= 12一个 子直径约 为 个数用科学记数法表示为 13已知 a， b， c 是一个三角形的三条边长，则化简 |a b+c| |b a c|= 14一个三角形的两边长分别是 2 和 7，另一边长 a 为偶数，且 2 a 8，则这个三角形的周长为 15如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 16将一副直角三角板 图放置（其中 A=60， F=45）使点 E 落在 上，且 度数为 17将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知 0，则 18如图所示，分别以 n 边形顶角顶点为圆心，以 2为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为 19如图，在四边形 ， 外角平分线相交于点 P，且 D+ C=220，则 P= 三解答题 20计算： （ 1）（ x） x） 6 （ 2）（ 23+x2 32 （ 3） 2（ x y） 22（ y x） 3 （ 4） 21（ 1）已知 2x=3， 2y=5求： 2x+22x y+1的值 （ 2）已知 9m32m+2= n，求 n 的值 22如图，在方格纸内将 过一次平移后得到 ABC，图中标出了点 （ 1）补全 ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （ 2）画出 上的中线 （ 3）画出 上的高线 （ 4） ABC的面 积为 23先化简，再求值： （ 1） ，其中 （ 2）若 n 为正整数，且 ，求（ 32 4（ 2n 的值 24如图， B=70， 0，求 度数 25已知：如图， D， G， 角平分线，试说明 E= 3 26如图 1，将一副直角三角板放在同一条直线 ，其中 0， 5 （ 1）将图 1 中的三角尺 方向平移至图 的位置 ，使得点 O 与点 N 重合， ，求 度数； （ 2）将图 1 中的三角尺 点 O 按顺时针方向旋转，使一边 内部，如图 3，且好平分 交于点 E，求 度数； （ 3）将图 1 中的三角尺 点 O 按每秒 15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边 好与边 行；在第 秒时，直线 好与直线直（直接写出结果） 2015年江苏省无锡市江阴市周庄中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参 考答案与试题解析 一选择题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20分 .） 1下列运算不正确的是（ ） A（ 2= b2+bb5= b5b5=分析】分别利用积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则和合并同类项法则化简求出即可 【解答】解： A、（ 2=确，不合题意； B、 b2+确，不合题意； C、 bb5=确，不合题意； D、 b5b5=误，符合题意 故选： D 2如图，已知直线 C=125，那么 1 的大小为（ ） A 125 B 65 C 55 D 45 【分析】先根据平行线的性质求出 大小，再根据对顶角的定义即可得出结论 【解答】解： 直线 C=125， 80 C=180 125=55， 1 与 对顶角， 1= 5 故选 C 3下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A 5、 7、 3 B 7、 13、 10 C 5、 7、 2 D 5、 10、 6 【分析】根据三角形的三边关系 “两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ”进行分析判断 【解答】解： A、 5+3 7，能组成三角形，故本选项错误； B、 7+10 13，能组成三角形，故本选项错误； C、 5+2=7，不能组成三角形，故本选项正确； D、 5+6 10，能组成三角形，故本选项错误 故选 C 4在以下现象中，属于平移的是（ ） 在挡秋千的小朋友； 水平传送带上的物体 宇宙中行星的运动 打气筒打气时，活塞的运动 A B C D 【分析】根据平移的性质，对选项 进行一一分析，排除错误答案 【解答】解： 在挡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移； 水平传送带上的物体是平移； 宇宙中行星的运动不是平移； 打气筒打气时，活塞的运动是平移； 故选 D 5具备下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ） A A+ B= C B A B= C C A： B： C=1： 2： 3 D A= B=3 C 【分析】由直角三角形内角和为 180求得三角形的每一个角，再判断形状 【解答】解： A+ B= C，即 2 C=180， C=90，为直角三角形， 同理， B， C 均为直角三角形， D 选项中 A= B=3 C，即 7 C=180，三个角没有 90角，故不是直角三角形， 故选： D 6如图， 下列等式中正确的是（ ） A 1+ 2 3=90 B 2+ 3 1=180 C 1 2+ 3=180 D 1+ 2+ 3=180 【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，用这两条性质即可解答 【解答】解： 3， 即 1= 3； 80 2， 180 2+ 1= 3， 即 2+ 3 1=180 故选： B 7如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 【分析】分别计算出 a、 b、 c 的值，然后比较有理数的大小即可 【解答】解： a=（ 99） 0=1， b=（ 1= 10， c= = ， 故可得 b c a 故选 C 8如图，给出下列条件： 1= 2； 3= 4； D= B； 其中能推出 条件为（ ） A B C D 【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案 【解答】解： 1= 2， 此选 项错误； 3= 4， 内错角相等，两直线平行），故此选项正确； B+ 80， D= B， D+ 80，由同旁内角互补，两直线平行可得 此选项正确； B+ 80， B+ 80，由同旁内角互补，两直线平行可得 此选项正确； 故能推出 条件为： 故选 D 9如图，已知 ， 折，使得点 处，若 B=50，则 度数是（ ） A 90 B 100 C 80 D 70 【分析】根据平行线的性质，可得 据折叠的性质，可得 A据角的和差，可得答案 【解答】解： B=50 折，使得点 处， A 0 由角的和差，得 180 A 180 50 50 =80 故选： C 10我们规定这样一种运算：如果 （ a 0， N 0），那么 b 就叫做以 a 为底的 N 的对数，记作b=如：因为 23=8，所以 ，那么 ） A 4 B 9 C 27 D 81 【分析】先把 81 转化以 3 为底的幂，再根据有理数的乘方的定义和题目所提供的信息， 于以 3 为底数 81 的指数 【解答】解： 34=81， 故选 A 二填空题（本大题共 9 小题，每空 2 分，共 22分） 11计算 （ y） 6（ y） 3= （ 200982010= 8 ； 若 x+4y 3=0，则 2x16y= 8 【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的运算法则进行计算即可 【解答】解：（ y） 6（ y） 3=（ y） 9= （ 200982010=（ ） 20098= 18= 8； x+4y 3=0， x+4y=3， 2x16y=2x（ 24） y=2x24y=2x+4y=23=8 故答案为： 8； 8 12一个 子直径约为 个数用科学记数法表示为 0 7 【分析】利用绝对值小于 1 的数用科学计数法表示的方法，负指数就是从左数第一个不为 0 的数前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）的相反数 【解答】解： 0 7 故：答案为 0 7 13已知 a， b， c 是一个三角形的三条边长，则化简 |a b+c| |b a c|= 0 【分析】根据三角形三边关系得到 a b+c 0， b a c 0，再去绝对值，合并同类项即可求解 【解答】解： a， b， c 是一个三角形的三条边长， a b+c 0， b a c 0， |a b+c| |b a c| =a b+c+b a c =0 故答案为： 0 14一个三角形的两边长分别是 2和 7，另一边长 2 a 8，则这个三角形的周长为 15 【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于 已知的两边的差，而小于两边的和求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可 【解答】解： 7 2=5， 7+2=9， 5 a 9 又 2 a 8， 5 a 8 a 为偶数， a=6 周长为 9+6=15 故答案是： 15 15如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 8 【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 【解答】解：多边形的外角和是 360，根据题意得： 180（ n 2） =3360 解得 n=8 故答案为： 8 16将一 副直角三角板 图放置（其中 A=60， F=45）使点 E 落在 上，且 度数为 15 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出 1，再根据两直线平行，内错角相等求出 2，然后根据 5 2 计算即可得解 【解答】解： A=60， F=45， 1=90 60=30， 0 45=45， 2= 1=30， 2=45 30=15 故答案为： 15 17将两张长 方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知 0，则 60 【分析】首先根据平角的定义计算出 1 的度数，再根据平行线的性质可得到 2 的度数，进而得到 度数 【解答】解：连接 0， 0， 1=180 90 30=60， 1= 2=60， 2=60， 故答案为： 60 18如图所示，分别以 n 边形顶角顶点为圆心，以 2为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为 4 【分析】由于多边形的外角和为 360，则所有阴影的扇形的圆心角的和为 360 度，故阴影部分的面积 =22=4 【解答】解： 多边形的外角和为 360， + 圆 =22=（ 故答案为 4 19如图，在四边形 ， 外角平分线相交于点 P，且 D+ C=220，则 P= 20 【分析】利用四边形内角和是 360可以求得 40然后 由角平分线的性质，邻补角的定义求得 （ 180 =90+ （ =160，所以根据 内角和定理求得 P 的度数即可 【解答】解：如图， D+ C=220， C+ D=360， 40 又 外角平分线相交于点 P， （ 180 =90+ （ =160， P=180（ =20 故答案是： 20 三解答题 20计算： （ 1）（ x） x） 6 （ 2）（ 23+x2 32 （ 3） 2（ x y） 22（ y x） 3 （ 4） 【分析】（ 1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解； （ 2）先算积的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解； （ 3）先算积的乘方、再算同底数幂的乘法即可求解； （ 4）先算负整数指数幂、绝对值、零指数幂和乘方，再算加减法即可求解 【解答】解：（ 1）（ x） x） 6 = +6 = （ 2）（ 23+x2 32 = 8x6+9 16 （ 3） 2（ x y） 22（ y x） 3 =4（ x y） 4（ x y） 3 = 4（ x y） 4+3 = 4（ x y） 7； （ 4） =4+3+1 1 =7 21（ 1）已知 2x=3， 2y=5求： 2x+22x y+1的值 （ 2）已知 9m32 m+2= n，求 n 的值 【分析】（ 1）将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果； （ 2）先把 32m+2 化为底数为 9 的幂 ，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可 【解答】解：（ 1） 2x+y=2x2y=35=15； 22x y+1=（ 2x） 22y2=3252= （ 2） 32m+2=（ 32） m+1=9m+1， 9m3m+2=9m9m+1=9 1= =（ ） 2， n=2 22如图，在方格纸内将 过一次平移后得到 ABC，图中标出了点 （ 1）补全 ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （ 2）画出 上的中线 （ 3）画出 上的高线 （ 4） ABC的面积为 8 【分析】（ 1）连接 过 A、 C 分别做 平行线，并且在平行线上截取 顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形； （ 2）作 垂直平分线找到中点 D，连接 是所求的中线 （ 3）从 C 的延长线作垂线，垂足为点 E， 为 上的高； （ 4）根据三角形面积公式即可求出 ABC的面积 【解答】解：（ 1）如图所示： ABC即为所求； （ 2）如图所示： 是所求的中线； （ 3）如图所示： 为 上的高； （ 4） 442=162=8 故 ABC的面积为 8 故答案为： 8 23先化简，再求值： （ 1） ，其中 （ 2）若 n 为正整数，且 ，求（ 32 4（ 2n 的值 【分析】（ 1）利用幂的运算法则先乘方后乘除最后加减进行化简，然后代入计算 （ 2）利用整体代入的思想解决 【解答】解：（ 1）原式 = a= ， b=4 时，原式 = （ ） 346=56 （ 2） ， 原式 =9（ 3 4（ 2=943 442=512 24如图， B=70， 0，求 度数 【分析】求 度数关键先求出 度数，再根据平行线的性质和三角形的内角和定理求解 【解答】解： 5 5， 在 ， 80 B 80 70 25=85 25已知：如图， D， G， 角平分线，试说明 E= 3 【分析】先由垂直的定义可得 4= 5=90，然后根据同位角相等两直线平行可得： 然后根据平行线的性质可得 1= E， 2= 3，然后根据角平分线的定义可得： 1= 2，然后根据等量代换可得 3= E 【解答】证明： D， G， 4= 5=90， 1= E， 2= 3， 角平分线， 1= 2， 3= E 26如图 1，将一副直角三角板放在 同一条直线 ，其中 0， 5 （ 1）将图 1 中的三角尺 方向平移至图 的位置，使得点 O 与点 N 重合， ，求 度数； （ 2）将图 1 中的三角尺 点 O 按顺时针方向旋转，使一边 内部，如图 3，且好平分 交于点 E，求 度数； （ 3）将图 1 中的三角尺 点 O 按每秒 15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程 中，在第 5 或 17 秒时，边 好与边 行；在第 11 或 23 秒时，直线 好与直线 直接写出结果） 【分析】（ 1）根据三角形的内角和定理可得