总体均数的估计与假设检验练习题.doc

练 习 题一、最佳选择题1.( C )小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。A. CV B. S C. D. R E.四分位数间距2.两样本均数比较的t检验，差别有统计意义时，P越小，说明( C )。A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同E.越有理由认为两总体均数相同3.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得和；和，则理论上( E )。A.B.C.作两样本均数的t检验，必然得出无差别的结论D.作两方差齐性的F检验，必然方差齐E.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括04.在参数未知的正态总体中随机抽样，( A )的概率为5%。A. 1.96 B. 1.96 C. 2.58 D. E. 5.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的平均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围(B )。A.7444B.741.964C.742.584D.742.58410E. 741.964106.关于以0为中心的t分布，错误的是( E )。A. t分布是一簇曲线B. t分布是单峰分布C.当n时，tuD. t分布以0为中心，左右对称E.相同n时，|t|越大，P越大7.在两样本均数比较的t检验中，无效假设是( D )。A.两样本均数不等B.两样本均数相等C.两总体均数不等D.两总体均数相等E.样本均数等于总体均数8.两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以( E )所取第二类错误最小。A.a=0.01 B.a=0.05 C.a=0.10 D.a=0.20 E.a=0.309.正态性检验，按=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率( D )。A.大于0.10B.小于0.10C.等于0.10D.等于b，而b未知E.等于1b，而b未知10.关于假设检验，下面哪一项说法是正确的( C )。A.单侧检验优于双侧检验B.若Pa，则接受H0犯错误的可能性很小。C.采用配对t检验还是两样本t检验是由试验设计方案所决定的D.检验水准a只能取0.05E.用两样本u检验时，要求两总体方差齐性。二、简答题1.试举例说明标准差与标准误的区别与联系。2.u分布与t分布有何不同？3.均数的可信区间与参考值范围有何不同？4.假设检验时，一般当P0.05时，则拒绝H0，理论根据是什么？5.假设检验中a和P的区别何在？6.怎样正确选用单侧检验和双侧检验？7.t检验的应用条件是什么？8.I型错误与II型错误有何区别与联系？了解这两类错误有何实际意义？9.假设检验和区间估计有何联系？10.为什么假设检验的结论不能绝对化？三、计算分析题1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如下表：某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指 标性别例数均数标准差标准值*红细胞数男3604.660.584.84（10/L）女2554.180.294.33血红蛋白男360134.57.1140.2（g/L）女255117.610.2124.7*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)请就上表资料：(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2) 计算男性两项指标的抽样误差。(3) 试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？(5) 该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？答: (1) CV1=100%=(0.29/4.18)100%=6.94%CV2=100%=(10.2/117.6)100%=8.67%因为CV1u0.05/2=1.96，所以P0.05，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计学意义。可认为该地健康成年男、女血红蛋白含量不同。(5) A1.建立检验假设，确定检验水准H0: 1=0 即该地男性红细胞数与标准值相同；H1: 1u0.05=1.64 p0.05结论：在=0.05水准下，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计学意义。可认为该地男性红细胞数低于标准值。 B1.建立检验假设，确定检验水准H0: 2=0 即该地男性血红蛋白量与标准值相同； H1: 2u0.05=1.64 p0 即当地现在20岁男子身高比以往高；=0.052.计算检验统计量t=1.1433.确定P值，作出推断结论t0.05。结论：在=0.05水准下，不拒绝H0，两者相差不显著，无统计学意义。所以尚不能认为当地现在20岁男子身高比以往高。4.为了解某一新降血压药物的效果，将28名高血压病患者随机分为试验组和对照组，试验组采用新降压药，对照组则用标准药物治疗，测得治疗前后的舒张压(mmHg)如下表。问：(1) 新药是否有效？(2) 要比较新药和标准药的疗效是否不同，请用下述两种不同方式分别进行检验：I.仅考虑治疗后的舒张压；II.考虑治疗前后舒张压之差。您认为两种方法各有何优缺点？何种方法更好？两种药物治疗前后的舒张压(mmHg)新药病人号1234567891011121314治疗前102100929811810010211610911692108102100治疗后9090859011495868498103881008886标准药病人号1234567891011121314治疗前9810311011011094104921081101129210490治疗后1009410010511096941001041091009510085答：新药病人号1234567891011121314治疗前102100929811810010211610911692108102100治疗后9090859011495868498103881008886差值11210784516321113481414标准药病人号1234567891011121314治疗前9810311011011094104921081101129210490治疗后1009410010511096941001041091009510085差值2-291050-210-84112-345（1）如表所示 1.建立检验假设，确定检验水准H0：d=0 即新药治疗前后效果相同，新药无效；H1：d0 即新药治疗前后效果不同； =0.052.计算检验统计量代入值后得t=5.9413.确定P值，作出推断结论tt0.05/2,13=2.145，P0.05。结论：在=0.05水准下，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计学意义。可以认为新药有效。(2) . 新药治疗后：=92.643 =8.491；标准药治疗后：=99.429 =6.536 作方差齐性检验，证明两样本方差齐性，所以用两样本的t检验。1.建立检验假设，确定检验水准H0: 1=2 即认为新药和标准药的疗效相同；H1: 12 即认为新药和标准药的疗效不同； =0.052.计算检验统计量代入值得t=-2.3693.确定P值，作出推断结论查t值表得=2.056, =2.779，所以0.01P0.05。结论：在=0.05水准下，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计学意义。可认为新药和标准药的疗效不同。. 根据上表可得： ； 。作方差齐性检验，证明两样本方差齐性，所以用两样本的t检验。1.建立检验假设，确定检验水准H0: 1=2 即认为新药和标准药的疗效相同；H1: 12 即认为新药和标准药的疗效不同； =0.052.计算检验统计量代入值得t=3.2823.确定P值，作出推断结论查t值表得=2.056, =2.779，P0.01。结论：在=0.05水准下，拒绝H0，接受H1，两者相差显著，有统计学意义。可认为新药和标准药的疗效不同。 我认为第二种方法好，因为第一种方法容易受到服药前血压的影响。 5.将钩端螺旋体病人的血清随机分为两组，分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价是否不同？钩端螺旋体病患者血清作凝溶试验测得的稀释倍数标准株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)100100100200200200200400400答：对上表的数据进行数据变换，分别取对数后得到如下数据：标准株(11人)1002004004004004008001600160016003200取对数后22.3012.6022.6022.6022.6022.9033.2043.2043.2043.505水生株(9人)100100100200200200200400400取对数后2222.3012.3012.3012.3012.6022.60