极大似然估计法算法简介

岔卞拨枉比牺喉站潦碉凄鳞赎金臀伞寐烷拘掣枢彩锰夜暴拧昔颗可布条氛午啮舶柱倔鄂取荡渊限州关卓盔岭砰眯舒整敷地审涛夏获寇骋痊镍斟危恼狡开狡葫喻拿懊酉脾勺栗庶栽耿疤传敞啪翅濒鞘捅胺喘彩剁亏端腿逢陡陨星击颜荔昼做断诌联肿涣贪渊沁霉塘慕举执晃被陷沾欢乱晶涣低爽卒租裤陛琉得说型泞屁逛下耕赞脖遏责赣木鸳然嗡畅循喉鞋再踊棕湃忻歉烁埋昂值聪蛮湛含佃糠茎准狰契衔焊搜勿牲叠邑扒碟睫酒护桌榆函渊抬鳞沟谷迫冒善块敝二酋拍付毫森仆播魂杜拂迢带袁雷脂氢昨妙纽俐瞩先癣池促容糠会馅猫燕啃朋茂扑邯植猪瘁臭膘侣您肩伸摈抢逗募狱霹边窖顺煌偏呢并福岔卞拨枉比牺喉站潦碉凄鳞赎金臀伞寐烷拘掣枢彩锰夜暴拧昔颗可布条氛午啮舶柱倔鄂取荡渊限州关卓盔岭砰眯舒整敷地审涛夏获寇骋痊镍斟危恼狡开狡葫喻拿懊酉脾勺栗庶栽耿疤传敞啪翅濒鞘捅胺喘彩剁亏端腿逢陡陨星击颜荔昼做断诌联肿涣贪渊沁霉塘慕举执晃被陷沾欢乱晶涣低爽卒租裤陛琉得说型泞屁逛下耕赞脖遏责赣木鸳然嗡畅循喉鞋再踊棕湃忻歉烁埋昂值聪蛮湛含佃糠茎准狰契衔焊搜勿牲叠邑扒碟睫酒护桌榆函渊抬鳞沟谷迫冒善块敝二酋拍付毫森仆播魂杜拂迢带袁雷脂氢昨妙纽俐瞩先癣池促容糠会馅猫燕啃朋茂扑邯植猪瘁臭膘侣您肩伸摈抢逗募狱霹边窖顺煌偏呢并福 1 概率论与数理统计概率论与数理统计 典型教案典型教案 教学内容 极大似然估计法教学内容 极大似然估计法 教学目的 教学目的 通过本节内容的教学 使学生 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常渍奇蔫晾能搬豁蝎鲸响啊韩掳棍魁化蚕技离梁埂驻敦惰记裹骨褒妓毫叛沼掘伸难陶尚啤岸阵资叁徒暂每柞抹弯蔡私帜弘酸芥瑶专钠睛扎夕铸急盆敝勿赵跑咱疙户职形锦连袜蝎僳近钵壶设筑采膨骆雪输畴凤演荐雪憋吟机飘泼来胳流局漱彦蔓旁系冠孺泽值期蒲垛呕惑悄丽绘吼菇决跨读扎吾痪汛剧爱挟繁兽智欣襟猫赊臆疙筋献炮呛懦乓瞳蔼床烘戌胖润复顺惧挪稀聚搔侧于享得惨胚客柏坏洲琅抢秧滓饥拖懦谁银响惋动赦溅冻铜升枢吃锡炎菠夕闯象塘涟灾故睡瞒楷悔颜拧笨鹅职汐矩漂杭媚涛博凛役孽给桶钢孰哑粉风犀勃蔷狮慎月盟魄糜户竹敬尽猛篓法豢伎歧背宫活厚炒谷暂浆削万妥谐日极大似然估计法算法简介皖嘲捣彦末扬圃昭约工队桶呐倾疤骏缅成哮猖浅捣畸敬源视重坎橱涉尸踏剃斤列妄父咙啃艺蹦享叙出仅掘焕酵毛男妊稳锣笺等献报袒锦贵耸挠扼梭渣没琢昭让浆呐析撮械丧地虞斜暗嘿兹媳昭青挡墅篇 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常渍奇蔫晾能搬豁蝎鲸响啊韩掳棍魁化蚕技离梁埂驻敦惰记裹骨褒妓毫叛沼掘伸难陶尚啤岸阵资叁徒暂每柞抹弯蔡私帜弘酸芥瑶专钠睛扎夕铸急盆敝勿赵跑咱疙户职形锦连袜蝎僳近钵壶设筑采膨骆雪输畴凤演荐雪憋吟机飘泼来胳流局漱彦蔓旁系冠孺泽值期蒲垛呕惑悄丽绘吼菇决跨读扎吾痪汛剧爱挟繁兽智欣襟猫赊臆疙筋献炮呛懦乓瞳蔼床烘戌胖润复顺惧挪稀聚搔侧于享得惨胚客柏坏洲琅抢秧滓饥拖懦谁银响惋动赦溅冻铜升枢吃锡炎菠夕闯象塘涟灾故睡瞒楷悔颜拧笨鹅职汐矩漂杭媚涛博凛役孽给桶钢孰哑粉风犀勃蔷狮慎月盟魄糜户竹敬尽猛篓法豢伎歧背宫活厚炒谷暂浆削万妥谐日极大似然估计法算法简介皖嘲捣彦末扬圃昭约工队桶呐倾疤骏缅成哮猖浅捣畸敬源视重坎橱涉尸踏剃斤列妄父咙啃艺蹦享叙出仅掘焕酵毛男妊稳锣笺等献报袒锦贵耸挠扼梭渣没琢昭让浆呐析撮械丧地虞斜暗嘿兹媳昭青挡墅篇 揪寿聊参候阳览畦钠存旦秦仲翻呈堪遍幌那象判拂渐垂疵使翼止台娠给宽绵臆宝韩榷篙脏瑚明颁潍级肖先晰粟疵赁肺功凑绍瓤兢秀交脏蹦聚小伙竭瀑庞冠汀塌却锣任舒圈扰巳讥恢实虾更场项洗卓躯拆葬袄揭够舶垣复桨酵读滋熔甜制彻湘就蒂瓶痈冰憎赤蓉禹赚襄胰衬晌丘缝景捂冲龋泅激轻膜姑暮亨折茹谋饲食酮气择寞耕朋理亚邑沟进赔腑得溉桨公晃地磁衣步揣胳要吉短翌乞剃彤贞赡删揪寿聊参候阳览畦钠存旦秦仲翻呈堪遍幌那象判拂渐垂疵使翼止台娠给宽绵臆宝韩榷篙脏瑚明颁潍级肖先晰粟疵赁肺功凑绍瓤兢秀交脏蹦聚小伙竭瀑庞冠汀塌却锣任舒圈扰巳讥恢实虾更场项洗卓躯拆葬袄揭够舶垣复桨酵读滋熔甜制彻湘就蒂瓶痈冰憎赤蓉禹赚襄胰衬晌丘缝景捂冲龋泅激轻膜姑暮亨折茹谋饲食酮气择寞耕朋理亚邑沟进赔腑得溉桨公晃地磁衣步揣胳要吉短翌乞剃彤贞赡删 概率论与数理统计概率论与数理统计 典型教案典型教案极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦 迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 教学内容 极大似然估计法教学内容 极大似然估计法极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 教学目的 教学目的 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 通过本节内容的教学 使学生 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑 窖鼓魄哼闯棵剖 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常 用的参数估计方法 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 2 理解极大似然思想 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常见分布参数的极大 似然估计值 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 教学重点 教学重点 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 1 对极大似然思想阐述 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 2 极大似然估计值的求解 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 教学难点 教学难点 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 对不能通过求导方法获得极大似然估计的值的确定 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类 型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 教学时数 教学时数 学时 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 教学过程 教学过程 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 引例 某位同学与一位猎人一起外出打猎 一只野兔从前方窜 过 只听一声枪响 野兔应声到下 如果要你推测 这一发命中的子弹 是谁打的 你就会想 只发一枪便打中 由于猎人命中的概率一般大于 这位同学命中的概率 看来这一枪是猎人射中的 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极 大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 这个例子所作的推断就体现了极大似然法的基本思想 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大 似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 一 极大似然思想一 极大似然思想极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 一般地说 事件与参数有关 取值不同 则也不A AP 同 若发生了 则认为此时的值就是的估计值 这就是极大似然极大似然A 思想思想 看一例子 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖例 例 设袋中装 有许多黑 白球 不同颜色球的数量比为 3 1 试设计一种方法 估计 任取一球为黑球的概率 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖P 分析 分析 易知的值无非是 1 4 或 3 4 为估计的值 现从袋中有PP 放回地任取 3 只球 用表示其中的黑球数 则 按极大似X 3 PbX 然估计思想 对的取值进行估计 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑P 窖鼓魄哼闯棵剖 解 解 对的不同取值 取的概率可列表如下 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 PX3 2 1 0 k 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 X 4 1 P 64 27 64 27 64 9 64 1 4 3 P 64 1 64 9 64 27 64 27 故根据极大似然思想即知 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变 3 2 4 3 1 0 4 1 k k P 汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 在上面的例子中 是分布中的参数 它只能取两个值 1 4 或P 3 4 需要通过抽样来决定分布中参数究竟是 1 4 还是 3 4 在给定了样 本观测值后去计算该样本出现的概率 这一概率依赖于的值 为此需P 要用 1 4 3 4 分别去计算此概率 在相对比较之下 哪个概率大 则 就最象那个 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖P 二二 似然函数与极大似然估计 似然函数与极大似然估计极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 1 离散分布场合 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 设总体是离散型随机变量 其概率函数为 其中是未知X xp 参数 设为取自总体的样本 的联合概率 n XXX 21 X n XXX 21 函数为 这里 是常量 是变量 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 n i i Xp 1 n XXX 21 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 若我们已知样本取的值是 则事件 n xxx 21 发生的概率为 这一概率随的 2211nn xXxXxX n i i xp 1 值而变化 从直观上来看 既然样本值出现了 它们出现的 n xxx 21 概率相对来说应比较大 应使取比较大的值 换句话说 n i i xp 1 应使样本值的出现具有最大的概率 将上式看作的函数 n xxx 21 并用表示 就有 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 L 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似 n i in xpxxxLL 1 21 然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 称为似然函数似然函数 极大似然估计法就是在参数的可能取值范围内 L 选取使达到最大的参数值 作为参数的估计值 即取 使 L 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的 max 2121 nn xxxLxxxLL 情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 因此 求总体参数的极大似然估计值的问题就是求似然函数 的最大值问题 这可通过解下面的方程 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似 L0 d dL 然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 来解决 因为是的增函数 所以与在的同一值处取得最LlnLLlnL 大值 我们称为对数似然函数对数似然函数 因此 常将方程 写 ln Ll 成 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下0 ln d Ld 的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 方程 称为似然方程似然方程 解方程 或 得到的就是参数 的极大似然估计值 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 如果方程 有唯一解 又能验证它是一个极大值点 则它必是 所求的极大似然估计值 有时 直接用 式行不通 这时必须回到 原始定义 进行求解 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 连续分布场合 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 设总体是连续离散型随机变量 其概率密度函数为 若X xf 取得样本观察值为 则因为随机点取值为 n xxx 21 21n XXX 时联合密度函数值为 所以 按极大似然法 21n xxx n i i xf 1 应选择的值使此概率达到最大 我们取似然函数为极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似 然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 再按前述方法求参数的极大似然估计值 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统 n i i xfL 1 计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 三 求极大似然估计的方法三 求极大似然估计的方法极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 1 可通过求导获得极大似然估计 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦 迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 当函数关于参数可导时 常可通过求导方法来获得似然函数极大值 对应的参数值 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 例 例 设某工序生产的产品的不合格率为 抽个产品作检验 pn 发现有个不合格 试求的极大似然估计 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅Tp 变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 分析 分析 设是抽查一个产品时的不合格品个数 则服从参数为XX 的二点分布 抽查个产品 则得样本 其观察p 1 pbn n XXX 21 值为 假如样本有个不合格 即表示中有个 n xxx 21 T n xxx 21 T 取值为 个取值为 按离散分布场合方法 求的极大似然Tn p 估计 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 解 解 写出似然函数 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估 n i xx ii PppL 1 1 1 计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 对取对数 得对数似然函数 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌 pL pl 握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 n i i n i ii ppxpnpxpxpl 11 1ln ln 1ln 1ln 1 ln 由于对的导数存在 故将对求导 令其为 plp plp 得似然方程 极大0 1 1 1 1 11 1 11 n i i n i i x ppp n pp x p n dp pdl 似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 解似然方程得 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳xx n p n i i 1 1 蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 经验证 在时 这表明可使似然函xp 0 2 2 dp pld xp 数达到最大极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 上述过程对任一样本观测值都成立 故用样本代替观察值便 得的极大似然估计为 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖pXp 将观察值代入 可得的极大似然估计值为 其中p n T xp 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 n i i xT 1 若总体的分布中含有多个未知参数时 似然函数是X k 21 L 这些参数的多元函数 代替方程 我们有方程组 1k L 由这个方程组解得分别是参数 2 1 0 ln ki L i k 21 的极大似然估计值 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 k 21 例 例 设某机床加工的轴的直径与图纸规定的中心尺寸的偏差服从 其中未知 为估计 从中随机抽取根轴 2 N 2 2 100 n 测得其偏差为 试求的极大似然估计 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型 10021 xxx 2 已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 分析 分析 显然 该问题是求解含有多个 两个 未知参数的极大似然 估计问题 通过建立关于未知参数的似然方程组 从而进行求 2 解 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 解 解 写出似然函数 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 n i i i x n n i x eeL 写出对数似然函数 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 2 1 2 22 2 1 2ln 2 n i i x n l 将分别对求偏导 并令它们都为 得似然 2 l 2 方程组为 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握 0 2 1 2 0 1 1 2 422 2 1 2 2 2 n i i n i i x nl x l 求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 解似然方程组得 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖x n i i xx n 1 22 1 经验证使达到极大 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变 2 2 l 汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 上述过程对一切样本观察值成立 故用样本代替观察值 便 得的极大似然估计分别为 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 2 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬X 2 1 22 1 n n i i SXX n 镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 不可通过求导方法获得极大似然估计 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 当似然函数的非零区域与未知参数有关时 通常无法通过解似然方 程来获得参数的极大似然估计 这时可从定义 出发直接求的 L 极大值点 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 例 4 设总体服从均匀分布 从中获得容量为的样本X 0 Un 其观测值为 试求的极大似然估计 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似 n XXX 21 n xxx 21 然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 分析 当写出其似然函数时 我们会发现的非零区域与 L L 有关 因而无法用求导方法来获得的极大似然估计 从而转向定义 直接求的极大值 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 L 解 写出似然函数 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 其它场合 0 0 1 n n xx L 为使达到极大 就必须使尽可能小 但是不能小于 L n x 因而取时使达到极大 故的极大似然估计为 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在 n x L 总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 n X 进一步 可讨论估计的无偏性 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学生 1 明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常用的参数估计方法 2 理解极大似然思想 3 掌握求极大似然估计值的一般步骤 会求常阁较婴显绩末报锗散嗅变汤啼楷遂伟幸夫而狂毒决软叶硕绎吵葱贰媳蔬研悸谎缨你甥腻倦迢旬镣征驰泪睡冻 赶埋枪怕节坍番逝蹬惑窖鼓魄哼闯棵剖 由于总体 其密度函数与分布函数分别为 极大似然估计法算法简介 1 概率论与数理统计 典型教案教学内容 极大似然估计法教学目的 通过本节内容的教学 使学