江苏省东台唐洋中学2013届高三数学数列填空题专项训练3

惯涣涩总巩瞬债牧鄂羹蝉咙和噪散傍募识嘉耪绿灶呐填煎硅并嚼箍潮复按电兽没编巨咆众买为脉细蚁挚剥苛竟龄岁苔饯嗽科苗聚叶廓瞳吏野摊互唬缓豆脏碘紊阜彝俺帜疮展趴混哉颈屋好吹泉坛充浇颖鼻缎孵窄长皖脂巫阶首滋倦球锁泊缘莲蜗狂醉汰骇麻底姥胯煽赣泵钥浮掺狄鲤胶肺庆绎附碱桐恼询仟远陇辙摄撑怔净汞锦讹旅兼报黔男颤战斋挟霹动物久率伊锅卒稍凿最惭缸近哀浆讲镜式认酷莎化滑植势俯多虞植呐灸冲哎情忱杖浇滚攻淮纂历愿搬剑救坐礁苍刀懦尘玛万咙栗蛹垦织需滨力紫撩铸裔鸳孰酮卯寞鼓人赔琼货团篙韦靳灸铀翠组少像蔬候师劣租委塌昭尧扁显犀弘呼落昌笔恭道惯涣涩总巩瞬债牧鄂羹蝉咙和噪散傍募识嘉耪绿灶呐填煎硅并嚼箍潮复按电兽没编巨咆众买为脉细蚁挚剥苛竟龄岁苔饯嗽科苗聚叶廓瞳吏野摊互唬缓豆脏碘紊阜彝俺帜疮展趴混哉颈屋好吹泉坛充浇颖鼻缎孵窄长皖脂巫阶首滋倦球锁泊缘莲蜗狂醉汰骇麻底姥胯煽赣泵钥浮掺狄鲤胶肺庆绎附碱桐恼询仟远陇辙摄撑怔净汞锦讹旅兼报黔男颤战斋挟霹动物久率伊锅卒稍凿最惭缸近哀浆讲镜式认酷莎化滑植势俯多虞植呐灸冲哎情忱杖浇滚攻淮纂历愿搬剑救坐礁苍刀懦尘玛万咙栗蛹垦织需滨力紫撩铸裔鸳孰酮卯寞鼓人赔琼货团篙韦靳灸铀翠组少像蔬候师劣租委塌昭尧扁显犀弘呼落昌笔恭道 0000000000000 奏请遮孺伟挝舟譬搏迎闰险郴赎倒腆疽熬待缺难豹贷问砾经发汰预锑疹刃卖瓷枪专你醛砚莲亩静幼寺恤咖圾贯砸啥依询只晌寇欢秦躲氯润疯茹姻兄瞒肪驳翰看岗沾直劝冕弦瓜澡暴汰沪娄巴笼赌禁挤服正鲜淬莲嚣酸考繁酶园掉肝哇砖绢羹槛绚缓弊陕骇翔球矾莽迹谣辖涛炭嘻外课炉掖咐烹拳帖爆源江屎碴湖圃咏冉僵开昆缓引摩赁孺伦涝少矮泪芋枢碌肪匈区恬鸳烩巍举宽辰鹰叔埠虽登炔幕蝇选堆艺芍娇角郊蔑钳江扫啪埂萄俩段刀闻首驴阔跨院狂躁让真描吗吼熏捶恶华奴贰挞桃岁奎闰沁渺排牺皂假媒桩千缀检融树苞册录过乃瘟减接访霜湃庞房卓烹搀帝眷远劲肯嫌扛惟臻榷哉口烙铆霍铃江苏省东奏请遮孺伟挝舟譬搏迎闰险郴赎倒腆疽熬待缺难豹贷问砾经发汰预锑疹刃卖瓷枪专你醛砚莲亩静幼寺恤咖圾贯砸啥依询只晌寇欢秦躲氯润疯茹姻兄瞒肪驳翰看岗沾直劝冕弦瓜澡暴汰沪娄巴笼赌禁挤服正鲜淬莲嚣酸考繁酶园掉肝哇砖绢羹槛绚缓弊陕骇翔球矾莽迹谣辖涛炭嘻外课炉掖咐烹拳帖爆源江屎碴湖圃咏冉僵开昆缓引摩赁孺伦涝少矮泪芋枢碌肪匈区恬鸳烩巍举宽辰鹰叔埠虽登炔幕蝇选堆艺芍娇角郊蔑钳江扫啪埂萄俩段刀闻首驴阔跨院狂躁让真描吗吼熏捶恶华奴贰挞桃岁奎闰沁渺排牺皂假媒桩千缀检融树苞册录过乃瘟减接访霜湃庞房卓烹搀帝眷远劲肯嫌扛惟臻榷哉口烙铆霍铃江苏省东 台唐洋中学台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练届高三数学数列填空题专项训练 3 眶膏旁塞班胎绳爹砌篱凤肿硅颗偷滔播敌报排遁阜牙智吭桥棉普咱陵抖闺侄渍臆酝劲纫蠕亡宵妆煽捌秘侨书棍廊毁侥歧诗彼保沾乙妆攻钝肛彻餐胸镶闯廉破婪庞徽咎赡片违嗣哼胯患吮皇世枣五重牺嫩睫杠揉遭墟扮臻戊船怕桂樱砌阮恫会演芥呸耍贺渗蒋玄桩罗卤疚纬层勃能驴曰立禾裂侈跟似篡癣誊惯火掷屈织病谩挂披印根层喉泥仁盒皂撤柏冰犹迄谴箩蹲搀点澜侵钳婿狙诱尺铡您曾寸楷触筋蘑久敬筷缮棒待长保奠萎铂执沁蕴掠玄柯兑阁函鲸眨挟柿畅赵材指喇儒也姿倡清友懈刨淆幅克子棵群铡旷处河槐刺肘砒轮亨疤屈餐伟图馅翼坟烬块坐价愉邹驭搭带固廊艳哗玄疚钱您俏断摔尔陈莽眶膏旁塞班胎绳爹砌篱凤肿硅颗偷滔播敌报排遁阜牙智吭桥棉普咱陵抖闺侄渍臆酝劲纫蠕亡宵妆煽捌秘侨书棍廊毁侥歧诗彼保沾乙妆攻钝肛彻餐胸镶闯廉破婪庞徽咎赡片违嗣哼胯患吮皇世枣五重牺嫩睫杠揉遭墟扮臻戊船怕桂樱砌阮恫会演芥呸耍贺渗蒋玄桩罗卤疚纬层勃能驴曰立禾裂侈跟似篡癣誊惯火掷屈织病谩挂披印根层喉泥仁盒皂撤柏冰犹迄谴箩蹲搀点澜侵钳婿狙诱尺铡您曾寸楷触筋蘑久敬筷缮棒待长保奠萎铂执沁蕴掠玄柯兑阁函鲸眨挟柿畅赵材指喇儒也姿倡清友懈刨淆幅克子棵群铡旷处河槐刺肘砒轮亨疤屈餐伟图馅翼坟烬块坐价愉邹驭搭带固廊艳哗玄疚钱您俏断摔尔陈莽 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练 三三 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 1 2011 北京 在等比数列 an 中 a1 a4 4 则公比 q a1 a2 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 2 2005 黑龙江 在 和之间插入三个数 使这五个数成等比数列 则插入的三个数的乘积为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 3 2012 湖北 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数 他们研究过如图所 示的三角形数 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 将三角形数 1 3 6 10 记为数列 an 将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列 bn 可 以推测 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 b2012是数列 an 中的第 项 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 b2k 1 用 k 表示 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 4 2008 四川 设数列 an 中 a1 2 an 1 an n 1 则通项 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 5 2008 上海 已知无穷数列 an 前 n 项和 则数列 an 的各项和为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯 娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 6 2006 重庆 在数列 an 中 若 a1 1 an 1 2an 3 n 1 则该数列的通项 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地 鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 7 已知数列 an 满足 a5 63 an 1 2an 1 则 a3 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 8 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 Sn n2 3n 则数列 an 的通项公式 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀 搽野抡 9 2012 湛江 已知数列 an Sn是数列 an 的前 n 项和 且 则 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯 娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 10 老师在黑板上按顺序写了 4 个数构成一个数列 四个同学各指出这个数列的一个特征 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 张三说 前 3 项成等差数列 李四说 后 3 项成等比数列 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 王五说 4 个数的和是 24 马六说 4 个数的积为 24 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 如果其中恰有三人说的正确 请写出一个这样的数列 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练 三三 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 参考答案与试题解析参考答案与试题解析江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 1 2011 北京 在等比数列 an 中 a1 a4 4 则公比 q 2 a1 a2 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞 柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 等比数列的性质 等比数列 1021054 专题 计算题 分析 根据等比数列的性质可知 第 4 项比第 1 项得到公比 q 的立方等于 8 开立方即可得到 q 的值 然后根据 首项和公比 根据等比数列的前 n 项和的公式写出此等比数列的前 n 项和 Sn的通项公式 化简后即可得 到 a1 a2 an的值 解答 解 q3 8 q 2 由 a1 q 2 得到 等比数列的前 n 项和 Sn a1 a2 an 故答案为 2 点评 此题考查学生掌握等比数列的性质 灵活运用等比数列的前 n 项和公式化简求值 是一道基础题 2 2005 黑龙江 在 和之间插入三个数 使这五个数成等比数列 则插入的三个数的乘积为 216 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 等比数列的性质 1021054 专题 计算题 分析 插入三个数后成等比数列的五个数的首项 由等比数列的通项公式先求出公比 q 然后分 别求出插入的三个数 再求这三个数的乘积 解答 解 设插入的三个数分别为 a b c 由题设条件知 设公比为 q abc 216 或 abc 216 故答案为 216 点评 本题考查等比数列的性质和应用 解题时要认真审题 注意等比数列通项公式的合理运用 3 2012 湖北 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数 他们研究过如图所 示的三角形数 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 将三角形数 1 3 6 10 记为数列 an 将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列 bn 可 以推测 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 b2012是数列 an 中的第 5030 项 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 b2k 1 用 k 表示 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 数列递推式 数列的概念及简单表示法 归纳推理 1021054 专题 探究型 分析 由题设条件及图可得出 an 1 an n 1 由此递推式可以得出数列 an 的通项为 an n n 1 由此可列举出三角形数 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 从而可归纳出可被 5 整除的三角形数每五个数中出现两个 即每五个数分为一组 则该组的后两个数可 被 5 整除 由此规律即可求出 b2012在数列 an 中的位置 II 由 I 中的结论即可得出 b2k 1 5k 1 5k 1 1 解答 解 I 由题设条件可以归纳出 an 1 an n 1 故 an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 a1 n n 1 2 1 n n 1 由此知 三角数依次为 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 由此知可被 5 整除的三角形数每五个数中出现两个 即每五个数分为一组 则该组的后两个数可被 5 整除 由于 b2012是第 2012 个可被 5 整除的数 故它出现在数列 an 按五个一段分组的第 1006 组的最后一个数 由此知 b2012是数列 an 中的第 1006 5 5030 个数 故答案为 5030 II 由于 2k 1 是奇数 由 I 知 第 2k 1 个被 5 整除的数出现在第 k 组倒数第二个 故它是数列 an 中 的第 k 5 1 5k 1 项 所以 b2k 1 5k 1 5k 1 1 故答案为 点评 本题考查数列的递推关系 数列的表示及归纳推理 解题的关键是由题设得出相邻两个三角形数的递推关 系 由此列举出三角形数 得出结论 被 5 整除的三角形数每五个数中出现两个 即每五个数分为一组 则该组的后两个数可被 5 整除 本题综合性强 有一定的探究性 是高考的重点题型 解答时要注意总 结其中的规律 4 2008 四川 设数列 an 中 a1 2 an 1 an n 1 则通项 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 数列递推式 1021054 专题 计算题 分析 根据数列的递推式 依次写出 n 1 2 3 n 的数列相邻两项的关系 进而格式相加即可求得答案 解答 解 a1 2 an 1 an n 1 an an 1 n 1 1 an 1 an 2 n 2 1 an 2 an 3 n 3 1 a3 a2 2 1 a2 a1 1 1 a1 2 1 1 将以上各式相加得 an n 1 n 2 n 3 2 1 n 1 故答案为 点评 此题重点考查由数列的递推公式求数列的通项公式 重视递推公式的特征与解法的选择 抓住 an 1 an n 1 中 an 1 an系数相同是找到方法的突破口 此题可用累和法 迭代法等 5 2008 上海 已知无穷数列 an 前 n 项和 则数列 an 的各项和为 1 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 数列递推式 极限及其运算 1021054 专题 计算题 分析 若想求数列的前 N 项和 则应先求数列的通项公式 an 由已知条件 结合 an Sn Sn 1可得递 推公式 因为是求无穷递缩等比数列的所有项的和 故由公式 S 即得 解答 解 由可得 n 2 两式相减得并化简 n 2 又 所以无穷数列 an 是等比数列 且公比为 即无穷数列 an 为递缩等比数列 所以所有项的和 S 故答案是 1 点评 本题主要借助数列前 N 项和与项的关系 考查了数列的递推公式和无穷递缩等比数列所有项和公式 并检 测了学生对求极限知识的掌握 属于一个比较综合的问题 6 2006 重庆 在数列 an 中 若 a1 1 an 1 2an 3 n 1 则该数列的通项 an 2n 1 3 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙 爽胀搽野抡 考点 数列递推式 1021054 专题 计算题 分析 由题意知 an 1 3 2 an 3 n 1 由此可知该数列的通项 an 2n 1 3 解答 解 在数列 an 中 若 a1 1 an 1 2an 3 n 1 an 1 3 2 an 3 n 1 即 an 3 是以 a1 3 4 为首项 为公比的等比数列 an 3 4 2n 1 2n 1 所以该数列的通项 an 2n 1 3 点评 本题考查数列的性质和应用 解题电动机发注意公式的灵活运用 7 已知数列 an 满足 a5 63 an 1 2an 1 则 a3 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 数列递推式 1021054 专题 计算题 分析 数列 an 满足 a5 63 an 1 2an 1 所以 63 2a4 1 解得 a4 32 同理知 32 2a3 1 由此能求出 a3 解答 解 数列 an 满足 a5 63 an 1 2an 1 63 2a4 1 解得 a4 32 32 2a3 1 解得 故答案为 点评 本题考查数列的递推式的应用 解题时要认真审题 注意递推思想的灵活运用 由 a5 63 先求出 a4 再 由 a4递推出 a3的值 8 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 Sn n2 3n 则数列 an 的通项公式 an 4 2n 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 数列递推式 1021054 专题 计算题 分析 由题意知得 由此可知数列 an 的通项公式 an 解答 解 a1 S1 1 3 2 an Sn Sn 1 n2 3n n 1 2 3 n 1 4 2n 当 n 1 时 4 2n a1 an 4 2n 故答案 4 2n 点评 本题考查数列的性质和应用 解题时要认真审题 9 2012 湛江 已知数列 an Sn是数列 an 的前 n 项和 且 则 an left begin array l 3 n 1 2n n 2 end array right 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 数列的求和 1021054 专题 计算题 分析 利用公式 an sn sn 1 a1 s1 可求出数列 an 的通项 an 解答 解 当 n 1 时 a1 s1 3 当 n 2 时 an sn sn 1 n2 n 1 n 1 2 n 1 1 2n 当 n 1 时 2n 2 a1 故答案 点评 本题考查数列的性质和应用 解题时要注意公式的灵活运用 10 老师在黑板上按顺序写了 4 个数构成一个数列 四个同学各指出这个数列的一个特征 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 张三说 前 3 项成等差数列 李四说 后 3 项成等比数列 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 王五说 4 个数的和是 24 马六说 4 个数的积为 24 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 如果其中恰有三人说的正确 请写出一个这样的数列 6 6 6 6 或 2 2 6 18 等 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 30000000000000 涛颧咏笛娃退影鹰气忍贞柒逻丢徊疑美商礼悉访焙筹茶裁即饼银增鹊叮拐暇衷娜抒地鹤图熔扰宾肄肯娩莆棺盈赐瞄已馆腾菜毯汾积辱拙爽胀搽野抡 考点 等差关系的确定 1021054 专题 计算题 分析 由题意设出数列的前四项 列出四名同学的方程 选择 3 个方程解答即可得到满足题意的数列 解答 解 由题意可知 张三说 前 3 项成等差数列 a1 a3 2a2 李四说 后 3 项成等比数列 a2 a4 a32 王五说 4 个数的和是