新课程初中数学大纲

初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议 初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议 考试的评价导向和教师教学要求的准确把握是切实减轻学生学 业负担的关键 升学考试的压力是新课程实施的瓶颈 教师普 遍反映 如果教师能按新课程要求进行教学 学生会学得轻松 愉快 有兴趣 但是由于教师 家长担心升学考试 于是新课 程新增加的内容学生要学 新课程删去的内容学生要补 新课 程力求改变的繁 难 偏 旧现象在课堂教学中一时还难以改 变 基于这种情况 教师普遍建议各级教研部门 要切实加强 对考试命题要求的准确把握和新课程理念在考试评价中的体现 导向 为帮助广大教师能更好地按新课程要求教学 对 全日 制义务教育数学课程标准 实验稿 7 9 年级的内容要求和 初中数学教学大纲 进行了对比分析 并尝试在此基础上列 出有关教学内容和要求的变化 提出十条建议 供参考 一 初中数学新课程教学内容和要求的变化 比较 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 7 9 年级的 内容与 初中数学教学大纲 在教学内容和要求上主要有以 下变化 一 数与代数 一 数与代数 1 有理数 要求加强的方面 1 重视数轴的应用 借助数轴理解相反数 绝对值 2 重视对乘方意义的理解 3 重视对有理数运算律意义的理解和运用 4 新增对含 有较大数字的信息作出合理的解释和推断 要求降低的方面 1 求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求 2 有理数运算以三步为主 2 2 实数 实数 要求加强的方面 1 新增用计算器求平方根和立方根 2 重视实数和数轴上的点的一一对应 3 重视用有理数估计无理数的大致范围 要求降低的方面 删去立方根表 3 3 二次根式 二次根式 要求降低的方面 1 没有最简二次根式的概念 2 没有根式的化简 3 课程标准要求了解二次根式的概念 理解二次根式加 减 乘 除的运算法则 主要用于实数的四则运算 且明确提出不 要求分母有理化 4 4 代数式 代数式 要求加强的方面 1 重视用字母表示数的意义 2 重视简单代数式的实际背景或几何意义 3 明确要求能根据特定问题查找数学公式 并代入具体的值 进行计算 5 5 整式 整式 要求加强的方面 重视对乘法公式几何背景的了解和公式推导 要求降低的方面 1 整数指数幂的性质只要求了解 没有要求字母指数幂的运 算 2 多项式相乘仅指一次式相乘 3 乘法公式只限两个 平方差公式 完全平方公式 4 整式除法标准未列 但多数教材中有 6 6 因式分解 因式分解 要求降低的方面 1 没有十字相乘法和分组分解法 拆项 添项更不要求 原 指导纲要就没要求 2 直接用公式不超过两次 并且指数是正整数 7 7 分式 分式 要求降低的方面 1 没有最简分式的概念 没有分式的乘方 2 因式分解 十字相乘法不要求后 降低了分式化简的繁难程度 8 8 方程与方程组 方程与方程组 要求加强的方面 1 重视模型思想 根据具体问题中的数量关系 建立数学 模型 列出方程或方程组 体会方程是刻画现实世界的一个有 效的数学模型 2 重视估算 用观察 画图或计算器等手段估计方程的解 3 明确配方法的名称及意义 4 重视根据问题的实际意义检验结果的合理性 要求降低的方面 1 没有可化为一元二次方程的分式方程 可化一元一次的有 要求 分式不超过 2 个 2 没有高次方程 根式方程 二元二次方程组 3 没有韦达定理 4 没有用求根法分解二次三项式 9 9 不等式与不等式组 不等式与不等式组 要求加强的方面 1 重视对不等式意义的理解 根据具体问题中的大小关系 了解不等式的意义 2 重视不等式基本性质的探索过程 3 重视用数轴确定解集 要求降低的方面 1 一元一次不等式组限 2 个不等式 2 对不等式的整数解没有明确要求 但解决实际问题中要用 到 1010 函数 函数 要求加强的方面 1 重视举出函数的实例 2 重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系 3 强调对数量关系和变化规律的探索 4 重视用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系 5 重视函数的作用 结合对函数关系的分析 尝试对变量 的变化规律进行预测 6 重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索 要求降低的方面 1 求自变量取值范围没有根式 只要求确 定简单的整式 分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范 围 1111 一次函数 一次函数 要求加强的方面 1 重视对一次函数意义的体会 结合具体情境体会一次函 数的意义 2 重视一次函数性质的探索过程 根据一次函数的图象和 解析表达式探索并理解其性质 3 新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值 4 重视用一次函数解决实际问题 1212 反比例函数 反比例函数 要求加强的方面 1 重视反比例函数性质的探索过程 根据图象和解析表达 式探索并理解其性质 2 重视反比例函数在实际问题中的应用 1313 二次函数 二次函数 要求加强的方面 1 重视根据实际问题确定函数表达式 通过对实际问题情 境的分析确定二次函数的表达式 体会二次函数的意义 2 重视通过图象认识二次函数的性质 3 新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值 4 重视用二次函数解决简单的实际问题 要求降低的方面 1 没有用根的判别式研究函数性质 2 图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导 3 没有用待定系数法求二次函数的解析式 4 用代数法 研究函数的要求进一步降低 二 空间与图形 二 空间与图形 1 1 点 线 面 点 线 面 要求加强的方面 重视对点 线 面的认识 要求降低的方面 原 教学指导纲要 的以下内容新课标没有 要求 1 平面的性质 画法 2 直线与平面垂直 平面 与平面垂直 3 直线与平面平行 平面与平面平行 4 立方体 长方体的直观图画法 5 正三角形 正三棱柱 正 三棱锥直观图的画法 2 2 角 角 要求加强的方面 1 重视角的大小比较和估计 2 重视度 分 秒的认识和换算 3 3 相交线与平行线 相交线与平行线 要求加强的方面 1 重视对点到直线距离意义的体会 2 明确画垂线的工具 用三角尺或量角器过一点画一条直 线的垂线 3 重视平行线性质的探索过程 4 明确画平行线工具 用三角尺和直尺过已知直线外一点 画这条直线的平行线 5 重视两条平行线之间距离意义的体会 6 重视两条平 行线之间距离的度量 要求降低的方面 平行的传递性没有明确要求 3 3 三角形 三角形 要求加强的方面 1 重视画任意三角形的角平分线 中线和高 2 重视对三角形稳定性的了解 3 重视三角形中位线性质的探索 4 重视两个三角形全等条件的探索 5 重视等腰三角形 直角三角形判定条件的探索 6 重视等边三角形 直角三角形性质的探索 7 重视勾股定理探索过程的体验 要求降低的方面 1 梯形的中位线没有要求 2 平行线等分线段没有要求 4 4 四边形 四边形 要求加强的方面 1 新增多边形内角和与外角和公式的探索 2 重视四边 形的不稳定性 3 重视平行四边形有关性质 四边形是平行四边形条件的探 索 4 重视矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形有关性质 以 及四边形是矩形 菱形 正方形条件的探索 5 新增探索并了解线段 矩形 平行四边形 三角形的重心 及物理意义 如一根均匀木棒 一块均匀的矩形木板的重心 6 新增任意一个三角形 四边形或正六边形可以镶嵌平面 并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计 要求降低的方面 正多边形的有关计算没有明确要求 正多边 形的画法不要求 5 5 圆 圆 要求加强的方面 1 重视点与圆 直线与圆以及圆与圆位置关系的探索 2 重视圆的性质的探索 3 增加三角形外心的概念 4 重视切线与过切点的半径之间关系的探索 要求降低的方面 1 两圆连心线性质 两圆公切线没有要求 2 没有垂径 定理及其逆定理的名称 3 没有圆内接四边形的性质 4 没有切线长定理 5 没有三角形的内切圆及其画法 6 没有弦切角定理 相交弦定理和切割线定理 6 6 尺规作图 尺规作图 要求加强的方面 1 增加已知底边及底边上的高作等腰三角形 2 重视过一点 两点和不在同一直线上三点作圆方法的探索 3 明确尺规作图的要求 对于尺规作图题 会写已知 求 作和作法 不要求证明 要求降低的方面 没有轨迹的概念和五种基本轨迹 利用轨迹 作图 7 7 视图与投影 视图与投影 此部分为新增内容 8 8 图形的轴对称 图形的轴对称 要求加强的方面 1 重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质 2 增加按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的 图形 3 重视图形之间轴对称关系的探索 4 重视基本图形 等腰三角形 矩形 菱形 等腰梯形 正 多边形 圆 的轴对称性及其相关性质的探索 5 增加利用轴对称进行图案设计 以及欣赏现实生活中的轴 对称图形 结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面 对称 9 9 图形的平移 图形的平移 此部分为新增内容 1010 图形的旋转 图形的旋转 要求加强的方面 除平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外 均为新增内容 1111 图形的相似 图形的相似 要求加强的方面 1 重视通过建筑 艺术上的实例了解黄金分割 2 新增图形相似的认识 3 增加相似图形性质的探索 4 重视两个三角形相似条件的探索 5 新增图形的位似 6 重视利用图形的相似解决一些实际问题 要求降低的方面 比和比例仅考虑线段的比和成比例线段 1212 三角函数 三角函数 要求加强的方面 1 增加使用计算器由已知锐角求它的三角函数值 由已知三 角函数值求它对应的锐角 2 重视三角数的实际应用 运用三角函数解决与直角三角 形有关的简单实际问题 要求降低的方面 删去三角函数表 1313 图形与坐标 图形与坐标 要求加强的方面 1 新增在方格纸上建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 2 新增在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化 3 新增运用不同的方式确定物体的位置 1414 图形与证明 图形与证明 要求加强的方面 1 重视证明必要性的认识 2 重视两个互逆命题的识别及原命题成立其逆命题不一定成 立的理解 3 重视反例的作用 知道否定一个命题只需要列举一个反 例 4 重视综合法证明的格式 证明的过程必须步步有据 要求降低的方面 相似形和圆没有证明 三 统计与概率 三 统计与概率 1 1 统计 统计 要求加强的方面 1 增加收集 整理 描述和分析数据 2 重视对抽样必要性的感受 3 重视对不同的抽样可能得到不同的结果的体会 4 增加用计算器处理统计数据 5 重视用样本估计总体思想的体会 用样本平均数和方差估 计总体的平均数和方差 6 重视统计量的选择 选择合适的统计量表示数据的集中 程度 7 新增极差的概念 8 重视频数分布的意义和作用 9 重视列频数分布表 画频数分布直方图和频数折线图及其 应用 10 重视统计知识的应用 根据统计结果进行判断和预测 体会统计对决策的作用 能从有关实际问题的资料中获得数据信息 对日常生活中的某 些数据发表自己的看法 要求降低的方面 画频率分布直方图没有要求 2 2 概率 概率 要求加强的方面 1 重视对概率意义的了解 2 增加用频率来估计事件发生的概率 四 课题学习 四 课题学习 此部分为新增内容 二 初中数学新课程课堂教学十条建议二 初中数学新课程课堂教学十条建议 1 1 认真学习课程标准 钻研教材 认真学习课程标准 钻研教材 充分理解教材内容编写 教 学情境设计和例习题安排的意图 把握教学要求 在此基础上 依据学生的实际情况 制订课堂教学目标 包括知识技能目标 过程性目标 以及情感和态度方面的培养目标 2 2 围绕教学目标 选择教学内容和创设教学情境 围绕教学目标 选择教学内容和创设教学情境 对每一个目 标都要有相应的内容 过程和相应的措施加以落实 反之所用 的每一个教学内容 包括例习题 创设的每一个教学情境都 要体现相应的教学目标 并突出重点 3 3 根据教学内容 选择合适的教学方式 方法 根据教学内容 选择合适的教学方式 方法 重视让学生动 手实践 自主探究和合作交流等教学方式的运用 采用这三种 方式教学时 要给学生一定的时间和空间 教师要适时启发引 导 4 4 在数学游戏 数学实验等活动中 要关注教学本质 在数学游戏 数学实验等活动中 要关注教学本质 数学活 动之后 要引导学生自主反思 归纳 总结活动中隐含的或发 现的数学规律 让学生真正体验和经历数学化的过程 5 5 在合作交流中 让学生充分表达自己的思想 在合作交流中 让学生充分表达自己的思想 包括不同观点 质疑等 教学要耐心倾听 并引导学生讨论 特别要关注生生 交流 让学生用数学语言表达清楚自己的思想 使其做到能让 同学听懂并能理解和听懂同伴所表达的数学思想 鼓励生生之 间开展辩论式的讨论 6 6 让学生展示解决问题的思维过程 让学生展示解决问题的思维过程 在学生解决问题的过程中 不单纯关注问题解决与否 答案的对与错 更要关注学生是怎 么思考的 要善于提问 你是怎么想的 7 7 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价 关注 学生对解题思路的回顾和自我纠错能力的培养 要给学生自我 纠错和相互启发纠错的时间和空间 让学生在自我反思及辩论 中理解 掌握和运用数学 8 8 尊重个体差异 面向有差异的全体学生 尊重个体差异 面向有差异的全体学生 要给数学学习有困 难的学生更多的关心 帮助和鼓励 要为他们设计合适的数学 问题 使他们有能力解决 并允许他们用自己的方式参与数学 活动和解决问题 要用发展的眼光评价他们的学习 由此激发 他们的数学学习兴趣和信心 对学有余力且有数学爱好的学生 要为他们设计进一步学习探索的问题