系统辨识实验报告1

系统辨识实验报告系统辨识实验报告 学院 信息科学与技术学院 专业 自动化 日期 2016 4 26 目录目录 实验 1 4 一 实验内容及要求 4 二 实验原理 4 三 软件设计思想 4 四 程序结构框图 5 五 运行示意图 5 实验 2 8 一 实验内容及要求 8 二 实验原理 8 三 软件设计思想 9 四 程序设计框图 9 五 程序运行流程图 10 实验 3 12 一 实验内容及要求 12 二 实验原理 12 三 程序数据流程图 12 四 实验运行结果 13 实验 4 14 一 实验内容及要求 14 二 实验原理 14 三 数据递推关系图 14 四 实验运行结果 15 心得体会 16 附录 实验代码 17 1 LabWork1 17 2 LabWork2 21 3 LabWork3 23 4 LabWork4 26 实验实验 1 一 实验内容及要求 一 实验内容及要求 1 编出矩阵 A 与 B 相乘得到的矩阵 R 的运算计算机程序 要求 1 A 和 B 的维数及数值可通过键盘及数据文件输入 2 计算结果 R 可由屏幕及文件输出 2 将 1 改写为子程序 3 查找有关的资料 读懂及调通矩阵求逆程序 并改写为子程序 二 实验原理 二 实验原理 1 两个矩阵 A B 相乘得到 C 矩阵 首先要满足的条件是 A 的列数与 B 行数相 等 否则不能相乘 当满足条件后 根据 C i k 可以 求得 C 矩阵 2 当求矩阵的逆时 首先要判断其是否为方阵 若是则可以对其进行下一步 的操作 本次实验中求逆主要是通过构造一个增广矩阵 FangZ E 矩阵 的初等行变换得到 E FZNi 的这样的一个矩阵就可以求得矩阵的逆 若矩阵 FangZ 不是满秩矩阵时 FangZ 没有 FZNi 通过这样的求逆方式 避免了大方阵的求取行列式运算 三 软件设计思想 三 软件设计思想 1 确定该软件的功能主要有 键盘输入两个矩阵然后相乘 文本 data 输入两 个矩阵将结果放在文本 result 中 键盘输入一个方阵求得其逆矩阵 其中 前两个的矩阵相乘运算部分设置为一个函数 Mul 2 在 main 函数中提供两个关于矩阵的选择 multiplitation invertion 其相对应的子函数为 MulOp a b c Inv 3 在 MulOp a b c 子函数中 有两种输入矩阵的方式 way1 way2 相对应 的功能为键盘输入 文本输入 并且两者在处理矩阵时 都调用了 Mul 函 数 4 在 Inv 子函数中 输入和显示原矩阵 和其相应的逆矩阵 调用 qiuni double FangZ M double FZNi M int n 子函数 可以都得 到原矩阵的逆矩阵 但当原矩阵不可逆时 系统输出为 The array is not invertible 四 程序结构框图 四 程序结构框图 五 运行示意图 五 运行示意图 1 main 函数的主界面 2 MulOp 子函数的界面 main 函数 Inv 子函数 矩阵求逆 way2 文本输入 矩阵 MulOp 子函数 矩阵乘积 way1 键盘输入 矩阵 qiuni 子函数 Mul 矩阵乘积 子函数 退出程序 3 Inv 子函数的界面 4 通过键盘操作计算两个矩阵的乘积 5 求方阵的逆矩阵 实验实验 2 一 实验内容及要求 一 实验内容及要求 编写并调试动态模型仿真程序 模型 y k 1 5y k 1 0 7y k 2 u k 1 0 5u k 2 v k 已知 白噪声 v k 数据文件为 DV 数据长度为 L 500 要求 1 产生长度为 L 的 M 序列数据文件 DU 2 产生长度为 L 的模型输出数据文件 DY 二 实验原理 二 实验原理 由于在现实中 白噪声序列很难求 所以寻找到 M 序列在一定程度上 可以代替白色噪声序列 由 L 500 所以 n 9 根据 M 序列的特征方程 0 1 2 2 可知 9 阶移位寄存器的多项式为 及可得 9 4 1 c 0 0 0 1 0 0 0 0 1 9 级线性移位寄存器 图中 Ci 表示反馈的两种可能连接方式 Ci 1 表示连线接通 第 9 i 级加 入反馈中 Ci 0 表示连线断开 第 9 i 级未参加反馈 系统产生 M 序列的结构流程图 8 7 1 0 C0 C1C8 输出 三 软件设计思想 三 软件设计思想 1 该软件的主要功能是 产生 M 序列赋给 u k 保存在 DU txt 文件中 由 u k 和 v k 求得 y k 保存在 DY txt 文件中 2 在 main 函数中给出 3 个选择 求 u k 求 y k 退出程序 其相对应的 函数名称为 gener ouput exit 3 在 gener 子函数中产生 M 序列 u k 保存到 DU txt 文本文件中 4 在 output 子函数中 通过对 input 子函数 读入 v k u k 的数据 deal 子函数 由公式 y k 1 5y k 1 0 7y k 2 u k 1 0 5u k 2 v k 求 y k 的调用来达到生成 y k 序列并保存到 DY txt 文本文件中 输出 M 序列 M 序列 DU i a i 寄存器向前移 1 位 1 0 2 移位寄存器 c 0 0 0 1 0 0 0 0 1 M 序列的长度为 L 500 初始化寄存器 a 1 1 0 0 0 1 0 1 0 i L i 1 Y N 四 程序设计框图 四 程序设计框图 五 程序运行流程图 五 程序运行流程图 1 main 函数 2 gener 函数 3 output 函数 main 函数 deal 子函数 得 DY input 子函数 输入 DU DV 退出程序 output 子函数 产生 DY gener 子函数 产生 DU 实验实验 3 一 实验内容及要求 一 实验内容及要求 编写并调试动态离散时间模型 LS 成批算法程序 要求 1 原始数据由 DU 和 DY 读出 2 调用求逆及相乘子程序 3 显示参数辨识结果 二 实验原理 二 实验原理 1 批次处理的方法就是把所有的数据采集到一次性进行处理 但前提是白色噪 声 及 M 序列所共同作用而产生的输出 才能使用最小二乘法 虽然这种 方法的计算量庞大 但经常用于处理时不变系统 方法简单 2 构造模型 Y X sita V 3 Y DY 3 DY 4 DY 499 已知 n 2 L 500 可知 m 497 所以有 X 2 1 3 2 498 497 2 1 3 2 498 497 三 程序数据流程图 三 程序数据流程图 X m 4 矩阵TX 4 m 矩阵 ni 4 4 方阵 Y m 1 列矩阵 ji1 4 4 方阵 xishu 4 1 列矩阵 ji2 4 m 矩阵 转置 相乘 相乘 求逆 相乘 四 实验运行结果 四 实验运行结果 实验实验 4 一 实验内容及要求 一 实验内容及要求 编写并调试动态离散时间模型 LS 递推算法程序 要求 1 原始数据由 DU 和 DY 读出 2 显示参数辨识结果 3 设置选择变量决定是否输出中间结果 二 实验原理 二 实验原理 1 基本思路 新的估计值 sita k 1 老的估计值 sita k 修正项 1 基本模型 y k a1y k 1 a2y k 2 b1u k 1 b2u k 2 v k 2 引入信息矩阵 P k 维数为 4 4 初始化为 10 5 10 12 E 的一单位阵 gama k 为修正系数 为无穷小标量 x k 1 y k y k 1 u k u k 1 sita a1 a2 b1 b2 y k 1 DY k 3 3 sita k 1 sita k gama k 1 P k x k 1 y k 1 x K 1 sita k 4 P k 1 P k gama k 1 P k x k 1 x k 1 P k 5 gama k 1 1 1 x k 1 P k x k 1 三 数据递推关系图 三 数据递推关系图 四 实验运行结果 四 实验运行结果 1 main 函数界面示意图 6 只显示结果界面 7 显示过程的参考界面 心得体会心得体会 我很喜欢这个课程的期末考核方式 不用再拘泥于在题目当中对该课程的 了解 而是通过 4 个 C 语言设计的练习来达到学习的目的 而且对以后的学习 还有很大的帮助 在编写 C 语言的过程中 也遇到了一些阻碍 特别是在编写第 3 4 个的时 候 比如 用的数组太多 并且未将其初始化 运行出来的结果经常是很长的 一段随机数 或者一模一样的程序有时候就可以正常运行 有时候就总是出现 报错 这些都是让我心塞了两周的问题 在这些问题解决之后 运行出来的 结果却与实际模型参数的出入有点大 于是又重新查找第 2 个实验是否是 M 序 列产生的方式有问题 通过对初始化寄存器赋给不同的值 可以让结果与真实 模型参数之间的误差达到最小 通过这学期对系统辨识这个课程的学习 让我了解到系统辨识在建立数学 模型的方面的重要性 对于不了解系统的工作机理的人来说 也有了一个可以 知道系统模型的构建方法 但是也必须要我们对所构建模型有一个较为清醒的 认识 比如要知道模型的类型 如果是动态模型 则要知道模型的参数或者阶 次 但是权函数模型就不需要事前知道模型的参数或者阶次 不知道这种方法 有没有什么我们不知道的缺陷 在处理数据上 又一次让我了解到世上没有两 全其美的事情 计算的复杂程度和精度就好像鱼和熊掌不能兼得 也正是因为 这样 才会成为促使人们在这方面的不断寻找最优化算法的动力 在对模型进 行研究时 都是从最简单的模型开始研究 比如在没有噪声的情况下 所得到 的模型参数就为系统模型真实参数 进一步 在白色噪声的情况下 所得到的 参数就为系统模型真实参数的估计 通过这样的推理 就可以得到 LS 在系统 辨识问题上的普适性 不管系统受怎样的干扰 只要通过一系列的变换 最后 还是通过 LS 来解决模型参数的确定工作 虽然我们对化学工艺不怎么了解 但通过学习系统辨识 让我们对已经投 运后的工业生产设备的性能有一个跟踪性的了解 可以对系统做出一个较为完 整的评估 从而来改善生产工艺或者是及时更换生产设备 从而来达到最大的 经济效益 这学期主要就是介绍 方法 虽然 可以处理一些特殊情况的有噪声 和没有噪声的系统 但对于那些噪声模型都不可预测的系统中 还是显得 无能为力 希望以后还有机会学习其他的系统辨识方法 附录 附录 实验代码实验代码 1 LabWork1 define M 100 double FangZ M M 0 FZNi M M 0 求矩阵的乘法函数 void Mul double a M double b M double c M int n1 int n2 int n4 int i j k for i 0 i n1 i for k 0 k n4 k for j 0 j n2 j c i k a i j b j k 求方阵的逆 void qiuni double FangZ M double FZNi M int n double E M M value 1 0 stemp temp 0 0 san c M M int i j row nextrow flag 0 int col switchtime 0 构造原矩阵的增广矩阵 for i 0 i n i for j 0 j n j if j i E i j 1 else E i j 0 for i 0 i n i for j 0 j n j c i j FangZ i j for j 0 j E FZNi for row 0 row n 1 row nextrow row 1 if c nextrow row 0 while c nextrow row 0 nextrow if nextrow n flag 1 break if flag 1 continue switchtime 交换第一个数字为 0 的行 for col 0 col 2 n col stemp c row col c row col c nextrow col c nextrow col stemp for nextrow row 1 nextrow n nextrow temp c nextrow row 1 0 c row row for col 0 col 2 n col c nextrow col temp c row col 得到前一个矩阵的对角线上元素的乘积 for row 0 row 1 row for i row 1 i 0 i san c i row 1 0 c row row for col row col 2 n col c i col c row col san 得到标准的 E A for row 0 row n row for col 0 col n col c row col n c row row for i 0 i n i for j 0 j n j FZNi i j c i j n 2 LabWork2 处理 v k u k 的数据得输出 y k void deal double DV M double DU M double DY M int k DY 0 0 DY 1 0 for k 2 k 500 k DY k 1 5 DY k 1 0 7 DY k 2 DU k 1 0 5 DU k 2 DV k 产生 m 序列 u k 输出到文件 void gener int a 9 1 1 0 0 0 1 0 1 0 c 9 0 0 0 1 0 0 0 0 1 aa 9 int DU M temp sum i j DU 0 a 8 FILE fp system cls if fp fopen DU txt w NULL printf cannot open the file n exit 0 for i 1 i M i sum 0 for j 0 j 9 j sum a j c j aa 0 sum 2 for j 1 j 9 j aa j a j 1 for j 0 j 9 j a j aa j DU i a 8 for i 0 i M i fprintf fp d DU i fclose fp printf n n n t tPlease refer to the file DU txt n n system pause 3 LabWork3 define M 500 define N 4 void MUL1 double TX M double X N double ji1 N int i j k for i 0 i N i for k 0 k N k for j 0 j M 3 j ji1 i k TX i j X j k void MUL2 double ni N double TX M double ji2 M int i j k for i 0 i N i for k 0 k M 3 k for j 0 j N j ji2 i k ni i j TX j k void MUL3 double ji2 M double Y M double xishu N int i j for i 0 i N i for j 0 j M 3 j xishu i ji2 i j Y j void main system cls system color 75 int i j double DU M DY M double X M N 0 temp Y M TX N M ji1 N N 0 ni N N 0 ji2 N M 0 xishu N 0 read DU DY 得到大矩阵 X 498 4 for i 0 i M 3 i for j 0 j 2 j X i j DY i j 1 for j 0 j 2 j X i j 2 DU i j 1 temp 0 temp X i 0 X i 0 X i 1 X i 1 temp temp 0 temp X i 2 X i 2 X i 3 X i 3 temp 得到 Y 498 1 DY 1 DY 498 的列矩阵 for i 0 i M 3 i Y i DY i 3 得到 X 498 4 的转置矩阵 TX 4 498 for i 0 i N i for j 0 j M 3 j TX i j X j i MUL1 TX X ji1 得到 TX X 的乘积 ji1 qiuni ji1 ni N 得到 ji1 的逆矩阵 ni MUL2 ni TX ji2 得到 ni TX 的乘积 ji2 MUL3 ji2 Y xishu 得到 ji2 Y 的乘积 xishu printf tthe xishu are n n for i 0 i N i printf n n t 4f n xishu i printf n n 4 LabWork4 define M 500 define N 4 double sita N N void MUL double a N double b N double c N int n1 int n2 int n4 int i j k for i 0 i n1 i for k 0 k n4 k for j 0 j n2 j c i k a i j b j k void trans double d N double e N int n5 int n6 int i j for i 0 i n6 i for j 0 j n5 j e i j d j i void consult system cls int i j k double DU M DY M double tx N N 0 p N N y x N N temp gama double ji1 N N 0 ji2 N N 0 double ji3 N N 0 ji4 N N 0 double ji5 N N 0 ji6 N N 0 ji7 N N 0 read DU DY 对 P 4 4 和 sita 进行初始化 for i 0 i N i for j 0 j N j if i j p i j 10e9 else p i j 0 for i 0 i N i sita i 0 0 0 大循环开始 for i 2 i M i 求 y i 1 y DY i 求 x i 1 的 4 1 的列阵 for k 0 k 1 k for j 0 j 2 j x j k DY i j 2 for j 0 j 2 j x j 2 k DU i j 2 temp x 0 k x 0 k x 1 k x 1 k temp temp x 2 k x 2 k x 3 k x 3 k temp 求 gama i