九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长及扇形的面积导学案1（新版）新人教版

1 2424 4 4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 1 1 1 了解扇形的概念 复习圆的周长 圆的面积公式 2 探索 n 的圆心角所对的弧长 l 和扇形面积 s扇形 的计算公式 并应 n r 180 n r2 360 用这些公式解决相关问题 重点 n 的圆心角所对的弧长 l 扇形面积 s扇形 及它们的应用 n r 180 n r2 360 难点 两个公式的应用 一 自学指导 10 分钟 自学 阅读教材p111 112 归纳 1 在半径为 r 的圆中 1 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长 r 180 是 n r 180 2 在半径为 r 的圆中 1 的圆心角所对应的扇形面积是 n 的圆心角所对 r2 360 应的扇形面积是 n r2 360 3 半径为 r 弧长为 l 的扇形面积 s lr 1 2 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 6 分钟 1 已知 o 的半径 oa 6 aob 90 则 aob 所对的弧长的长是 3 ab 2 一个扇形所在圆的半径为 3 cm 扇形的圆心角为 120 则扇形的面积为 3 cm2 3 在一个圆中 如果 60 的圆心角所对的弧长是 6 cm 那么这个圆的半径 r 18 cm 4 已知扇形的半径为 3 圆心角为 60 那么这个扇形的面积等于 3 2 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 7 分 钟 1 在一个周长为 180 cm的圆中 长度为 60 cm的弧所对圆心角为 120 度 2 已知扇形的弧长是 4 cm 面积为 12 cm2 那么它的圆心角为 120 度 2 3 如图 o 的半径是 m 的直径 c 是 o 上一点 oc 交 m 于 b 若 o 的半径等 于 5 cm 的长等于 o 的周长的 求的长 ac 1 10 ab 解 cm 点拨精讲 利用的长等于 o 的周长的求出所对的圆心角 从而得出所对的 ac 1 10 ac ab 圆心角 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 10 分 钟 1 已知弓形的弧所对的圆心角 aob 为 120 弓形的弦 ab 长为 12 求这个弓形的 面积 解 16 12 3 点拨精讲 弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积 2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0 6 cm 其中水面高 0 9 cm 求 截面上有水部分的面积 精确到 0 01 cm2 解 0 91 cm2 24 9 3 100 点拨精讲 有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积 3 如图 在同心圆中 两圆半径分别为 2 1 aob 120 求阴影部分的面积 解 s 22 12 2 240 360 4 已知正三角形的边长为 a 求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 解 由直角三角形三边关系 得 a 2 r2 r2 s环 r2 r2 a2 1 2 1 4 点拨精讲 本题的结论可作为公式记忆运用 5 已知 p q 分别是半径为 1 的半圆圆周上的两个三等分点 ab 是直径 求阴影部分 的面积 3 解 6 点拨精讲 连接 op oq 利用同底等高将 bpq 的面积转化成 opq 的面积 学生总结本堂课的收获与困惑 2 分钟 1 n 的圆心角所对的弧长