正比例函数教案

21 1 一次函数第一课时一次函数第一课时 正比例函数正比例函数 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 初步理解正比例了函数的概念 能根据所给条件写出简单的正比例函数表达式 并且 能够判断两个变量是否构成正比例函数关系 过程与方法 过程与方法 通过对实际问题的研究 体会建立函数模型的思想 以及体验从特殊到一般的辩证关系 情感态度价值观 情感态度价值观 通过分析变量间的关系 发展学生的数学思维 通过正比例函数概念的引入 使学生进一步认识 数学是来源于生活并用于生活 同时渗透热爱自 然和生活的教育 教学重点 教学重点 正比例函数的概念及关系 会根据已知信息写出正比例函数的表达式 教学难点 教学难点 会根据已知信息写出正比例函数的表达式 教具 教具 ppt 课件 教学方法 教学方法 尝试教学法 教学过程 一 复习旧知教学过程 一 复习旧知 1 教师让学生回忆前面学过的函数的定义 并指名学生回答 2 学生回忆小学学过的正比例关系 我们在元生活中 会去买东西 如果某人去买苹果 苹果 4 元钱 一斤 下面我们看到这些数量与价格之间的关系 教师引导学生得出价格与数量成正比例关系 2 2 小组合作 观察与思考 小组合作 观察与思考 小刚骑自行车去上学 行驶时间和路程之间的关系如下表 1 小刚行驶的路程和时间成正比例吗 为什么 2 如果用 t min 表示时间 s km 表示路程 那么 s 与 t 之间的 函数关系式具有什么特征 学生以小组为单位合作交流完成上题 并主动回答 数量数量 斤斤 1 12 23 34 4 价格价格 元元 4 48 812121616 时间时间 min 12345 17 5 路程路程 km 0 2 0 4 0 60 81 3 5 3 3 尝试练习 开动脑筋尝试练习 开动脑筋 1 小亮每小时读 20 页书 若读书时间用字母 t h 表示 读过的 页数用字母 m 页 表示 则用 t 表示 m 的函数表达式为 2 小米去给学校运动会买奖品 每支铅笔 0 5 元 若购买铅笔的数 量用 n 支 表示 花钱总数用 w 元 表示 则用 n 表示 w 的函数表达 式为 3 拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水 每滴水约 0 05mL 设 t min 后 水龙头滴水 VmL 则用 t 表示 V 的表达式 4 冷冻一个 0 的物体 使它每分下降 2 物体的温度 T 单位 随冷冻时间 t 单位 分 变化的表达式为 认真观察以上出现的五个函数表达式 填写表格 函数解析式函数解析式常数常数 自变量及自变量及 它的指数它的指数 连接常数与自变量连接常数与自变量 的运算符号的运算符号 S 0 2t m 20t W 0 5n V 5t T 2t 1 这些函数表达式有什么共同点 2 思考 K 的取值范围是什么 学生小组合作完成以上问题后 教师引导学生得出正比例函数的概 念 正比例函数 一般地 我们把形如 y kx k 是常数 k 0 的 函数 叫做正比例函数 其中 非 0 常数 k 叫做比例系数 教师讲解正比例函数的三个结构特征 比例系数 k 0 自变量 x 的次数为 1 k 与 x 之间是成绩的形式 4 4 自学例自学例 1 1 例 1 下列函数中 哪些是正比例函数 如果是 指出正比例函数 比例系数是多少 1 1 y 3 y 3 2 2 y 2x 1y 2x 1 2 3 x y x 2 4 y xy 5 xy3 6 学生自学例 1 教师巡视点拨 自学完例 1 完成下列尝试练习 1 判断下列函数是否是正比例函数 如果是 指出其比例系数是多 少 x 3 1 y 3 x 2 y 2 xy3 k 为常数 x6y4 kxy5 52y 6 x 5 5 再次尝试再次尝试 1 1 y 与 x 1 成正比例 且比例系数为 2 则 y 关于 x 的函数解 析式是什么 2 y 1 与 x 1 成正比例 且比例系数为 3 则 y 关于 x 的函数解 析式是什么 2 下列关系中的两个量成正比例的是 A 从甲地到乙地 所用的时间和平均速度 B 正方形的面积与边长 C 买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D 人的体重与身高 1 已知一个正比例函数的比例系数是 2 则它的表达式为 2 已知 y k 1 x k 1 是正比例函数 则 k 3 若 是关于 的正比例函数 则 1m yx x m 六 小结六 小结 谈谈本节课你有哪些收获 作业 作业 课本 86 页 习题 A 组 1 题 2 题 板书设计 板书设计 21 1 一次函数第一课时 正比例函数 正比例函数 一般地 我们把