小学三年级奥数第七讲枚举法(一)(学生版)_第1页
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第七讲第七讲 枚举法 一 枚举法 一 学习内容 学习内容 用枚举法一一列举可能的情况 学习目标 学习目标 1 做到不重补漏 把复杂的问题简单化 2 按照一定的规律 特点去枚举 3 从思想上认识到枚举的重要性 课题引入课题引入 枚举法是一种常见的分析问题 解决问题的方法 一般地 根据问题要求 一一枚举问题的解答 或者为了解决问题的方便 把问题分为不重复 不遗漏 的有限种情况 一一枚举各种情况 并加以解决 最终达到解决整个问题的目 的 这种分析问题 解决问题的方法 称之为枚举法 枚举法是一种常见的数 学方法 当然枚举法也存在一些问题 那就是容易遗漏掉一些情况 所以应用 枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要 运用枚举法解题的关键是要正确分类 要注意一下两点 一是分类要全 不能造成遗 漏 二是枚举要清 要将每一个符合条件的对象都列举出来 知识点拨知识点拨 在数学问题中 有些需要计算总数或种类的趣题 因其数量关系比较隐蔽 很难找到 正统 的方式解答 让人感到无从下手 对此 我们可以先初步估 计其数目的大小 若数目不是太大 就按照一定的顺序 一一列举问题的可能 情况 若数目过大 并且问题繁杂 我们就抓住对象的特征 选择恰当的标准 把问题分为不重复 不遗漏的有限种情形 通过一一列举或计数 最终达到解 决目的 这就是枚举法 也叫做列举法或穷举法 例题精讲例题精讲 例例 1 用数字 1 3 4 可以组成多少个不同的三位数 例例 2 用 0 2 5 9 可以组成多少个能被 5 整除的三位数 例例 3 从 1 数到 100 一共数了多少个 3 例例 4 有 8 张卡片 上面分别写着自然数 1 至 8 从中取出 3 张 要使这 3 张卡 片上的数字之和为 9 问有多少种不同的取法 例例 5 现在 1 分 2 分和 5 分的硬币各 4 枚 用其中的一些硬币支付 2 角 3 分钱 一共有多少种不同的支付方法 1 用数字 0 2 5 可以组成多少个不同的三位数 2 现有一张 1 元 两张 5 元和一张 10 元的人民币 一共可以组成多少种不同 的币值 3 从 1 至 8 这 8 个自然数中 每次取出两个不同的数相加 要使它们的和大于 10 共有多少种不同的取法 4 妈妈买来 7 个鸡蛋 每天至少吃 2 个 吃完为止 有多少种不同的吃法 1 现有一张 1 元 两张 5 元和一张 10 元的人民币 一共可以组成多少种不同 的币值 2 用数字 3 8 9 可以组成多少个不同的三位数 3 从 1 10 中每次取两个不同的数相加 和大于 10 的共有
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