平行线专题及拔高

专题一专题一 证明平行的方法证明平行的方法 1 1 借助对顶角转化进行证明借助对顶角转化进行证明 如图 1 2 求证 AB CD 2 2 借助邻补角转化进行证明借助邻补角转化进行证明 如图 已知直线 AB CD 被直线 EF 所截 证明 3 3 转化角度关系进行证明转化角度关系进行证明 1 已知 如图 DAB DCB AE CF 分别平分 DAB DCB 2 AEC 180 试判定 AB 与 CD 是否平行 2 如图 B C B A D 在同一条直线上 DAC B C AE 是 DAC 的平分线 试说明 AE 与 BC 的位置关系 四 添加辅助线转化角度关系进行证明四 添加辅助线转化角度关系进行证明 1 如图 EAB ECD AEC 求证 AB CD 2 如图 已知 BFM 1 2 求证 AB CD 五 借助平行公理及推论进行证明五 借助平行公理及推论进行证明 如图 已知 A B 180 EFC DCG 求证 AD EF 专题二专题二 角度计算角度计算 1 1 运用对顶角及邻补角的性质计算运用对顶角及邻补角的性质计算 1 如图 O 为直线 AB 与直线 CF 的交点 BOC 40 OD 平分 AOC DOE 90 求 EOF 的度数 2 如下图 直线 AB 和 CD 相交于 O OE 平分 AOD 且 EOD 50 求 BOC 的度数 2 2 与垂直有关的计算与垂直有关的计算 1 如图 AB CD CD EF 若 1 124 则 2 A 56 B 66 C 24 D 34 2 如图 直线 AB 经过点 O OA 平分 COD OB 平分 MON 若 AON 150 BOC 120 1 求 COM 的度数 2 判断 OD 与 ON 的位置关系 并说明理由 3 2016 春 西华县期末 如图 直线 AB CD 相交于 O 点 OM AB 于 O 1 若 1 2 求 NOD 2 若 BOC 4 1 求 AOC 与 MOD 3 3 运用方程思想计算运用方程思想计算 1 如图 两直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 BOD AOC AOD 7 11 1 求 COE 的度数 2 若射线 OF OE 请在图中画出 OF 并求 COF 的度数 2 如图 直线 AB CD 相交于点 O OF 平分 求的度数 4 4 运用平行线性质进行计算运用平行线性质进行计算 1 如图 直线 a b 点 B 在直线上 b 上 且 AB BC 1 55 求 2 的度数 2 2016 陕西 如图 AB CD AE 平分 CAB 交 CD 于点 E 若 C 50 则 AED A 65 B 115 C 125 D 130 5 5 利用三角形外角定理及平行线性质利用三角形外角定理及平行线性质 1 2016 毕节市 如图 直线 a b 1 85 2 35 则 3 A 85 B 60 C 50 D 35 2 2016 营口 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于点 O AB OC DC 与 OB 交于点 E 则 DEO 的度数为 A 85 B 70 C 75 D 60 六 利用三角形内角和六 利用三角形内角和 1 2016 江西模拟 如图 直线 a b BC 平分 ABD DE BC 若 1 70 求 2 的度 数 2 2016 江西模拟 如图 在 ABC 中 B C 110 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AB 交 AC 于点 E 求 ADE 的度数 专题三专题三 折叠问题折叠问题 1 如图 有一条直的宽纸带 按图折叠 则 的度数等于 2 如图 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使点 D 落在 BC 边上的点 F 若 BFA 34 则 DAE 度 3 将 ABC 纸片沿 DE 折叠 其中 B C 1 如图 1 点 C 落在 BC 边上的点 F 处 AB 与 DF 是否平行 请说明理由 2 如图 2 点 C 落在四边形 ABCD 内部的点 G 处 探索 B 与 1 2 之间的数量关系 并说明理由 专题四专题四 辅助线添加辅助线添加 过拐点作平行线 过拐点作平行线 1 1 作平行线求角度作平行线求角度 1 如图 直线 AB CD C 44 E 为直角 求 1 的度数 2 如图 AB CD BE 平分 ABF DE 平分 CDF BFD 120 求 BED 的度数 2 2 作平行线证平行作平行线证平行 1 如图 已知 1 2 3 360 证明 AB CD 2 如图 AB CD B C 求证 BE CF 3 3 作平行线证角度关系作平行线证角度关系 1 如图 则 的关系为 EFAB 90C 2 2 如图 a 木杆 EB 与 FC 平行 木杆的两端 B C 用一橡皮筋连接 现将图 a 中的橡皮筋 拉成下列各图的形状 试解答下列各题 1 图 b 中 A B C 之间有何关系 2 图 c 中 A B C 之间有何关系 3 图 d 中 A B C 之间有何关系 4 图 e 中 A B C 之间有何关系 拔高题 1 如图 已知 1 2 180 A C AD 平分 BDF 求证 BC 平分 DBE 2 如图 已知 求证 3 2016 春 太仓市期末 如图 四边形 ABCD 中 A C 90 BE 平分 ABC DF 平分 ADC 则 BE 与 DF 有何位置关系 试说明理由 4 已知 三角形 ABC 中 点 F G 分别在线段 AB BC 上 FG BC 于 G 点 P 在直线 AB 上运 动 PD BC 交直线 BC 于 D 过点 D 作 DE PA 交直线 AC 于 E 1 如图 1 当点 P 在线段 AB 的延长线上时 求证 BFG PDE 180 2 如图 2 当点 P 在线段 BA 的延长线上时 将图补充完整 点 H 在线段 AC 上 连接 GH 若 FGH PDE 180 求证 GHC DEC 3 在 2 的条件下 延长 ED 至点 S 延长 BD 至点 T 若 PDS SDT 3 2 1 2 GFA BAC 129 则 GHC 的度数是 直接写出结果 压轴题 1 如图 1 AB CD 点 P 是直线 AB CD 之间一动点 1 A APC C 2 如图 2 PQ 平分 APC CQ 平分 PCD 求证 A 2 PQC 3 如图 3 若 A 144 QPC 3 APQ QCP 3 QCD 求 PQC 的度数 图 1 图 2 图 3 2 如图 a DAB ABC BCE 360 1 求证 AD CE 2 如图 b AG CG 分别平分 BAD BCE BF AG 交 GC 的延长线于 F 判断 ABC 与 F 的数量关系 并证明 3 如图 c AN 平分 HAB BP 平分 ABC BQ AN CM 平分 BCT 交 BQ 的反向延长线于 M 的值不变 的值不变 其中只有一个结论正确 请择一证明 3 阅读并补充下面推理过程 1 如图 1 已知点 A 是 BC 外一点 连接 AB AC 求 BAC B C 的度数 解 过点 A 作 ED BC 所以 B C 又因为 EAB BAC DAC 180 所以 B BAC C 180 方法运用 2 如图 2 已知 AB ED 求 B BCD D 的度数 深化拓展 3 已知 AB CD 点 C 在点 D 的右侧 ADC 70 BE 平分 ABC DE 平分 ADC BE DE 所在的直线交于点 E 点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间 如图 3 点 B 在点 A 的左侧 若 ABC 60 则 BED 的度数为 如图 4 点 B 在点 A 的右侧 且 AB CD AD BC 若 ABC n 则 BED 的度数为 用含 n 的代数式表示 4 如图 AB CD P 为定点 E F 分别是 AB CD 上的动点 1 求证 P BEP PFD 2 若 M 为 CD 上一点 如图 2 FMN BEP 且 MN 交 PF 于 N 试说明 EPF 与 PNM 关系 并 证明你的结论 3 移动 E F 使得 EPF 90 如图 3 作 PEG BEP 求 AEG 与 PFD 度数的比值 5 如图 直线