1气体等温变化2013

气体等温变化气体等温变化 1 水银气压计中混入了气泡 上升到水银柱的上方 当实际压强相当于 76 8 cmHg 时 压强计的读数为 75 cm 此时管中水银面到管顶的距离为 80 mm 当这个气压计的读数为 74 cm 时 实际的大气压是多少 解析 解析 水银气压计上端混入的气体压强等于大气压强减去水银柱的压强 设气压计的横截面积为 S cm2 初状态 P1 P0 Ph 1 8 cmHg V1 8S cm2 末状态 P2 P0 Ph P0 74 cmHg V2 9S cm3 由玻意耳定律 P1V1 P2V2 解得实际的大气压是 P0 75 6 cmHg 答案 答案 75 6 cmHg 2 粗细均匀的玻璃管 一端封闭 长为 12 cm 一个人手持玻璃管开口向下潜入水中 当潜到某深度时 看 到水进入玻璃管 2 cm 求潜入水中的深度 大气压强 P0 1 0 105 Pa g 10 m s2 3 喷雾器内有 10L 水 上部封闭有 latm 的空气 2L 关闭喷雾阀门 用打气筒向 喷雾器内再充入 1atm 的空气 3L 设外界环境温度一定 空气可看作理想气体 1 当水面上方气体温度与外界沮度相等时 求气体压强 并从徽观上解释气 体压强变化的原因 2 打开喷雾阀门 喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀 此过程气体是吸 热还是放热 简要说明理由 4 一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内 活塞相对于底部的高度为 h 可沿气缸无摩擦地滑 动 取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 沙子倒完时 活塞下降了 h 4 再 取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 外界天气的压强和温度始终 保持不变 求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高 5 一圆筒形汽缸静置于地面上 如图 8 2 12 所示 汽缸的质量为 M 活塞 连同手 柄 的质量为 m 汽缸内的横截面积为 S 大气压强为 p0 平衡时汽缸的容积为 V 现用手握住手柄缓慢 向上提 设汽缸足够长 在整个上提过程中气体温度保持不变 并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸 壁间的摩擦 求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离 图 8 2 12 6 如图所示 竖直放置的气缸内盛有气体 上面被一活塞盖住 活塞通过劲度系数 k 600 N m 的弹簧与气缸相连接 系统处于平衡状态 已知此时外界大气压强 p0 1 00 105 N m2 活塞到缸底的距 离 l 0 500 m 缸内横截面积 S 1 00 10 2 m2 今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为 2l 处 此时提力 为 F 500 N 弹簧的原长 l0应为多少 若提力为 F 700 N 弹簧的原长 l0又应为多长 不计摩擦及活塞和 弹簧的质量 并假定在整个过程中 气缸不漏气 弹簧都遵从胡克定律 注意开始弹簧状态未可知 7 如图 2 所示 一开口汽缸内盛有密度为 的某种液体 一长为 l 的粗细均匀的小瓶底朝 上漂浮在液体中 平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为 l 4 现用活塞 将汽缸封闭 图中未画出 使活塞缓慢向下运动 各部分气体的温度均保持不变 当小 瓶的底部恰好与液面相平时 进入小瓶中的液柱长度为 l 2 求此时汽缸内气体的压 强 大气压强为 p0 重力加速度为 g 7 如图所示 一端封闭 粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下 竖直插在装有水银的水银槽内 管内封闭有 一定质量的空气 水银槽的截面积上下相同 是玻璃管截面积的 5 倍 开始时管内空气柱长度为 6 cm 管内外水银面高度差为 50 cm 将玻璃管沿竖直方向缓慢上移 管口未离开槽中水银 使管 内 外水银面高度差变成 60 cm 大气压强相当于 75 cmHg 求 1 此时管内空气柱的长度 2 水银槽内水银面下降的高度 8 图 8 1 9 中竖直圆筒是固定不动的 粗筒横截面积是细筒的 4 倍 细筒足够长 粗筒中 A B 两轻质活 塞封闭有空气 气柱长 L 20 cm 活塞 A 上方的水银深 H 10 cm 两活塞与筒壁间的摩擦不计 用外力 向上托住活塞 B 使之处于平衡状态 水银面与粗筒上端水平 现使活塞 B 缓慢上移 直至水银的一半被 推入细筒中 求活塞 B 上移的距离 设在整个过程中气柱的温度不变 大气压强 P0相当于 75 cm 高的水银 柱产生的压强 图 8 1 9 9 8 分 如右图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置 开始时封闭的空气柱长 度为 22 cm 现用竖直向下的外力 F 压缩气体 使封闭的空气柱长度变为 2 cm 人对活塞 做功 100 J 大气压强为 p0 1 0 105 Pa 不计活塞的重力 问 1 若用足够长的时间缓慢压缩 求压缩后气体的压强有多大 2 若以适当的速度压缩气体时 向外散失的热量为 20 J 则气体的内能增加多少 活塞的横截面积 S 1 cm2 1010 如图所示 放置在水平地面上一个高为 40cm 质量为 35kg 的金属容器内密闭 一些空气 容器侧壁正中央有一阀门 阀门细管直径不计 活塞质量为 10kg 横 截面积为 60cm2 现打开阀门 让活塞下降直至静止 不计摩擦 不考虑气体温度 的变化 大气压强为 1 0 105Pa 活塞经过细管时加速度恰为 g 求 1 活塞静止时距容器底部的高度 2 活塞静止后关闭阀门 对活塞施加竖直向上的拉力 是否能将金属容器缓缓提离地面 通过计 算说明 10 如图所示 一个粗细均匀的圆筒 B 端用塞子塞住 A 端可用一无摩擦滑动的活塞封闭 筒壁 C 处有一小孔 小孔距 B 端 25cm 现向 B 端缓慢移动活塞 若大气压强为 1 0 105Pa 筒内壁 的横截面积为 1 2cm2 塞子与筒壁间的最大静摩擦力为 18N 温度保持不变 要使塞子不会被顶出 活塞推到离 B 端的距离不得小于多少 答案 10cm 11 12 分 如图 粗细均匀的弯曲玻璃管 A B 两端开口 管内有一段水银柱 右管内气体柱 长为 39cm 中管内水银面与管口 A 之间气体柱长为 40cm 先将口 B 封闭 再将左管竖直插入 水银槽中 设整个过程温度不变 稳定后右管内水银面比中管内水银面高 2cm 求 1 稳定后右管内的气体压强 p 2 左管 A 端插入水银槽的深度 h 大气压强 p0 76cmHg 12 如图 19 3 气缸由两个截面不同的圆筒连接而成 活塞 A B 被轻质刚性细杆连接在一起 可无摩擦 移动 A B 的质量分别为 横截面积分别为kgmA12 kgmB0 8 22 100 4mSA 一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间 活塞外侧大气压强 22 100 2mSB Pap 5 0 100 1 l 气缸水平放置达到如图 19 3 甲所示的平衡状态 求气体的压强 2 已知此时气体的体积 现保持温度不变 将气缸竖 32 1 100 2mV 直放置 达到平衡后如图 19 3 乙所示 与图 19 3 甲相比 活塞在气缸内 移动的距离 l 为多少 取重力加速度 2 10smg 13 2012 上海卷 上海卷 12 分 如图 长 L 100cm 粗细均匀的玻璃管一端封闭 水平放置时 长 L0 50cm 的空气柱被水银柱封住 水银柱长 h 30cm 将玻璃管缓慢地 转到开口向下和竖直位置 然后竖直插入水银槽 插入后有 h 15cm 的 水银柱进入玻璃管 设整个过程中温度始终保持不变 大气压强 p0 75cmHg 求 1 插入水银槽后管内气体的压强 p 2 管口距水银槽液面的距离 H 打气打气 1 汽车轮胎的容积是 2 5 10 2 m3 轮胎原有 1 atm 的空气 向轮胎内打气 直到压强增加到 8 atm 为止 应向轮胎里 打进 1 atm 的多少体积的空气 温度不变 2 一只轮胎容积为 10 L 内装 1 5 atm 的空气 现用打气筒给它打气 已知气筒的容积为 V 1 L 要使胎内气 体压强达到 2 5 atm 应至少打多少次气 设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变 A 8 次 B 10 次 C 12 次 D 15 次 打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积 3 用打气筒给自行车打气 设每打一次可打入压强为一个大气压的空气 125cm3 自行车内胎的容积为 2 0L 假设胎内原来没有空气 那么打了 40 次后胎内空气压强为多少 设打气过程中气体的温度不变 4 活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的 已知某贮气筒的容积为 V 气泵每抽一次 抽出的气体 体积为 V V 2 设抽气过程中温度不变 贮气筒内原来气体的压强为 p0 则对它抽气三次后 贮气筒内气体压 强变为多少 4 用打气筒给自行车内胎打气 一次可打入温度为 270C 压强为 105Pa 的空气 400cm3 如果车胎与地面 接触时自行车内胎的容积为 1600cm3 接触面积为 20cm2 要使它在 370C 时能负重 820N 应打气几下 没打气前车胎内少量的气体可忽略 5 一个容积是 20L 的充满氧气的大钢瓶 瓶内氧气压强达 1 013 107Pa 要把这些氧气分装到 4 个容积 是 5L 的小钢瓶中去 分装时小钢瓶依次分装 分装后各小钢瓶内压强不等 分装时的漏气和温度变化忽 略不计 求分装后大钢瓶内氧气的压强 小钢瓶内原来是真空 分装时小钢瓶依次分装 分装后各小钢 瓶内压强不等 6 喷雾器内有 10L 水 上部封闭有 latm 的空气 2L 关闭喷雾阀门 用打气筒向 喷雾器内再充入 1atm 的空气 3L 设外界环境温度一定 空气可看作理想气体 1 当水面上方气体温度与外界沮度相等时 求气体压强 并从徽观上解 释气体压强变化的原因 2 打开喷雾阀门 喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀 此过程气体 是吸热还是放热 简要说明理由 7 农村中常用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图 1 所示 的总容积为 7 5 装入药液后 药液上方体 积为 1 5 关闭阀门 用打气筒 B 每次打进 的空气 要使药液上方气体的压强为 打气筒活塞应打几次 当 中有 的空气后 打开 可喷射药液 直到不能喷射时 喷雾器剩余多 少体积的药液 假设空气为理想气体 8 如图所示 喷洒农药用的某种喷雾器 其药液桶的总容积为 15L 装入药液后 封闭在药 液上方的空气体积为 1 5 L 打气简活塞每次可以打进 1 atm 250cm3的空气 若要 使气体压强增大到 6atm 应打气多少次 如果压强达到 6 atm 时停止打气 并开始 向外喷药 那么当喷雾器不能再向外喷药时 筒内剩下的药液还有多少 7 N 30 次次 V 6L 8 在密封的圆桶形容器中 有一活塞 活塞两侧装有体积相同 压强为 P0的同类气体 现在使活塞向左 移动 保持温度不变 当活塞左方的气体体积变为原来的时 活塞两侧的气体的压强差为 2 1 A 0 B C P0 D 0 3 4 P 0 3 2 P 答案 1 水银气压计中混入了气泡 上升到水银柱的上方 当实际压强相当于 76 8 cmHg 时 压强计的读数为 75 cm 此时管中水银面到管顶的距离为 80 mm 当这个气压计的读数为 74 cm 时 实际的大气压是多少 解析 解析 水银气压计上端混入的气体压强等于大气压强减去水银柱的压强 设气压计的横截面积为 S cm2 初状态 P1 P0 Ph 1 8 cmHg V1 8S cm2 末状态 P2 P0 Ph P0 74 cmHg V2 9S cm3 由玻意耳定律 P1V1 P2V2 解得实际的大气压是 P0 75 6 cmHg 答案 答案 75 6 cmHg 2 粗细均匀的玻璃管 一端封闭 长为 12 cm 一个人手持玻璃管开口向下潜入水中 当潜到某深度时 看 到水进入玻璃管 2 cm 求潜入水中的深度 大气压强 P0 1 0 105 Pa g 10 m s2 解析 解析 以玻璃管中的封闭气体为研究对象 设玻璃管横截面积为 S cm2 在水面时 P1 1 0 105 Pa V1 12S cm3 在水下时 P2 P0 gh V2 12 2 S 10S cm3 由玻意耳定律 P1V1 P2V2代入数据 1 0 105 12S 1 0 105 1 0 103 10h 10S 解得 h 2 m 即 人潜入水中的深度为 2 m 3 喷雾器内有 10L 水 上部封闭有 latm 的空气 2L 关闭喷雾阀门 用打气筒向 喷雾器内再充入 1atm 的空气 3L 设外界环境温度一定 空气可看作理想气体 1 当水面上方气体温度与外界沮度相等时 求气体压强 并从徽观上解释气 体压强变化的原因 2 打开喷雾阀门 喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀 此过程气体是吸 热还是放热 简要说明理由 解析 l 设气体初态压强为 体积为 末态压强为 体积为 由玻意耳定律 1 p 1 V 2 p 2 V 1 122 pVp V 代人数据得 2 2 5atmp 微观解释 沮度不变 分子平均动能不变 单位体积内分子数增加 所以压强增加 2 吸热 气体对外做功而内能不变 根据热力学第一定律可知气体吸热 4 一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内 活塞相对于底部的高度为 h 可沿气缸无摩擦地滑 动 取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 沙子倒完时 活塞下降了 h 4 再 取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 外界天气的压强和温度始终 保持不变 求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高 解析 设大气和活塞对气体的总压强为 p0 加一小盒沙子对气体产生的压强为 p 由玻马定律得 00 1 4 p hpp hh 由 式得 0 1 3 pp 再加一小盒沙子后 气体的压强变为 p0 2p 设第二次加沙子后 活塞的高度为 h 00 2 p hpp h 联立 式解得 h 3 5 h 本题考查玻马定律 对气体作为研究对象 分第一次加小盒沙子和第二次加沙子两次列玻马定律方 程求解 5 一圆筒形汽缸静置于地面上 如图 8 2 12 所示 汽缸的质量为 M 活塞 连同手柄 的质量为 m 汽缸 内的横截面积为 S 大气压强为 p0 平衡时汽缸的容积为 V 现用手握住手柄缓慢向上提 设汽缸足够长 在整个上提过程中气体温度保持不变 并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦 求将汽缸刚 提离地面时活塞上升的距离 图 8 2 12 解析 解析 设开始状态汽缸内气体的压强为 p1 汽缸刚要离开地面时缸内气体压强为 p2 体积为 V2 开始时 活塞受到重力 mg 大气压力 p0S 和缸内气体的压力 p1S 而达到平衡 根据平衡条件得 p1S p0S mg p1 p0 mg S 当汽缸刚要离开地面时 汽缸体受到重力 Mg 外面大气压力 p0S 和缸内气体压强的压力 p2S 作用而平衡 则 p2S Mg p0S p2 p0 Mg S 由于初 末状态的变化过程中 缸内气体的质量和温度都保持不变 遵守玻意耳定律 根据玻意耳定律有 p1V p2V2 即 p0 mg S V p0 Mg S V2 V MgSp mgSp V 0 0 2 活塞上升的距离为 0 2 SMgSp gVmM S VV L 答案答案 SMgSp gVmM 0 6 如图所示 竖直放置的气缸内盛有气体 上面被一活塞盖住 活塞通过劲度系数 k 600 N m 的弹簧与气 缸相连接 系统处于平衡状态 已知此时外界大气压强 p0 1 00 105 N m2 活塞到缸底的距 离 l 0 500 m 缸内横截面积 S 1 00 10 2 m2 今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为 2l 处 此时提力为 F 500 N 弹簧的原长 l0应为多少 若提力为 F 700 N 弹簧的原长 l0 又应为多长 不计摩擦及活塞和弹簧的质量 并假定在整个过程中 气缸不漏气 弹簧 都遵从胡克定律 注意开始弹簧状态未可知 解析解析 活塞受力平衡 封闭气体做等温变化 利用玻意耳定律和平衡知识进行计算 解法一 设弹簧的原长为 l0 气体原来的压强为 p 后来为 p 则由玻意耳定律可得 pl p 2l 得 p S p0S k l l0 在后来状态下 活塞受力如图所示 由力学平衡可得 p S F p0S k 2l l0 由 联立解得 p S klF 2 由 式得 l0 l p0 p k S 当 F 500 N 时 由 式得 p 0 4p0 再代入 式得 l0 1 50 m 可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态 当 F 700 N 时 由 式得 p 0 8p0 再代入 式得 l0 0 833 m 可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态 当活塞提高到距缸底距离超过 l0 0 833 m 后 弹簧被拉伸 正确求出 l0的两个结果 解法二 设开始时弹簧的压缩量为 x 若得出 x 为负值 则表示开始时弹簧被拉长 原长为 l0 依题意得方程 p0S pS kx p0S p S k l0 2x F p S 2 l0 x pS l0 x l0 l x 由 式联立 解得 x k klFSp22 0 当 F 500 N 时 代入 式 得 x 1 00 m l0 1 50 m 当 F 700 N 时 代入 式 得 x 0 333 m l0 0 833 m 7 如图 2 所示 一开口汽缸内盛有密度为 的某种液体 一长为 l 的粗细均匀的小瓶底朝 上漂浮在液体中 平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为 l 4 现用活塞 将汽缸封闭 图中未画出 使活塞缓慢向下运动 各部分气体的温度均保持不变 当小 瓶的底部恰好与液面相平时 进入小瓶中的液柱长度为 l 2 求此时汽缸内气体的压 强 大气压强为 p0 重力加速度为 g 例 2 p0 3 2 gl 4 解析 设当小瓶内气体的长度为 l 时 压强为 p1 当小瓶的底部恰好与液面相平时 瓶内气体的压 3 4 强为 p2 汽缸内气体的压强为 p3 依题意知 p1 p0 gl 1 2 由玻意耳定律得 p1S p2 l l S 3l 4 1 2 式中 S 为小瓶的横截面积 联立 两式 得 p2 p0 gl 3 2 1 2 又有 p2 p3 gl 1 2 联立 式 得 p3 p0 3 2 gl 4 7 如图所示 一端封闭 粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下 竖直插在装有水银的水银槽内 管内封闭有 一定质量的空气 水银槽的截面积上下相同 是玻璃管截面积的 5 倍 开始时管内空气柱长度为 6 cm 管内外水银面高度差为 50 cm 将玻璃管沿竖直方向缓慢上移 管口未离开槽中水银 使管 内 外水银面高度差变成 60 cm 大气压强相当于 75 cmHg 求 1 此时管内空气柱的长度 2 水银槽内水银面下降的高度 解析 1 玻璃管内空气做等温变化 则有 p0 gH1 l1 p0 gH2 l2 即 l2 p0 gH1 l1 p0 gH2 代入数据得 l2 0 10 m 2 设水银槽内水银面下降 x 水银体积不变 S1 H S2 x 即 x S1 H2 H1 S2 代入数据得 x 0 02 m 答案 1 0 10 m 2 0 02 m 8 图 8 1 9 中竖直圆筒是固定不动的 粗筒横截面积是细筒的 4 倍 细筒足够长 粗筒中 A B 两轻质活 塞封闭有空气 气柱长 L 20 cm 活塞 A 上方的水银深 H 10 cm 两活塞与筒壁间的摩擦不计 用外力 向上托住活塞 B 使之处于平衡状态 水银面与粗筒上端水平 现使活塞 B 缓慢上移 直至水银的一半被 推入细筒中 求活塞 B 上移的距离 设在整个过程中气柱的温度不变 大气压强 P0相当于 75 cm 高的水银 柱产生的压强 图 8 1 9 解析 解析 以封闭气体为研究对象 设活塞横截面积为 S cm2 活塞 B 向上移动 x cm 因粗筒横截面积是细 筒的 4 倍 所以活塞移动后水银柱竖直高度为 H 4 25 cm 22 HH 活塞移动前 P1 75 10 cmHg 85 cmHg V1 LS 20S cm3 活塞移动后 P2 75 25 cmHg 100 cmHg V2 20 5 x S cm2 25 x S cm3 由玻意耳定律得 P1V1 P2V2代入数据解得 x 8 cm 答案答案 8 cm 9 8 分 如右图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置 开始时封闭的空气柱长 度为 22 cm 现用竖直向下的外力 F 压缩气体 使封闭的空气柱长度变为 2 cm 人对活塞 做功 100 J 大气压强为 p0 1 0 105 Pa 不计活塞的重力 问 1 若用足够长的时间缓慢压缩 求压缩后气体的压强有多大 2 若以适当的速度压缩气体时 向外散失的热量为 20 J 则气体的内能增加多少 活 塞的横截面积 S 1 cm2 解析 1 设压缩后气体的压强为 p 活塞的横截面积为 S l0 22 cm l 2 cm V0 l0S V lS 缓慢压缩 气体温度不变 由玻意耳定律得 p0V0 pV 解得 p 1 1 106 Pa 2 大气压力对活塞做功 W1 p0S l0 l 2 J 人做功 W2 100 J 由热力学第一定律 U W1 W2 Q 代入数据 解得 U 82 J 答案 1 1 1 106 Pa 2 82 J 10 如图所示 一个粗细均匀的圆筒 B 端用塞子塞住 A 端可用一无摩擦滑动的活塞 封闭 筒壁 C 处有一小孔 小孔距 B 端 25cm 现向 B 端缓慢移动活塞 若大气压强为 1 0 105Pa 筒内壁的横截面积为 1 2cm2 塞子与筒壁间的最大静摩擦力为 18N 温度 保持不变 要使塞子不会被顶出 活塞推到离 B 端的距离不得小于多少 答案 10cm 1010 如图所示 放置在水平地面上一个高为 40cm 质量为 35kg 的金属容器内密闭 一些空气 容器侧壁正中央有一阀门 阀门细管直径不计 活塞质量为 10kg 横 截面积为 60cm2 现打开阀门 让活塞下降直至静止 不计摩擦 不考虑气体温度 的变化 大气压强为 1 0 105Pa 活塞经过细管时加速度恰为 g 求 1 活塞静止时距容器底部的高度 2 活塞静止后关闭阀门 对活塞施加竖直向上的拉力 是否能将金属容器缓缓提离地面 通过计 算说明 11 12 分 如图 粗细均匀的弯曲玻璃管 A B 两端开口 管内有一段水银柱 右管内气体柱 长为 39cm 中管内水银面与管口 A 之间气体柱长为 40cm 先将口 B 封闭 再将左管竖直插入 水银槽中 设整个过程温度不变 稳定后右管内水银面比中管内水银面高 2cm 求 1 稳定后右管内的气体压强 p 2 左管 A 端插入水银槽的深度 h 大气压强 p0 76cmHg 解析解析 1 插入水银槽后右管内气体 由玻意耳定律得 p0l0S p l0 h 2 S 所以 p 78cmHg 2 插入水银槽后左管压强 p p g h 80cmHg 左管内外水银面高度 差 h1 4cm 中 左管内气体 p0l p l l 38cm p p0 g 左管插入水银槽深度 h l h 2 l h1 7cm 12 如图 19 3 气缸由两个截面不同的圆筒连接而成 活塞 A B 被轻质刚性细杆连接在一起 可无摩擦 移动 A B 的质量分别为 横kgmA12 kgmB0 8 22 100 4mSA 截面积分别为 一定质量的理想气体被封闭在两活塞之 22 100 2mSB 间 活塞外侧大气压强 Pap 5 0 100 1 l 气缸水平放置达到如图 19 3 甲所示的平衡状态 求气体的压强 2 已知此时气体的体积 现保持温度不变 将气缸竖 32 1 100 2mV 直放置 达到平衡后如图 19 3 乙所示 与图 19 3 甲相比 活塞在气缸内 移动的距离 l 为多少 取重力加速度 2 10smg 1 气缸处于图 1 位置时 设气缸内气体压强为 P1 对于活塞和杆 力的平衡条件为 PoSA P1SB P1SA PoSB 解得 P1 P0 1 0 105Pa 2 气缸处于图 2 位置时 设气缸内气体压强为 P2 对于活塞和杆 力的平衡条件为 PoSA P2SB mA mB g P2SA PoSB 设 V2为气缸处于图 2 位置时缸内气体的体积 由玻意耳定律可得 P1V1 P2V2由几何关系可得 V1 V2 l SA SB 由以上各式解得 l 9 1 10 2m 13 2012 上海卷 上海卷 12 分 如图 长 L 100cm 粗细均匀的玻璃管一端封闭 水平放置时 长 L0 50cm 的空气柱被水银柱封住 水银柱长 h 30cm 将玻璃管缓慢地 转到开口向下和竖直位置 然后竖直插入水银槽 插入后有 h 15cm 的 水银柱进入玻璃管 设整个过程中温度始终保持不变 大气压强 p0 75cmHg 求 1 插入水银槽后管内气体的压强 p 2 管口距水银槽液面的距离 H 答案 答案 1 设当转到竖直位置时 水银恰好未流出 由玻意耳定律 p p0L l 53 6cmHg 由于 p gh 83 6cmHg 大于 p0 水银必有流出 设管内此时水银柱长为 x 由玻意耳定律 p0SL0 p0 gh S L x 解得 x 25cm 设插入槽内后管内柱长为 L L L x h 60cm 插入后压强 p p0L0 L 62 5cmHg 2 设管内外水银面高度差为 h h 75 62 5 12 5cm 管口距槽内水银面距离距离 H L L h 27 5cm 打气打气 1 汽车轮胎的容积是 2 5 10 2 m3 轮胎原有 1 atm 的空气 向轮胎内打气 直到压强增加到 8 atm 为止 应向轮胎里 打进 1 atm 的多少体积的空气 温度不变 2 一只轮胎容积为 10 L 内装 1 5 atm 的空气 现用打气筒给它打气 已知气筒的容积为 V 1 L 要使胎内气 体压强达到 2 5 atm 应至少打多少次气 设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变 A 8 次 B 10 次 C 12 次 D 15 次 打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积 3 用打气筒给自行车打气 设每打一次可打入压强为一个大气压的空气 125cm3 自行车内胎的容积为 2 0L 假设胎内原来没有空气 那么打了 40 次后胎内空气压强为多少 设打气过程中气体的温度不变 4 活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的 已知某贮气筒的容积为 V 气泵每抽一次 抽出的气体 体积为 V V 2 设抽气过程中温度不变 贮气筒内原来气体的压强为 p0 则对它抽气三次后 贮气筒内气体压 强变为多少 5 答案 27 8p0 4